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Triple barra

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La triple barra o tribarra , ≡ , es un símbolo con múltiples significados que dependen del contexto y que indica la equivalencia de dos cosas diferentes. Sus principales usos son en matemáticas y lógica. Tiene la apariencia de un signo igual  ⟨=⟩ con una tercera línea.

Codificación

El carácter de triple barra en Unicode es el punto de código U+2261 ≡ IDÉNTICO A ( ≡, ≡ ). [1] El punto de código estrechamente relacionado U+2262 ≢ NO IDÉNTICO A ( ≢, ≢ ) es el mismo símbolo con una barra que lo atraviesa, lo que indica la negación de su significado matemático. [1]

En las fórmulas matemáticas de LaTeX , el código \equivproduce el símbolo de triple barra y \not\equivproduce el símbolo de triple barra negado como salida. [2]

Usos

Matemáticas y filosofía

En lógica , se utiliza con dos significados diferentes pero relacionados. Puede referirse al conectivo si y solo si , también llamado equivalencia material. [3] Se trata de una operación binaria cuyo valor es verdadero cuando sus dos argumentos tienen el mismo valor entre sí. [4] Alternativamente, en algunos textos ⇔ se utiliza con este significado, mientras que ≡ se utiliza para la noción metalógica de nivel superior de equivalencia lógica , según la cual dos fórmulas son lógicamente equivalentes cuando todos los modelos les dan el mismo valor. [5] Gottlob Frege utilizó una triple barra para una noción más filosófica de identidad, en la que dos enunciados (no necesariamente en matemáticas o lógica formal) son idénticos si pueden sustituirse libremente entre sí sin cambio de significado. [6]

En matemáticas, la triple barra se utiliza a veces como símbolo de identidad o de relación de equivalencia (aunque no es la única; otras opciones comunes incluyen ~ y ≈). [7] [8] En particular, en geometría , se puede utilizar para mostrar que dos figuras son congruentes o que son idénticas. [9] En teoría de números, se ha utilizado a partir de Carl Friedrich Gauss (quien la utilizó por primera vez con este significado en 1801) para significar congruencia modular : si N divide a − b . [10] [11]

En la teoría de categorías , se pueden utilizar barras triples para conectar objetos en un diagrama conmutativo , lo que indica que en realidad son el mismo objeto en lugar de estar conectados por una flecha de la categoría. [12]

Este símbolo también se utiliza a veces en lugar de un signo igual para ecuaciones que definen el símbolo en el lado izquierdo de la ecuación, para contrastarlas con ecuaciones en las que los términos en ambos lados de la ecuación ya estaban definidos. [13] Una notación alternativa para este uso es escribir las letras "def" sobre un signo de igualdad ordinario, . [14] De manera similar, otra notación alternativa para este uso es preceder el signo igual con dos puntos, . La notación de dos puntos tiene la ventaja de que refleja la asimetría inherente en la definición de un objeto a partir de objetos ya definidos.

Ciencia

En la nomenclatura botánica , la triple barra denota sinónimos homotípicos (aquellos basados ​​en el mismo espécimen tipo ), para distinguirlos de los sinónimos heterotípicos (aquellos basados ​​en diferentes especímenes tipo), que están marcados con un signo igual . [15]

En química , la triple barra se puede utilizar para representar un triple enlace entre átomos. Por ejemplo, HC≡CH es una abreviatura común para acetileno [16] (nombre sistemático: etino).

Diseño de aplicaciones

En el diseño de aplicaciones móviles , web y generales , a veces se utiliza un símbolo similar como elemento de interfaz, donde se denomina icono de hamburguesa . El elemento normalmente indica que se puede acceder a un menú de navegación cuando se activa el elemento; las barras del símbolo pueden verse como elementos de menú estilizados, y algunas variaciones de estos símbolos añaden más barras, o viñetas a cada barra, para mejorar esta similitud visual. [17] El uso de este símbolo se remonta a las primeras interfaces informáticas desarrolladas en Xerox PARC en la década de 1980. [18] También es similar al icono que se utiliza con frecuencia para indicar la alineación de texto justificado . Es un componente de uso frecuente de las directrices de diseño de materiales de Google y muchas aplicaciones de Android y aplicaciones web que siguen estas directrices hacen uso del menú de hamburguesas.

Referencias

Busque triple barra en Wikcionario, el diccionario libre.
  1. ^ ab Nuevas reglas de Hart: la guía de estilo de Oxford, Oxford University Press, 2014, pág. 295, ISBN 978-0-19-957002-7.
  2. ^ Lamport, Leslie (1994), LaTeX: un sistema de preparación de documentos (2.ª ed.), Addison-Wesley, pág. 43.
  3. ^ Salmon, Merrilee H. (1999), Introducción a la filosofía de la ciencia, Hackett Publishing, pág. 50, ISBN 978-0-87220-450-8.
  4. ^ Hurley, Patrick (2014), Una introducción concisa a la lógica (12.ª ed.), Cengage Learning, pág. 338, ISBN 978-1-285-96556-7.
  5. ^ Dube, Rakesh; Pandey, Adesh; Gupta, Ritu (2006), Estructuras discretas y teoría de autómatas, Alpha Science Int'l Ltd., pág. 277, ISBN 978-1-84265-256-5.
  6. ^ Weiner, Joan (2013), Frege Explained, Tribunal abierto, págs. 37-38, ISBN 978-0-8126-9752-0.
  7. ^ Gallian, Joseph (2009), Álgebra abstracta contemporánea (7ª ed.), Cengage Learning, p. 16, ISBN 978-0-547-16509-7.
  8. ^ Lambek, J.; Scott, PJ (1986), Introducción a la lógica categórica de orden superior , Cambridge University Press , pág. ix, Observación sobre la notación: a lo largo de este libro, con frecuencia, aunque no exclusivamente, usamos el símbolo ≡ para la igualdad definicional.
  9. ^ Cajori, Florian (2013), Una historia de las notaciones matemáticas, Dover Books on Mathematics, Courier Dover Publications, pág. 418, ISBN 978-0-486-16116-7.
  10. ^ Goldstein, Catalina ; Schappacher, Norberto; Schwermer, Joachim (2007), La configuración de la aritmética después de las Disquisitiones Arithmeticae de CF Gauss, Springer, p. 21, ISBN 978-3-540-34720-0.
  11. ^ Cajori (2013), pág. 34.
  12. ^ Ganz, Steven E. (2007), Encapsulación de estado con transformadores de mónada, tesis doctoral, Universidad de Indiana, pág. 25, ISBN 978-0-493-91365-0.
  13. ^ Meigs, John; Olmsted, Hubbell (1956), Análisis intermedio: una introducción a la teoría de funciones de una variable real , Appleton-Century-Crofts, pág. vi.
  14. ^ Lamport (1994), pág. 50.
  15. ^ "Directrices para autores" (PDF) , Taxon , 62 (1): 211–214, 2013
  16. ^ Olmsted, John; Williams, Gregory M. (1997), Química: la ciencia molecular, Jones & Bartlett Learning, pág. 86, ISBN 978-0-8151-8450-8
  17. ^ Peterson, Clarissa (2014), Aprendiendo diseño web responsivo: una guía para principiantes, O'Reilly Media, págs. 338–339, ISBN 978-1-4493-6369-7.
  18. ^ Cox, Norm, "El origen del icono de la hamburguesa", Evernote