Una tetravista es un intento de graficar una función compleja de una variable compleja , mediante un método inventado por Davide P. Cervone.
El gráfico de una función real de una variable real es el conjunto de pares ordenados (x,y) tales que y = f(x). Este es el gráfico cartesiano bidimensional común que se estudia en el álgebra escolar .
Todo número complejo tiene una parte real y una parte imaginaria , por lo que una variable compleja es bidimensional y un par BBC de variables complejas es cuatridimensional. Una tetravista es un intento de dar una imagen de un objeto cuatridimensional utilizando una representación bidimensional, ya sea en una hoja de papel o en una pantalla de computadora, mostrando una imagen fija que consta de cinco vistas, una en el centro y una en cada esquina. Esto es aproximadamente análogo a una imagen de un objeto tridimensional al dar una vista frontal, una vista lateral y una vista desde arriba.
Una imagen de un objeto tridimensional es una proyección de ese objeto desde tres dimensiones a dos dimensiones. Una tetravista es un conjunto de cinco proyecciones, primero desde cuatro dimensiones a tres dimensiones y luego desde tres dimensiones a dos dimensiones.
Una función compleja w = f(z), donde z = a + b i y w = c + d i son números complejos, tiene un gráfico en el espacio de cuatro dimensiones R 4 que consiste en todos los puntos (a, b, c, d) tales que c + d i = f(a + b i ).
Para construir una tetravista, comenzamos con los cuatro puntos (1,0,0,0), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 0) y (0, 0, 0, 1), que son vértices de un tetraedro esférico en la unidad tridimensional S 3 en R 4 .
Proyectamos el gráfico de cuatro dimensiones sobre la esfera tridimensional a lo largo de uno de los cuatro ejes de coordenadas y luego damos una imagen bidimensional del gráfico tridimensional resultante . Esto proporciona el gráfico de cuatro esquinas. El gráfico en el centro es una imagen similar "tomada" desde el punto de vista del origen.