El arte de la fuga , o El arte de la fuga (en alemán: Die Kunst der Fuge ), BWV 1080, es una obra musical incompleta de instrumentación no especificada de Johann Sebastian Bach . Escrita en la última década de su vida, El arte de la fuga es la culminación de la experimentación de Bach con obras instrumentales monotemáticas.
Esta obra consta de catorce fugas y cuatro cánones en re menor , cada uno de los cuales utiliza alguna variación de un único tema principal y, en general, están ordenados de forma que aumente su complejidad. «La idea rectora de la obra», como lo expresó el especialista en Bach Christoph Wolff , «fue una exploración en profundidad de las posibilidades contrapuntísticas inherentes a un único tema musical». [1] A menudo se utiliza la palabra «contrapunctus» para cada fuga.
La fuente más antigua existente de la obra es un manuscrito autógrafo posiblemente escrito entre 1740 y 1746 , generalmente referido por su número de clasificación como Mus. ms. autogr. P 200 en la Biblioteca Estatal de Berlín . Con el título Die / Kunst der Fuga [ sic ] / di Sig [ nore ] Joh. Seb. Bach , que fue escrito por el yerno de Bach, Johann Christoph Altnickol , seguido de (in eigenhändiger Partitur) escrito por Georg Poelchau , el autógrafo contiene doce fugas sin título y dos cánones dispuestos en un orden diferente al de la primera edición impresa, con la ausencia de Contrapunctus 4 , Fuga a 2 clav (versión de dos teclados de Contrapunctus 13 ), Canon alla decima y Canon alla duodecima .
El manuscrito autógrafo presenta los Contrapuncti y los cánones, entonces sin título, en el siguiente orden: [ Contrapunctus 1 ], [ Contrapunctus 3 ], [ Contrapunctus 2 ], [ Contrapunctus 5 ], [ Contrapunctus 9 ], una versión temprana de [ Contrapunctus 10 ], [ Contrapunctus 6 ], [ Contrapunctus 7 ], Canon in Hypodiapason con su solución de dos pentagramas Resolutio Canonis (titulada Canon alla Ottava en la primera edición impresa), [ Contrapunctus 8 ], [ Contrapunctus 11 ], Canon in Hypodiatesseron, al roversio [ sic ] e per augmentationem, perpetuus presentado en dos pentagramas y luego en uno, [ Contrapunctus 12 ] con la forma invertida de la fuga escrita directamente debajo de la forma del recto , [ Contrapunctus 13 ] con el mismo formato recto - inverso , y un Canon de dos pentagramas al roverscio et per augmentationem —una segunda versión de Canon in Hypodiatesseron .
Junto con el autógrafo principal se incluyen tres manuscritos complementarios, cada uno de ellos adjunto a una composición que aparecería en la primera edición impresa. Se los conoce como Mus. ms. autogr. P 200/Beilage 1, Mus. ms. autogr. P 200/Beilage 2 y Mus. ms. autogr. P 200/Beilage 3 y están escritos bajo el título Die Kunst / der Fuga / von JSB.
Mus. ms. autogr. P 200, Beilage 1 contiene una revisión preparatoria final del Canon in Hypodiatesseron , bajo el título Canon p [ er ] Augmentationem contrario Motu tachado. El manuscrito contiene información sobre saltos de línea y saltos de página para el proceso de grabado, la mayor parte de la cual fue transcrita en la primera edición impresa. Escrita en la región superior del manuscrito hay una nota escrita por Johann Christoph Friedrich Bach :
NB Der seel. Papa hat auf die Platte diesen Titul stechen lassen, Canon per Augment: in Contrapuncto all octava , er hat es aber wieder ausgestrichen auf der Probe Platte und gesetzet wie forn stehet NB El difunto padre había escrito en la placa de cobre el siguiente título, Canon per Aumento: en Contrapuncto toda la octava , pero lo había tachado nuevamente en la hoja de prueba y restablecido el título como estaba anteriormente.
Mus. ms. autogr. P 200, Beilage 2 contiene arreglos para dos teclados de Contrapunctus 13 inversus y rectus , titulados Fuga a 2. Clav: y Alio modo Fuga a 2. Clav. en la primera edición impresa respectivamente. Al igual que Beilage 1, el manuscrito sirvió como edición preparatoria para la primera edición impresa.
El manuscrito autógrafo de la obra P 200, Beilage 3 contiene un fragmento de una fuga de tres temas, que más tarde se llamaría Fuga a 3 Soggetti en la primera edición impresa. A diferencia de las fugas escritas en el autógrafo original, la Fuga se presenta en un sistema de teclado de dos pentagramas, en lugar de con pentagramas individuales para cada voz. La fuga se interrumpe abruptamente en la quinta página, concretamente en el compás 239 y termina con la nota escrita por Carl Philipp Emanuel Bach : " Ueber dieser Fuge, wo der Nahme BACH im Contrasubject angebracht worden, ist der Verfasser gestorben ". ("En el punto en el que el compositor introduce el nombre BACH [cuya notación inglesa sería B ♭ –A–C–B ♮ ] en el contrasujeto de esta fuga, el compositor murió.") La siguiente página contiene una lista de erratas de Carl Philipp Emanuel Bach para la primera edición impresa (páginas 21–35).
La primera versión impresa se publicó bajo el título Die / Kunst der Fuge / durch / Herrn Johann Sebastian Bach / ehemahligen Capellmeister und Musikdirector zu Leipzig en mayo de 1751, poco menos de un año después de la muerte de Bach. Además de los cambios en el orden, la notación y el material de las piezas que aparecían en el autógrafo, contenía dos nuevas fugas, dos nuevos cánones y tres piezas de inclusión ostensiblemente espuria. Se publicó una segunda edición en 1752, pero se diferenciaba solo en la adición de un prefacio de Friedrich Wilhelm Marpurg .
A pesar de sus revisiones, la edición impresa de 1751 contenía una serie de errores editoriales evidentes. La mayoría de ellos pueden atribuirse a la muerte relativamente repentina de Bach en medio de la publicación. Se incluyeron tres piezas que no parecen haber sido parte del orden previsto por Bach: una versión sin revisar (y por lo tanto redundante) de la segunda fuga doble, Contrapunctus X; un arreglo para dos teclados [2] de la primera fuga especular , Contrapunctus XIII; y un preludio coral para órgano sobre " Vor deinen Thron tret ich hiermit " ("Con esto vengo ante tu trono"), derivado de BWV 668a , y anotado en la introducción de la edición como una compensación por el estado incompleto de la obra, habiendo sido supuestamente dictada por Bach en su lecho de muerte.
El carácter anómalo del orden publicado y la Fuga Inacabada han engendrado una amplia variedad de teorías que intentan restaurar la obra al estado originalmente pretendido por Bach.
El arte de la fuga se basa en un tema único, que cada canon y fuga emplea con alguna variación:
La obra se divide en siete grupos, según el recurso contrapuntístico predominante en cada pieza; en ambas ediciones, estos grupos y sus respectivos componentes están generalmente ordenados de manera creciente en complejidad. En el orden en que aparecen en la edición impresa de 1751 (sin las obras de inclusión espuria mencionadas anteriormente), los grupos y sus componentes son los siguientes.
Fugas simples:
Fugas-Stretto (contrafugas), en las que el sujeto se utiliza simultáneamente en forma regular, invertida, aumentada y disminuida:
Fugas dobles y triples , empleando dos y tres sujetos respectivamente:
Fugas en espejo, en las que una pieza se escribe una vez y luego con voces y contrapunto completamente invertidos, sin violar las reglas contrapuntísticas ni la musicalidad:
Cánones, etiquetados por intervalo y técnica:
Variantes y disposiciones alternativas:
Fuga incompleta:
Ambas ediciones del Arte de la fuga están escritas en partitura abierta , donde cada voz está escrita en su propio pentagrama. Esto ha llevado a algunos a concluir [5] que el Arte de la fuga fue concebido como un ejercicio intelectual, destinado a ser estudiado más que escuchado. El reconocido teclista Gustav Leonhardt argumentó que el Arte de la fuga estaba destinado [6] a ser interpretado en un instrumento de teclado, y específicamente en el clavicémbalo . Los argumentos de Leonhardt incluyeron lo siguiente: [7]
En la actualidad, los estudiosos aceptan generalmente que la obra fue concebida para teclado. [8]
Fuga a 3 Soggetti ("fuga en tres temas"), también llamada "Fuga inacabada" y Contrapunctus 14, estaba contenida en un manuscrito escrito a mano junto con el manuscrito autógrafo Mus. ms. autogr. P 200. Se interrumpe abruptamente en la mitad de su tercera sección, con un compás 239 escrito solo parcialmente. Este autógrafo lleva una nota escrita a mano por Carl Philipp Emanuel Bach , que dice "Über dieser Fuge, wo der Name BACH im Contrasubject angebracht worden, ist der Verfasser gestorben". ("Mientras trabajaba en esta fuga, que introduce el nombre BACH [para el cual la notación inglesa sería B ♭ –A–C–B ♮ ] en el contrasujeto, el compositor murió"). Este relato es disputado por los eruditos modernos, ya que el manuscrito está claramente escrito por la propia mano de Bach y, por lo tanto, data de una época anterior a que su salud y visión deterioradas hubieran impedido su capacidad para escribir, probablemente 1748-1749. [9]
Varios músicos y musicólogos han compuesto finalizaciones conjeturales de Contrapunctus XIV que incluyen el cuarto tema, incluidos los musicólogos Donald Tovey (1931), Zoltán Göncz (1992), Yngve Jan Trede (1995) y Thomas Daniel (2010), los organistas Helmut Walcha , [10] David Goode , Lionel Rogg y Davitt Moroney (1989), el director Rudolf Barshai (2010) [11] y Daniil Trifonov (2021). La Fantasia contrappuntistica de Ferruccio Busoni se basa en Contrapunctus XIV , pero desarrolla las ideas de Bach para los propios propósitos de Busoni en el estilo musical de Busoni, en lugar de desarrollar los pensamientos de Bach como el propio Bach podría haberlo hecho. [12]
Loïc Sylvestre y Marco Costa informaron una arquitectura matemática de El arte de la fuga , basada en el conteo de barras , que muestra que toda la obra podría haber sido concebida sobre la base de la serie de Fibonacci y la proporción áurea . [13]
Dominic Florence propone que un concepto que él llama "oposición" gobierna todos los métodos que Bach utiliza en los Contrapuncti 1, 2, 3 y 5 para crear variedad. Estos incluyen cambios en "melodía (movimiento contrario), polifonía ( inversión contrapuntística ), armonía ( disonancia ), densidad [rítmica] ( textura ), ritmo ( síncopa ) y tonalidad ( modulación }". [14] Por ejemplo, los Contrapuncti 1 y 2 cambian repetidamente entre las tonalidades de la menor y re menor; los Contrapuncti 2 y 3 además entran en fa mayor y sol menor, y el Contrapunctus 2 también visita si bemol mayor una vez en un "retiro tonal" adicional: los tres comienzan y terminan en re menor. Concluye que "los análisis de fugas deben centrarse en procesos continuos, dinámicos y orgánicos que evolucionan con el tiempo, en lugar de en el desmembramiento estático y discontinuo en secciones estrictamente delineadas". [14]
En 1984, el musicólogo alemán Hans Heinrich Eggebrecht sugirió una posible interpretación religiosa de El arte de la fuga , que según él era imposible de probar: que la obra ilustraba en términos musicales la doctrina cristiana de la redención solo por la gracia de Dios, sola gratia , en lugar de por cualquier acción que un individuo pueda tomar. Eggebrecht notó la presencia en la fuga 3 del apellido del compositor, Bach, en su tema, la secuencia de notas BACHC#-D. En opinión de Eggebrecht, esto podría significar que el compositor no solo está firmando la obra, sino que se está colocando junto a su tumba, aceptando la sola gratia mientras se acerca a la nota tónica, que marca el final de la fuga y simbólicamente el final de su vida. Además, el fragmento de seis notas es cromático , denotando la humanidad pecadora, mientras que la obra en su conjunto es diatónica, simbolizando la perfección de Dios. [15]
El musicólogo ruso Anatoly Milka sugiere que los diversos números incrustados en la obra tienen un significado numerológico relacionado con el Libro del Apocalipsis , el último libro de la Biblia que describe el apocalipsis . [15]
En su tesis doctoral de 2007 sobre el final inacabado de Contrapunctus 14, la organista y directora neozelandesa Indra Hughes propuso que la obra quedó inacabada no porque Bach muriera, sino como una elección deliberada de Bach para alentar esfuerzos independientes para completarla. [16] [17]
El libro de Douglas Hofstadter Gödel, Escher, Bach analiza la fuga inacabada y la supuesta muerte de Bach durante la composición como una ilustración irónica del primer teorema de incompletitud del lógico austríaco Kurt Gödel . Según Gödel, el poder mismo de un sistema matemático formal "suficientemente poderoso" puede ser explotado para "socavar" el sistema, al conducir a afirmaciones que afirman cosas como "No puedo ser probado en este sistema". En la discusión de Hofstadter, el gran talento compositivo de Bach se utiliza como metáfora de un sistema formal "suficientemente poderoso"; sin embargo, la inserción de Bach de su propio nombre "en código" en la fuga no es, ni siquiera metafóricamente, un caso de autorreferencia gödeliana; y el fracaso de Bach en terminar su fuga autorreferencial sirve como metáfora de la imposibilidad de probar la afirmación gödeliana y, por lo tanto, de la incompletitud del sistema formal. [18]
