A History of Mathematical Notations (Historia de las notaciones matemáticas) es un libro sobre la historia de las matemáticas y de la notación matemática . Fue escrito por el historiador suizo-estadounidense de las matemáticas Florian Cajori (1859-1930), y publicado originalmente como un conjunto de dos volúmenes por la Open Court Publishing Company en 1928 y 1929, con los subtítulos Volumen I: Notaciones en matemáticas elementales (1928) y Volumen II: Notaciones principalmente en matemáticas superiores (1929). [1] Aunque Open Court lo volvió a publicar en una segunda edición en 1974, no se modificó con respecto a la primera edición. [2] En 1993, se publicó como una edición de un solo volumen de 820 páginas por Dover Publications , con su paginación original sin cambios. [1]
El Comité de Lista Básica de Bibliotecas de la Asociación Matemática de Estados Unidos ha incluido este libro como esencial para su inclusión en las bibliotecas de matemáticas de pregrado. [1] Ya se describió como muy esperado en el momento de su publicación, [3] y en 2013, cuando Fernando Q. Gouvêa revisó la edición de Dover , escribió que era "uno de esos libros tan conocidos que no necesita una revisión". [1] Sin embargo, algunas de sus afirmaciones sobre la historia de las notaciones que describe han sido absorbidas por investigaciones más recientes, y su cobertura de las matemáticas modernas es limitada, por lo que debe usarse con cuidado como referencia. [1] [2]
El primer volumen del libro trata de matemáticas elementales . Tiene 400 páginas de material sobre aritmética . Esto incluye la historia de la notación de números de muchas culturas antiguas, ordenadas por cultura, [3] [4] con el sistema de numeración hindú-arábigo tratado por separado. [1] A continuación, cubre la notación para operaciones aritméticas, organizadas por separado por operación y por los matemáticos que usaron esas notaciones (aunque no en estricto orden cronológico). [3] [4] [5] El primer volumen concluye con 30 páginas sobre geometría elemental , [3] [5] incluyendo también la lucha entre simbolistas y retóricos en los siglos XVIII y XIX sobre si expresar las matemáticas en notación o palabras, respectivamente. [6]
El segundo volumen se divide de manera más uniforme en cuatro partes. La primera parte, sobre aritmética y álgebra, también incluye constantes matemáticas y funciones especiales que hoy en día se considerarían parte del análisis matemático , así como notaciones para coeficientes binomiales y otros temas de combinatoria , [7] [8] e incluso la historia del signo del dólar . [9] La segunda parte se titula "análisis moderno", pero sus temas son principalmente trigonometría , cálculo y lógica matemática , [7] [8] incluidas las notaciones de cálculo conflictivas de Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz . [9] La tercera parte se ocupa de la geometría, mientras que la cuarta se ocupa de los estudios sobre la historia de las matemáticas, así como del movimiento por la estandarización internacional. [7] [8]
Este libro es principalmente una obra de referencia y un libro de consulta que contiene extractos de numerosos textos que ilustran su uso de la notación. [10]
Entre los críticos de la época de la publicación original de la obra, George Sarton tomó como principal lección del libro "la lentitud y timidez del avance humano", [3] mientras que otros críticos adoptaron la opinión diferente de que la confusa multiplicidad de notaciones documentadas por el libro debería conducir a un mayor impulso a la estandarización. [11] [12] Aunque elogió la "riqueza de explicación" del libro y la "familiaridad con el terreno", Lao Genevra Simons expresó su deseo de que Cajori tuviera acceso a un mayor número de fuentes originales, [10] y señaló algunas inexactitudes históricas en la obra. [10] [11] Sarton concluyó, acertadamente, que el libro "seguirá siendo una obra de referencia durante muchos años". [7] Aunque un crítico encontró que el tratamiento de los signos de dólar era apropiado para un libro estadounidense, [9] el crítico G. Feigl no estuvo de acuerdo, considerando que este tema estaba fuera de tema. [13]
En 1974, y haciéndose eco de Feigl, [13] el crítico Herbert Meschkowski se quejó de que la cobertura del libro de las matemáticas posteriores a principios del siglo XIX era inadecuada. [2] En una reseña publicada en 2013, Fernando Q. Gouvêa escribió que el libro seguía siendo útil, especialmente por sus reproducciones fotográficas de muestras de notación antigua. Añadió que seguía siendo el único texto completo en esta área, aunque otras obras cubren subtemas más especializados. Sin embargo, Gouvêa escribió que la investigación moderna sobre los sistemas de numeración de civilizaciones pasadas y sobre los primeros usos de algunos símbolos ha cambiado desde el trabajo de Cajori, por lo que tales afirmaciones deben comprobarse con publicaciones más recientes en lugar de tomar la palabra de Cajori. En el caso de los sistemas numéricos antiguos, Gouvêa recomienda en cambio Numerical Notation: A Comparative History de Stephen Chrisomalis (Cambridge University Press, 2010). [1]
