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Ditono

Ditono pitagórico en C Reproducir
Ditono pitagórico como cuatro quintas perfectas

En música , un dítono ( en latín : ditonus , del griego antiguo : δίτονος , «de dos tonos») es el intervalo de una tercera mayor . El tamaño de un dítono varía según los tamaños de los dos tonos que lo componen. El más grande es el dítono pitagórico, con una proporción de 81:64, también llamado tercera mayor con coma redundante; el más pequeño es el intervalo con una proporción de 100:81, también llamado tercera mayor con coma deficiente. [1]

Afinación pitagórica

El dítono pitagórico es la tercera mayor en la afinación pitagórica , que tiene una relación de intervalos de 81:64, [2] que es 407,82 cents . El dítono pitagórico es divisible de manera uniforme por dos tonos mayores (9/8 o 203,91 cents) y es más ancho que una tercera mayor justa (5/4, 386,31 cents) por una coma sintónica (81/80, 21,51 cents). Debido a que es una coma más ancha que una tercera mayor "perfecta" de 5:4, se llama intervalo "coma redundante". [3] Reproducir

"La tercera mayor que aparece comúnmente en el sistema [pitagórico] (do-mi, re-fa , etc.) se conoce más apropiadamente como el dítono pitagórico y consta de dos semitonos mayores y dos menores (2M+2m). Este es el intervalo que es extremadamente agudo, a 408c (la tercera mayor pura es solo 386c)". [4]

También puede considerarse como cuatro quintas perfectamente afinadas menos dos octavas .

La factorización prima del dítono 81:64 es 3^4/2^6 (o 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2).

Solo entonación

En la afinación diatónica de Dídimo y en la sintónica de Ptolomeo , el dítono es una tercera mayor con una proporción de 5:4, formada por dos tonos desiguales: un tono mayor y un tono menor de 9:8 y 10:9, respectivamente. La diferencia entre los dos sistemas es que Dídimo coloca el tono menor debajo del mayor, mientras que Ptolomeo hace lo contrario. [5]

Temperamento meítono

En los temperamentos de tono medio , el tono mayor y el tono menor se sustituyen por un "tono medio" que se encuentra en algún punto intermedio entre los dos. Dos de estos tonos forman un dítono o tercera mayor. Esta tercera mayor es exactamente la tercera mayor justa (5:4) en el temperamento de tono medio de negra. De ahí el nombre: la nota que se encuentra exactamente a medio camino entre los tonos delimitadores de la tercera mayor se denomina " tono medio ". [6]

Temperamento igual

Los escritores modernos utilizan ocasionalmente la palabra "ditono" para describir el intervalo de una tercera mayor en temperamento igual . [7] Por ejemplo, "En la acústica moderna, el semitono de temperamento igual tiene 100 centésimas, el tono 200 centésimas, el ditono o tercera mayor 400 centésimas, la cuarta perfecta 500 centésimas, y así sucesivamente..." [8]

Véase también

Referencias

  1. Abraham Rees, "Ditone, Ditonum", en The Cyclopædia, or Universal Dictionary of Arts, Sciences, and Literature. En treinta y nueve volúmenes , vol. 12 (Londres: Longman, Hurst, Rees, Orme y Brown, 1819) [sin paginar].
  2. ^ James Murray Barbour , Tuning and Temperament: A Historical Survey (East Lansing: Michigan State College Press, 1951): v. Reimpresión en rústica (Mineola, NY: Dover Books, 2004). ISBN  978-0-486-43406-3 .
  3. Abraham Rees, "Inconcinnous", en The Cyclopædia, or Universal Dictionary of Arts, Sciences, and Literature. En treinta y nueve volúmenes , vol. 13 (Londres: Longman, Hurst, Rees, Orme y Brown, 1819) [sin paginar].
  4. ^ Jeffrey T. Kite-Powel l, A Performer's Guide to Renaissance Music , segunda edición, revisada y ampliada; Publications of the Early Music Institute (Bloomington e Indianápolis: Indiana University Press, 2007), pág. 281. ISBN 978-0-253-34866-1
  5. ^ James Murray Barbour, Afinación y temperamento: un estudio histórico (East Lansing: Michigan State College Press, 1951): 21. Reimpresión en rústica (Mineola, NY: Dover Books, 2004) ISBN 978-0-486-43406-3
  6. ^ Mimi Waitzman, "El temperamento meantónico en teoría y práctica", In Theory Only 5, núm. 4 (mayo de 1981): 3–15. Cita en 4.
  7. ^ Anónimo, "Ditonus", The New Grove Dictionary of Music and Musicians , segunda edición, editado por Stanley Sadie y John Tyrrell (Londres: Macmillan Publishers, 2001).
  8. Manuel Pedro Ferreira, "Proporciones en la música antigua y medieval", en Matemáticas y música: un foro matemático de Diderot , editado por Gerard Assayag, Hans Georg Feichtinger y José Francesco Rodrigues, 1–17 (Berlín, Heidelberg y Nueva York: Springer, 2002): 5. ISBN 3540437274