La teoría del tráfico trifásico es una teoría del flujo de tráfico desarrollada por Boris Kerner entre 1996 y 2002. [1] [2] [3] Se centra principalmente en la explicación de la física de la descomposición del tráfico y el tráfico congestionado resultante en las autopistas. Kerner describe tres fases del tráfico, mientras que las teorías clásicas basadas en el diagrama fundamental del flujo de tráfico tienen dos fases: flujo libre y tráfico congestionado . La teoría de Kerner divide el tráfico congestionado en dos fases distintas, flujo sincronizado y atasco amplio en movimiento , lo que eleva el número total de fases a tres:
Se utiliza la palabra "ancho" aunque se hace referencia a la longitud del atasco.
Una fase se define como un estado en el espacio y el tiempo.
En el flujo de tráfico libre, los datos empíricos muestran una correlación positiva entre el caudal (en vehículos por unidad de tiempo) y la densidad de vehículos (en vehículos por unidad de distancia). Esta relación se detiene en el flujo libre máximo con una densidad crítica correspondiente . (Véase la Figura 1.)
Los datos muestran una relación más débil entre el flujo y la densidad en condiciones de congestión. Por lo tanto, Kerner sostiene que el diagrama fundamental , tal como se utiliza en la teoría clásica del tráfico, no puede describir adecuadamente la dinámica compleja del tráfico vehicular. En cambio, divide la congestión en flujo sincronizado y embotellamientos amplios y móviles .
En tráfico congestionado, la velocidad del vehículo es menor que la velocidad mínima del vehículo encontrada en flujo libre, es decir, la línea con la pendiente de la velocidad mínima en flujo libre (línea de puntos en la Figura 2) divide los datos empíricos en el plano de densidad de flujo en dos regiones: en el lado izquierdo los puntos de datos de flujo libre y en el lado derecho los puntos de datos correspondientes al tráfico congestionado.
En la teoría de Kerner, las fases J y S en el tráfico congestionado son resultados observados en características espacio-temporales universales de datos de tráfico real . Las fases J y S se definen a través de las definiciones [ J ] y [ S ] de la siguiente manera:
Un llamado "atasco móvil amplio" se desplaza aguas arriba a través de cualquier cuello de botella de la autopista . Al hacerlo, se mantiene la velocidad media del frente aguas abajo. Esta es la característica del atasco móvil amplio que define la fase J.
El término atasco móvil ancho pretende reflejar la característica del atasco de propagarse a través de cualquier otro estado del flujo de tráfico y a través de cualquier cuello de botella mientras mantiene la velocidad del frente de atasco aguas abajo. La frase atasco móvil refleja la propagación del atasco como una estructura localizada completa en una carretera. Para distinguir los atascos móviles anchos de otros atascos móviles, que no mantienen característicamente la velocidad media del frente de atasco aguas abajo, Kerner utilizó el término ancho . El término ancho refleja el hecho de que si un atasco en movimiento tiene un ancho (en la dirección longitudinal de la carretera) considerablemente mayor que los anchos de los frentes de atasco, y si la velocidad del vehículo dentro del atasco es cero, el atasco siempre exhibe la característica de mantener la velocidad del frente de atasco aguas abajo (ver Sec. 7.6.5 del libro [4] ). Por lo tanto, el término ancho no tiene nada que ver con el ancho a través del atasco, sino que en realidad se refiere a que su longitud es considerablemente mayor que las zonas de transición en su cabeza y cola. Históricamente, Kerner utilizó el término ancho a partir de una analogía cualitativa de un atasco ancho en movimiento en el flujo de tráfico con autosolitones anchos que ocurren en muchos sistemas de ciencias naturales (como plasma de gas, plasma de huecos de electrones en semiconductores, sistemas biológicos y reacciones químicas): Tanto el atasco ancho en movimiento como un autosolitón ancho exhiben algunas características características, que no dependen de las condiciones iniciales en las que se han producido estos patrones localizados.
En el "flujo sincronizado", el frente descendente, en el que los vehículos aceleran para pasar a un flujo libre, no presenta este rasgo característico de los grandes atascos en movimiento. En concreto, el frente descendente del flujo sincronizado suele estar fijado en un cuello de botella.
El término "flujo sincronizado" pretende reflejar las siguientes características de esta fase del tráfico: (i) Es un flujo de tráfico continuo sin paradas significativas, como ocurre a menudo dentro de un amplio atasco en movimiento. El término "flujo" refleja esta característica. (ii) Existe una tendencia a la sincronización de las velocidades de los vehículos en los diferentes carriles de una carretera de varios carriles en este flujo. Además, existe una tendencia a la sincronización de las velocidades de los vehículos en cada uno de los carriles de la carretera (agrupamiento de vehículos) en el flujo sincronizado. Esto se debe a una probabilidad relativamente baja de adelantamiento. El término "sincronizado" refleja este efecto de sincronización de la velocidad.
Los datos medidos de velocidades promedio de vehículos (Figura 3 (a)) ilustran las definiciones de fase [ J ] y [ S ]. Hay dos patrones espacio-temporales de tráfico congestionado con bajas velocidades de vehículos en la Figura 3 (a). Un patrón se propaga aguas arriba con una velocidad casi constante del frente aguas abajo, moviéndose directamente a través del cuello de botella de la autopista. Según la definición [ J ], este patrón de congestión pertenece a la fase de "atasco ancho en movimiento". Por el contrario, el frente aguas abajo del otro patrón está fijo en un cuello de botella. Según la definición [ S ], este patrón pertenece a la fase de "flujo sincronizado" (Figura 3 (a) y (b)). Otros ejemplos empíricos de la validación de las definiciones de fase de tráfico [ J ] y [ S ] se pueden encontrar en los libros [4] y [5] [6] en el artículo [7] así como en un estudio empírico de datos de automóviles flotantes [8] (los datos de automóviles flotantes también se denominan datos de vehículos de prueba ).
En la sección 6.1 del libro [5] se ha demostrado que las definiciones de fase de tráfico [ S ] y [ J ] son el origen de la mayoría de las hipótesis de la teoría trifásica y los modelos de flujo de tráfico microscópico trifásico relacionados. Las definiciones de fase de tráfico [ J ] y [ S ] son macroscópicas no locales y son aplicables solo después de que los datos macroscópicos se hayan medido en el espacio y el tiempo, es decir, en un estudio "fuera de línea". Esto se debe a que para la distinción definitiva de las fases J y S a través de las definiciones [ J ] y [ S ] es necesario un estudio de la propagación de la congestión de tráfico a través de un cuello de botella. Esto a menudo se considera como un inconveniente de las definiciones de fase de tráfico [ S ] y [ J ]. Sin embargo, existen criterios microscópicos locales para la distinción entre las fases J y S sin un estudio de la propagación del tráfico congestionado a través de un cuello de botella. Los criterios microscópicos son los siguientes (véase la sección 2.6 del libro [5] ): si en datos de un solo vehículo ( microscópicos ) relacionados con el tráfico congestionado se observa el "intervalo de interrupción del flujo", es decir, un intervalo de tiempo entre dos vehículos que se suceden, que es mucho más largo que el retardo medio de tiempo en la aceleración del vehículo desde un atasco ancho en movimiento (este último es de aproximadamente 1,3-2,1 s), entonces el intervalo de interrupción del flujo relacionado corresponde a la fase de atasco ancho en movimiento. Una vez que se han encontrado todos los atascos anchos en movimiento mediante este criterio en el tráfico congestionado, todos los estados congestionados restantes se relacionan con la fase de flujo sincronizado.
El flujo sincronizado homogéneo es un estado hipotético de flujo sincronizado de vehículos y conductores idénticos en el que todos los vehículos se mueven con la misma velocidad independiente del tiempo y tienen los mismos espacios libres (un espacio libre es la distancia entre un vehículo y el que está detrás de él), es decir, este flujo sincronizado es homogéneo en el tiempo y en el espacio.
La hipótesis de Kerner es que el flujo sincronizado homogéneo puede ocurrir en cualquier lugar de una región bidimensional (2D) del plano de densidad de flujo (región 2D S en la Figura 4(a)). El conjunto de posibles estados de flujo libre (F) se superpone en densidad de vehículos con el conjunto de posibles estados de flujo sincronizado homogéneo. Los estados de flujo libre en una carretera de varios carriles y los estados de flujo sincronizado homogéneo están separados por una brecha en el caudal y, por lo tanto, por una brecha en la velocidad a una densidad dada: a cada densidad dada, la velocidad del flujo sincronizado es menor que la velocidad del flujo libre.
De acuerdo con esta hipótesis de la teoría trifásica de Kerner, a una velocidad dada en flujo sincronizado, el conductor puede hacer una elección arbitraria en cuanto al espacio libre con el vehículo precedente, dentro del rango asociado con la región 2D del flujo sincronizado homogéneo (Figura 4(b)): el conductor acepta diferentes espacios libres en diferentes momentos y no utiliza un espacio libre único.
La hipótesis de la teoría de tráfico trifásica de Kerner sobre la región 2D de estados estables de flujo sincronizado es contraria a la hipótesis de teorías de flujo de tráfico anteriores que involucran el diagrama fundamental del flujo de tráfico , que supone una relación unidimensional entre la densidad de vehículos y la tasa de flujo.
En la teoría trifásica de Kerner, un vehículo acelera cuando la brecha espacial con el vehículo precedente es mayor que una brecha espacial de sincronización , es decir, en (etiquetada por aceleración en la Figura 5); el vehículo desacelera cuando la brecha g es menor que una brecha espacial segura , es decir, en (etiquetada por desaceleración en la Figura 5).
Si la distancia es menor que G , el conductor tiende a adaptar su velocidad a la velocidad del vehículo precedente sin importar cuál es la distancia precisa, siempre que esta no sea menor que la distancia de seguridad (etiquetada como adaptación de velocidad en la Figura 5). Por lo tanto, la distancia de seguridad en el vehículo que sigue en el marco de la teoría trifásica de Kerner puede ser cualquier distancia de seguridad dentro del rango de distancia de seguridad .
En el marco de la teoría de las tres fases, la hipótesis sobre regiones 2D de estados de flujo sincronizado también se ha aplicado para el desarrollo de un modelo de vehículo de conducción autónoma (también llamado conducción automatizada , autoconducción o vehículo autónomo). [9]
En los datos medidos, el tráfico congestionado ocurre con mayor frecuencia en las proximidades de cuellos de botella en la autopista, por ejemplo, rampas de entrada, rampas de salida o obras en la vía. Una transición de flujo libre a tráfico congestionado se conoce como interrupción del tráfico. En la teoría de tráfico trifásica de Kerner, la interrupción del tráfico se explica por una transición de fase de flujo libre a flujo sincronizado (llamada transición de fase F →S). Esta explicación está respaldada por las mediciones disponibles, porque en los datos de tráfico medidos después de una interrupción del tráfico en un cuello de botella, el frente descendente del tráfico congestionado está fijo en el cuello de botella. Por lo tanto, el tráfico congestionado resultante después de una interrupción del tráfico satisface la definición [ S ] de la fase de "flujo sincronizado".
Kerner señala, utilizando datos empíricos, que el flujo sincronizado puede formarse en flujo libre de manera espontánea (transición de fase F → S espontánea) o puede ser inducido externamente (transición de fase F → S inducida).
Una transición de fase espontánea F → S significa que la ruptura se produce cuando previamente ha habido flujo libre en el cuello de botella, así como tanto aguas arriba como aguas abajo del cuello de botella. Esto implica que una transición de fase espontánea F → S se produce a través del crecimiento de una perturbación interna en el flujo libre en las proximidades de un cuello de botella.
Por el contrario, una transición de fase F → S inducida ocurre a través de una región de tráfico congestionado que inicialmente surgió en una ubicación de la carretera diferente aguas abajo de la ubicación del cuello de botella. Normalmente, esto está relacionado con la propagación aguas arriba de una región de flujo sincronizado o un atasco ancho en movimiento. Un ejemplo empírico de una ruptura inducida en un cuello de botella que conduce a un flujo sincronizado se puede ver en la Figura 3: el flujo sincronizado emerge a través de la propagación aguas arriba de un atasco ancho en movimiento. La existencia de una ruptura de tráfico inducida empíricamente (es decir, transición de fase F → S inducida empíricamente) significa que una transición de fase F → S ocurre en un estado metaestable de flujo libre en un cuello de botella de la carretera. El término flujo libre metaestable significa que cuando ocurren pequeñas perturbaciones en el flujo libre, el estado de flujo libre sigue siendo estable, es decir, el flujo libre persiste en el cuello de botella. Sin embargo, cuando ocurren perturbaciones mayores en el flujo libre en un vecindario del cuello de botella, el flujo libre es inestable y el flujo sincronizado emergerá en el cuello de botella.
Kerner explica la naturaleza de las transiciones de fase F → S como una competencia entre la "adaptación a la velocidad" y la "sobreaceleración". La adaptación a la velocidad se define como la desaceleración del vehículo hasta alcanzar la velocidad de un vehículo precedente que se mueve más lento. La sobreaceleración se define como la aceleración del vehículo que se produce incluso si el vehículo precedente no se mueve más rápido que el vehículo precedente y, además, el vehículo precedente no acelera. En la teoría de Kerner, la probabilidad de sobreaceleración es una función discontinua de la velocidad del vehículo: a la misma densidad de vehículos, la probabilidad de sobreaceleración en flujo libre es mayor que en flujo sincronizado. Cuando, dentro de una perturbación de velocidad local, la adaptación a la velocidad es más fuerte que la sobreaceleración, se produce una transición de fase F → S. De lo contrario, cuando la sobreaceleración es más fuerte que la adaptación a la velocidad, la perturbación inicial decae con el tiempo. Dentro de una región de flujo sincronizado, una fuerte sobreaceleración es responsable de una transición de retorno del flujo sincronizado al flujo libre (transición S → F).
Existen varios mecanismos que pueden provocar una aceleración excesiva de un vehículo. Se puede suponer que, en una carretera de varios carriles, el mecanismo más probable de aceleración excesiva es el cambio de carril a uno más rápido. En este caso, las transiciones de fase F → S se explican por una interacción entre la aceleración al adelantar a un vehículo más lento (aceleración excesiva) y la desaceleración hasta alcanzar la velocidad de un vehículo más lento que circula por delante (adaptación a la velocidad). El adelantamiento contribuye a mantener el flujo libre. Por otra parte, la "adaptación a la velocidad" conduce a un flujo sincronizado. La adaptación a la velocidad se producirá si no es posible adelantar. Kerner afirma que la probabilidad de adelantamiento es una función interrumpida de la densidad de vehículos (Figura 6): a una densidad de vehículos dada, la probabilidad de adelantamiento en flujo libre es mucho mayor que en flujo sincronizado.
La explicación de Kerner de la ruptura del tráfico en un cuello de botella de la autopista por la transición de fase F → S en un flujo libre metaestable está asociada con las siguientes características empíricas fundamentales de la ruptura del tráfico en el cuello de botella encontradas en datos medidos reales: (i) La ruptura espontánea del tráfico en un flujo libre inicial en el cuello de botella conduce a la aparición de tráfico congestionado cuyo frente descendente está fijo en el cuello de botella (al menos durante algún intervalo de tiempo), es decir, este tráfico congestionado satisface la definición [ S ] para la fase de flujo sincronizado. En otras palabras, la ruptura espontánea del tráfico es siempre una transición de fase F → S. (ii) La probabilidad de esta ruptura espontánea del tráfico es una función creciente de los caudales en el cuello de botella. (iii) En el mismo cuello de botella, la ruptura del tráfico puede ser espontánea o inducida (ver ejemplos empíricos para estas características fundamentales de la ruptura del tráfico en las Secs. 2.2.3 y 3.1 del libro [5] ); por esta razón, la transición de fase F → S ocurre en un flujo libre metaestable en un cuello de botella de la autopista. Como se explicó anteriormente, el sentido del término flujo libre metaestable es el siguiente: las perturbaciones suficientemente pequeñas en el flujo libre metaestable decaen. Sin embargo, cuando se produce una perturbación suficientemente grande en el cuello de botella, se produce una transición de fase F → S. Una perturbación de este tipo que inicia la transición de fase F → S en el flujo libre metaestable en el cuello de botella puede denominarse núcleo para la ruptura del tráfico. En otras palabras, la ruptura real del tráfico (transición de fase F → S) en un cuello de botella de la carretera exhibe la naturaleza de nucleación . Kerner considera la naturaleza de nucleación empírica de la ruptura del tráfico (transición de fase F → S) en un cuello de botella de la carretera como el fundamento empírico de la ciencia del tráfico y el transporte.
La naturaleza empírica de la nucleación de la interrupción del tráfico en los cuellos de botella de las autopistas no se puede explicar mediante teorías y modelos de tráfico clásicos. La búsqueda de una explicación de la naturaleza empírica de la nucleación de la interrupción del tráfico (transición de fase F → S) en un cuello de botella de una autopista ha sido la motivación para el desarrollo de la teoría de tres fases de Kerner.
En particular, en modelos de flujo de tráfico de dos fases en los que la ruptura del tráfico está asociada con la inestabilidad del flujo libre, esta inestabilidad del modelo conduce a la transición de fase F → J, es decir, en estos modelos de flujo de tráfico la ruptura del tráfico está gobernada por la aparición espontánea de uno o más atascos amplios en movimiento en un flujo libre inicial (véase la crítica de Kerner sobre dichos modelos de dos fases, así como sobre otros modelos y teorías de flujo de tráfico clásicos en el Capítulo 10 del libro [5], así como en revisiones críticas, [10] [11] [12] ).
Kerner desarrolló la teoría de las tres fases como explicación de la naturaleza empírica de la interrupción del tráfico en los cuellos de botella de las autopistas: una transición de fase aleatoria (probabilística) F → S que ocurre en el estado metaestable de flujo libre. Con esto, Kerner explicó la predicción principal, que esta metaestabilidad del flujo libre con respecto a la transición de fase F → S está gobernada por la naturaleza de nucleación de una inestabilidad del flujo sincronizado. La explicación es un aumento local suficientemente grande en la velocidad del flujo sincronizado (llamado inestabilidad S → F), que es una onda de velocidad creciente de un aumento local en la velocidad del flujo sincronizado en el cuello de botella. El desarrollo de la inestabilidad S → F conduce a una transición de fase local del flujo sincronizado al flujo libre en el cuello de botella (transición S → F). Para explicar este fenómeno, Kerner desarrolló una teoría microscópica de la inestabilidad S → F. [13] Ninguna de las teorías y modelos clásicos del flujo de tráfico incorporan la inestabilidad S → F de la teoría de las tres fases.
Inicialmente desarrollada para el tráfico en carreteras, Kerner amplió la teoría de tres fases para la descripción del tráfico urbano entre 2011 y 2014. [14] [15]
En la teoría del tráfico trifásico, la ruptura del tráfico se explica por la transición F → S que se produce en un flujo libre metaestable . Probablemente la consecuencia más importante de ello es la existencia de un rango de capacidades de las autopistas entre unas capacidades máximas y unas mínimas.
La interrupción espontánea del tráfico, es decir, una transición espontánea de fase F → S, puede ocurrir en un amplio rango de caudales en flujo libre. Kerner afirma, basándose en datos empíricos, que debido a la posibilidad de interrupciones espontáneas o inducidas del tráfico en el mismo cuello de botella de la autopista en cualquier instante de tiempo, existe un rango de capacidades de la autopista en un cuello de botella. Este rango de capacidades de la autopista se encuentra entre una capacidad mínima y una capacidad máxima de flujo libre (Figura 7).
Hay una capacidad máxima de la autopista : si el caudal está cerca de la capacidad máxima , entonces incluso pequeñas perturbaciones en el flujo libre en un cuello de botella conducirán a una transición de fase F → S espontánea. Por otro lado, solo perturbaciones muy grandes en el flujo libre en el cuello de botella conducirán a una transición de fase F → S espontánea, si el caudal está cerca de una capacidad mínima (véase, por ejemplo, la Sec. 17.2.2 del libro [4] ). La probabilidad de una perturbación menor en el flujo libre es mucho mayor que la de una perturbación mayor. Por lo tanto, cuanto mayor sea el caudal en flujo libre en un cuello de botella, mayor será la probabilidad de la transición de fase F → S espontánea. Si el caudal en flujo libre es menor que la capacidad mínima , no habrá interrupción del tráfico (ninguna transición de fase F →S) en el cuello de botella.
El número infinito de capacidades de las autopistas en un cuello de botella se puede ilustrar mediante la metaestabilidad del flujo libre a velocidades de flujo con
La metaestabilidad del flujo libre significa que ante pequeñas perturbaciones el flujo libre permanece estable (el flujo libre persiste), pero ante perturbaciones mayores el flujo se vuelve inestable y se produce una transición de fase F → S a flujo sincronizado.
Así, el resultado teórico básico de la teoría de tres fases sobre la comprensión de la capacidad estocástica de flujo libre en un cuello de botella es el siguiente: en cualquier instante de tiempo , hay un número infinito de capacidades de autopista de flujo libre en el cuello de botella. El número infinito de caudales, a los que se puede inducir la ruptura del tráfico en el cuello de botella y el número infinito de capacidades de autopista. Estas capacidades están dentro del rango de caudales entre una capacidad mínima y una capacidad máxima (Figura 7).
El rango de capacidades de las autopistas en un cuello de botella en la teoría del tráfico trifásico de Kerner contradice fundamentalmente la comprensión clásica de la capacidad estocástica de las autopistas, así como las teorías del tráfico y los métodos para la gestión y el control del tráfico que en cualquier momento suponen la existencia de una capacidad de autopista particular . Por el contrario, en la teoría del tráfico trifásico de Kerner en cualquier momento hay un rango de capacidades de las autopistas, que se encuentran entre la capacidad mínima y la capacidad máxima . Los valores y pueden depender considerablemente de los parámetros del tráfico (el porcentaje de vehículos largos en el flujo de tráfico, el clima, las características del cuello de botella, etc.).
La existencia en cualquier instante de tiempo de una gama de capacidades de autopistas en la teoría de Kerner cambia de manera crucial las metodologías para el control del tráfico, la asignación dinámica del tráfico y la gestión del tráfico. En particular, para satisfacer la naturaleza nucleante de la descomposición del tráfico, Kerner introdujo el principio de minimización de la descomposición (principio BM) para la optimización y el control de las redes de tráfico vehicular.
Un atasco móvil se denomina "ancho" si su longitud (en la dirección del flujo) supera claramente las longitudes de los frentes de atasco. La velocidad media de los vehículos en atascos móviles anchos es mucho menor que la velocidad media en flujo libre. En el frente descendente, los vehículos aceleran hasta la velocidad de flujo libre. En el frente ascendente, los vehículos proceden de flujo libre o flujo sincronizado y deben reducir su velocidad. Según la definición [ J ], el atasco móvil ancho siempre tiene la misma velocidad media que el frente descendente , incluso si el atasco se propaga a través de otras fases de tráfico o cuellos de botella. El caudal se reduce bruscamente en un atasco móvil ancho.
Los resultados empíricos de Kerner muestran que algunas características de los atascos de tráfico anchos son independientes del volumen de tráfico y de las características del cuello de botella (por ejemplo, dónde y cuándo se formó el atasco). Sin embargo, estas características dependen de las condiciones meteorológicas, las condiciones de la carretera, la tecnología del vehículo, el porcentaje de vehículos largos, etc. La velocidad del frente descendente de un atasco de tráfico ancho (en dirección ascendente) es un parámetro característico, al igual que el caudal justo aguas abajo del atasco (con flujo libre en esta ubicación, consulte la Figura 8). Esto significa que muchos atascos de tráfico ancho tienen características similares en condiciones similares. Estos parámetros son relativamente predecibles. El movimiento del frente descendente del atasco se puede ilustrar en el plano de densidad de flujo mediante una línea, que se denomina "Línea J" (Línea J en la Figura 8). La pendiente de la Línea J es la velocidad del frente descendente del atasco .
Kerner enfatiza que la capacidad mínima y el flujo de salida de un atasco ancho en movimiento describen dos características cualitativamente diferentes del flujo libre: la capacidad mínima caracteriza una transición de fase F → S en un cuello de botella, es decir, una interrupción del tráfico. En contraste, el flujo de salida de un atasco ancho en movimiento determina una condición para la existencia del atasco ancho en movimiento, es decir, la fase de tráfico J mientras el atasco se propaga en flujo libre: De hecho, si el atasco se propaga a través del flujo libre (es decir, se producen flujos libres tanto aguas arriba como aguas abajo del atasco), entonces un atasco ancho en movimiento puede persistir, solo cuando el flujo de entrada del atasco es igual o mayor que el flujo de salida del atasco ; de lo contrario, el atasco se disuelve con el tiempo. Dependiendo de los parámetros de tráfico como el clima, el porcentaje de vehículos largos, etcétera, y las características del cuello de botella donde puede ocurrir la transición de fase F → S, la capacidad mínima puede ser menor (como en la Figura 8) o mayor que el flujo de salida del atasco .
A diferencia de lo que ocurre en los embotellamientos de gran tamaño, tanto el caudal como la velocidad del vehículo pueden variar significativamente en la fase de flujo sincronizado. El frente descendente del flujo sincronizado suele estar fijo en el espacio (véase la definición [ S ]), normalmente en un cuello de botella en una determinada ubicación de la carretera. El caudal en esta fase podría permanecer similar al del flujo libre, incluso si la velocidad del vehículo se reduce drásticamente.
Debido a que la fase de flujo sincronizado no tiene las características características de la fase de atasco amplio en movimiento J , la teoría de tráfico trifásico de Kerner supone que los estados homogéneos hipotéticos del flujo sincronizado cubren una región bidimensional en el plano de densidad de flujo (regiones discontinuas en la Figura 8).
Los atascos de gran tamaño no surgen espontáneamente en el flujo libre, pero pueden surgir en regiones de flujo sincronizado. Esta transición de fase se denomina transición de fase S → J.
En 1998, [1] Kerner descubrió que en datos de tráfico de campo reales, la aparición de un atasco ancho en movimiento en flujo libre se observa como una cascada de transiciones de fase F → S → J (Figura 9): primero, surge una región de flujo sincronizado en una región de flujo libre. Como se explicó anteriormente, dicha transición de fase F → S ocurre principalmente en un cuello de botella. Dentro de la fase de flujo sincronizado se produce una "autocompresión" adicional y la densidad de vehículos aumenta mientras que la velocidad del vehículo disminuye. Esta autocompresión se llama "efecto de pinzamiento". En las regiones "de pinzamiento" del flujo sincronizado, surgen atascos estrechos en movimiento. Si estos atascos estrechos en movimiento crecen, surgirán atascos anchos en movimiento etiquetados como S → J en la Figura 9). Por lo tanto, los atascos anchos en movimiento surgen más tarde que la interrupción del tráfico (transición F → S) y en otra ubicación de la carretera aguas arriba del cuello de botella. Por lo tanto, cuando las transiciones de fase F → S → J de Kerner que ocurren en el tráfico real (Figura 9 (a)) se presentan en el plano de velocidad-densidad (Figura 9 (b)) (o velocidad-flujo, o bien planos de flujo-densidad), se debe recordar que los estados de flujo sincronizado y estado de baja velocidad dentro de un atasco ancho en movimiento se miden en diferentes lugares de la carretera. Kerner observa que la frecuencia de aparición de atascos anchos en movimiento aumenta si aumenta la densidad en el flujo sincronizado. Los atascos anchos en movimiento se propagan más aguas arriba, incluso si se propagan a través de regiones de flujo sincronizado o cuellos de botella. Obviamente, también es posible cualquier combinación de transiciones de fase de retorno (transiciones S → F, J → S y J → F mostradas en la Figura 9).
Para ilustrar mejor las transiciones de fase S → J: en la teoría de tráfico trifásico de Kerner, la línea J divide los estados homogéneos de flujo sincronizado en dos (Figura 8). Los estados de flujo sincronizado homogéneo por encima de la línea J son metaestables. Los estados de flujo sincronizado homogéneo por debajo de la línea J son estados estables en los que no puede ocurrir ninguna transición de fase S → J. El flujo sincronizado homogéneo metaestable significa que, para pequeñas perturbaciones, el estado del tráfico permanece estable. Sin embargo, cuando ocurren perturbaciones mayores, el flujo sincronizado se vuelve inestable y se produce una transición de fase S → J.
Se pueden observar patrones congestionados muy complejos, causados por las transiciones de fase F → S y S → J.
Un patrón de congestión de flujo sincronizado (Patrón de Flujo Sincronizado (SP)) con un frente descendente fijo y un frente ascendente que no se propaga continuamente se denomina Patrón de Flujo Sincronizado Localizado (LSP).
Con frecuencia, el frente ascendente de un SP se propaga en sentido ascendente. Si solo el frente ascendente se propaga en sentido ascendente, el SP relacionado se denomina patrón de flujo sincronizado ensanchado (WSP). El frente descendente permanece en la ubicación del cuello de botella y el ancho del SP aumenta.
Es posible que tanto el frente ascendente como el descendente se propaguen en sentido ascendente. El frente descendente ya no se encuentra en el cuello de botella. Este patrón se ha denominado Patrón de Flujo Sincronizado Móvil (MSP).
La diferencia entre el SP y el atasco de movimiento amplio se hace visible en que cuando un WSP o MSP alcanza un cuello de botella aguas arriba, puede producirse el llamado "efecto de captura". El SP quedará atrapado en el cuello de botella y, como resultado, surgirá un nuevo patrón de congestión. Un atasco de movimiento amplio no quedará atrapado en un cuello de botella y se moverá más aguas arriba. A diferencia de los atascos de movimiento amplios, el flujo sincronizado, incluso si se mueve como un MSP, no tiene parámetros característicos. A modo de ejemplo, la velocidad del frente aguas abajo del MSP puede variar significativamente y puede ser diferente para diferentes MSP. Estas características del SP y los atascos de movimiento amplio son consecuencia de las definiciones de fase [S] y [J].
Un patrón de congestión que se presenta con frecuencia es aquel que contiene ambas fases congestionadas, [S] y [J]. Este patrón con [S] y [J] se denomina Patrón General (PG). En la Figura 9 (a) se muestra un ejemplo empírico de PG.
En muchas infraestructuras de autopistas, los cuellos de botella están muy próximos entre sí. Un patrón de congestión cuyo flujo sincronizado cubre dos o más cuellos de botella se denomina Patrón Expandido (EP). Un EP podría contener solo flujo sincronizado (denominado ESP: Expanded Synchronized Flow Pattern) pero, normalmente, se forman embotellamientos amplios en el flujo sincronizado. En esos casos, el EP se denomina EGP (Expanded General Pattern) (ver Figura 10).
Una de las aplicaciones de la teoría de tráfico trifásica de Kerner son los métodos llamados ASDA /FOTO ( Automatic Stau Dynamic Analysis (Seguimiento automático de atascos anchos en movimiento) y Forecasting Of Traffic Objects ) . ASDA / FOTO es una herramienta de software capaz de procesar grandes volúmenes de datos de tráfico de forma rápida y eficiente en redes de autopistas (ver ejemplos de tres países, Figura 11). ASDA/FOTO funciona en un sistema de gestión de tráfico en línea basado en datos de tráfico medidos. El reconocimiento, seguimiento y predicción de [S] y [J] se realizan utilizando las características de la teoría de tráfico trifásica de Kerner.
Otras aplicaciones de la teoría se ven en el desarrollo de modelos de simulación de tráfico, un sistema de medición de rampas (ANCONA), control de tráfico colectivo, asistencia de tráfico, conducción autónoma y detección del estado del tráfico, como se describe en los libros de Kerner. [4] [5] [6]
Más que un modelo matemático del flujo de tráfico , la teoría trifásica de Kerner es una teoría cualitativa del flujo de tráfico que consta de varias hipótesis. Las hipótesis de la teoría trifásica de Kerner deberían explicar cualitativamente los fenómenos de tráfico espaciotemporales en las redes de tráfico que se encuentran en datos de tráfico de campo reales, que se midieron a lo largo de años en una variedad de carreteras en diferentes países. Algunas de las hipótesis de la teoría de Kerner se han considerado anteriormente. Se puede esperar que se pueda desarrollar una variedad diversa de diferentes modelos matemáticos del flujo de tráfico en el marco de la teoría trifásica de Kerner.
El primer modelo matemático del flujo de tráfico en el marco de la teoría trifásica de Kerner que las simulaciones matemáticas pueden mostrar y explicar la interrupción del tráfico por una transición de fase F → S en el flujo libre metaestable en el cuello de botella fue el modelo Kerner-Klenov introducido en 2002. [16] El modelo Kerner-Klenov es un modelo estocástico microscópico en el marco de la teoría trifásica del tráfico de Kerner. En el modelo Kerner-Klenov, los vehículos se mueven de acuerdo con reglas estocásticas de movimiento de vehículos que pueden elegirse individualmente para cada uno de los vehículos. Algunos meses después, Kerner, Klenov y Wolf desarrollaron un modelo de flujo de tráfico de autómata celular (AC) en el marco de la teoría trifásica de Kerner. [17]
El modelo de flujo de tráfico trifásico estocástico de Kerner-Klenov en el marco de la teoría de Kerner se ha desarrollado aún más para diferentes aplicaciones. En particular, para simular la medición de la entrada, el control del límite de velocidad, la asignación dinámica del tráfico en redes de tráfico y transporte, el tráfico en cuellos de botella pesados y en cuellos de botella en movimiento, las características del flujo de tráfico heterogéneo que consta de diferentes vehículos y conductores, los métodos de advertencia de atascos, la comunicación de vehículo a vehículo (V2V) para la conducción cooperativa, el rendimiento de los vehículos autónomos en el flujo de tráfico mixto, la interrupción del tráfico en las señales en el tráfico urbano, el tráfico urbano sobresaturado, el consumo de combustible del vehículo en las redes de tráfico (consulte las referencias en la Sec. 1.7 de una revisión [12] ).
Con el tiempo, varios grupos científicos han desarrollado nuevos modelos matemáticos en el marco de la teoría trifásica de Kerner. En particular, se han introducido nuevos modelos matemáticos en el marco de la teoría trifásica de Kerner en los trabajos de Jiang, Wu, Gao, et al., [18] [19] Davis, [20] Lee, Barlovich, Schreckenberg y Kim [21] (consulte otras referencias a modelos matemáticos en el marco de la teoría de tráfico trifásica de Kerner y los resultados de sus investigaciones en la Sec. 1.7 de una revisión [12] ).
La teoría ha sido criticada por dos razones principales. En primer lugar, la teoría se basa casi por completo en mediciones en la Bundesautobahn 5 en Alemania. Puede ser que esta carretera tenga este patrón, pero otras carreteras en otros países tengan otras características. La investigación futura debe demostrar la validez de la teoría en otras carreteras en otros países alrededor del mundo. En segundo lugar, no está claro cómo se interpolaron los datos . Kerner utiliza mediciones de punto fijo ( detectores de bucle ), pero extrae sus conclusiones sobre trayectorias de vehículos , que abarcan toda la longitud de la carretera en investigación. Estas trayectorias solo se pueden medir directamente si se utilizan datos flotantes de automóviles , pero como se dijo, solo se utilizan mediciones de detectores de bucle. No está claro cómo se recopilaron o interpolaron los datos intermedios.
Las críticas anteriores han sido respondidas en un estudio reciente de datos medidos en los EE. UU. y el Reino Unido, que confirma las conclusiones realizadas con base en mediciones en la Bundesautobahn 5 en Alemania. [7] Además, existe una validación reciente de la teoría basada en datos de automóviles flotantes. [22] En este artículo también se pueden encontrar métodos para interpolaciones espacio-temporales de datos medidos en detectores de carreteras (ver los apéndices del artículo).
Se han hecho otras críticas, como que el concepto de fases no ha sido bien definido y que los llamados modelos de dos fases también logran simular las características esenciales descritas por Kerner. [23]
Esta crítica ha sido respondida en una revisión [10] de la siguiente manera. La característica más importante de la teoría de Kerner es la explicación de la naturaleza de nucleación empírica de la interrupción del tráfico en un cuello de botella de la carretera por la transición F → S. La naturaleza de nucleación empírica de la interrupción del tráfico no se puede explicar con teorías de flujo de tráfico anteriores, incluidos los modelos de flujo de tráfico de dos fases estudiados en [23] .
