En teoría de números , el teorema de finitud de Katz-Lang , demostrado por Nick Katz y Serge Lang (1981), establece que si X es un esquema suave geométricamente conexo de tipo finito sobre un cuerpo K que se genera finitamente sobre el cuerpo primo , y Ker( X / K ) es el núcleo de las aplicaciones entre sus grupos fundamentales abelianizados , entonces Ker( X / K ) es finito si K tiene característica 0, y la parte del núcleo coprimo con p es finita si K tiene característica p > 0.