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Temperamento ordinario

La frase temperament ordinaire (del francés tempérament ordinaire , que significa literalmente "temperamento ordinario" o "temperamento habitual") es un término que se utiliza para referirse a la entonación musical, en particular a la afinación temperada de los instrumentos de teclado. En el uso moderno, suele referirse a los temperamentos que se encuentran dentro del rango (en un sentido amplio) de las afinaciones que ahora se conocen como " bien temperadas ".

La expresión aparece principalmente en obras en francés de los siglos XVII y XVIII relacionadas con la teoría y la práctica de la entonación musical con respecto a los instrumentos de teclado. [1] [2] Se analiza nuevamente, en la misma aplicación musical o en una similar, en la literatura moderna que se ocupa de las prácticas históricas relacionadas con los instrumentos de teclado y la interpretación.

Uso y aplicación en el siglo XVII

Uno de los primeros documentos históricos en los que se utilizó la frase es la Lettre touchant le cycle harmonique (Carta sobre el ciclo armónico) de Christiaan Huygens de 1691. [1] Esta se refiere varias veces, de manera comparativa, al « temperament ordinaire ». El principal propósito de la carta de Huygens era describir y discutir una división no convencional de la octava en 31 partes. Lo hizo recapitulando primero un temperamento convencional conocido de su tiempo, y luego comparándolo con su nuevo esquema (que en realidad había sido concebido aproximadamente antes , aunque sin la precisión matemática de Huygens); y discutió las diferencias. La descripción de Huygens del arreglo convencional fue bastante precisa, y es claramente identificable con lo que ahora se clasifica como temperamento de cuarto de coma . [a]

Huygens se refirió a esta disposición convencional, de diversas formas, en el curso de sus comparaciones, como "el Temperamento que acabo de explicar" , "el Temperamento" , "el Temperamento ordinario" ( en francés : temple ordinaire ), "el Temperamento Ordinario" (con ambas palabras en mayúscula), y luego mencionando "el nuevo Temperamento" en contraste con "el que todos usan" .

En consecuencia, parece que para Huygens en 1691, "temperamento ordinario" era una frase que denotaba solo el temperamento de uso común, sin ninguna señal de que estuviera usando esta expresión como un nombre o etiqueta propia o convencional. De su descripción se desprende que Huygens creía que el método de afinación común que entonces se usaba era (coma negra) significaba un temperamento .

Siglo XVIII

El término se utilizó más tarde en la Enciclopedia de Diderot y D'Alembert, publicada en París entre 1751 y 1772, que contiene un artículo sobre el temperamento escrito por Jean-Jacques Rousseau . [2] El artículo analiza los méritos contrastantes del temperamento igual y de un arreglo conocido como "temperament ordinaire" , "temperamento" (sin calificativo) y también como "la regla común del temperamento" , y da instrucciones prácticas sobre cómo afinar un teclado a este temperamento.

En cuanto al uso de las expresiones que denotan el temperamento en este artículo, es de destacar que, si bien todas las apariciones de la palabra "temperamento" en el artículo original están en cursiva, las palabras que la acompañan, incluida "ordinaire" , nunca lo están. Esto parece demostrar que Rousseau estaba usando la frase solo para denotar de manera descriptiva lo que él consideraba habitual, en lugar de usarlo como un nombre propio o una etiqueta designativa convencional.

En cuanto a la naturaleza e identidad del temperamento que Rousseau llamó el común, el contenido del artículo (véanse las instrucciones reproducidas a continuación) deja claro que se trataba de un temperamento circulante, y no del temperamento medio de un cuarto de coma al que se refirió Huygens unos 60 años antes.

Es pertinente reproducir aquí las instrucciones reales de la Enciclopedia (en traducción) para sintonizar con "la regla común del temperamento" , a fin de dejar claro dónde son específicas y dónde son vagas:

"Para hacer esto: 1º, comience con el Do central del teclado, y estreche las primeras cuatro quintas hacia arriba, hasta que la cuarta, Mi, forme una tercera mayor muy verdadera con la primera nota Do; esto se llama la prueba .
2º Continuando la afinación por quintas, tan pronto como se ha llegado a los sostenidos, se ensanchan las quintas – aunque las terceras sufren por ello – y se para cuando se ha llegado a Sol # .
3º, Regresar a Do y afinar las quintas bajando, es decir, Fa, Si b , y así sucesivamente, ensanchándolas cada vez más, hasta llegar a Re b , que –al tomarlo como Do # - debería estar en armonía como quinta con el Sol # donde se paró antes.
Las quintas finales serán un poco demasiado anchas, como las terceras. Pero la aspereza será tolerable si la afinación en las octavas se realiza correctamente y, además, estas quintas están situadas de tal manera que rara vez se utilizan.

Entre los puntos destacables de esta descripción:

1: Es posible que haya un error de imprenta o un error similar por descuido, o bien una instrucción para cubrir parte del terreno dos veces, en el sentido de que el punto de parada de la tercera etapa, D b , ya habría sido afinado como C # antes de G # , y por lo tanto el punto de parada esperado de la tercera etapa podría ser más naturalmente E b / D # , para ser verificado contra G # . Por lo tanto, D b ( re bemol ) podría haber sido un error de imprenta, etc. para E b ( mi bemol ).

2: Es posible que no hubiera sido necesario que el usuario ensanchara ninguna de las quintas, si solo se hubieran estrechado las que estaban entre CGDAE : las cosas deberían haber funcionado si todas las demás se hubieran dejado puras. Esto también resalta que las instrucciones no son muy específicas sobre qué hacer con las quintas E → B y B → F #  : ¿estrecharlas como las anteriores? (lo que requeriría algo de ensanchamiento más adelante en la cadena), o dejarlas puras? (en cuyo caso, todo el resto también podría ser puro). Y luego, ¿cómo distribuir las cantidades de cualquier ensanchamiento de las quintas restantes?

3: Según el grado de ensanchamiento utilizado, algunos tercios quedarían en realidad peores de lo necesario. Es posible que este punto se les haya escapado a los creadores y usuarios del método descrito aquí, así como a otros métodos que implican ensanchamiento de quintas.

Quizás sea posible ser demasiado preciso en este tipo de cosas.

Tal vez la intención de una descripción del siglo XVIII, como la referenciada y comentada anteriormente, no era buscar en absoluto una precisión completa, sino dar una guía para completar la práctica, según el gusto y el oído de cada músico.

Las dos escalas, llamadas temperamento ordinario por Huygens y por Rousseau / Encyclopédie , tienen en común el grado de temperamento aplicado a las quintas CGDAE. La diferencia entre ellas es que el error de " lobo " que surge en la cadena de quintas o bien se deja entero en sólo una de esas quintas restantes (meantone), o bien se divide y distribuye entre ellas.

Los dos ejemplos de uso dados anteriormente no parecen mostrar ninguna señal de que la expresión "temperamento ordinario" (en sus usos franceses de los siglos XVII y XVIII) fuera algo más que una frase descriptiva o denotativa, que denotaba lo que se denominaba "temperamento habitual". Los ejemplos también dejan claro que otras palabras indicativas similares podrían usarse en su lugar, por ejemplo, "la regla común" o "el que todos usan". Parte de la literatura moderna podría parecer que aplica "temperamento ordinario" como si fuera (o pudiera haber sido, en el siglo XVII o XVIII) una especie de nombre propio o etiqueta convencional de algún arreglo de afinación particular. Tal vez sea una pregunta abierta si esto fue así alguna vez. El estatus que realmente tenía la frase en ese momento es relevante a su vez para la cuestión sustantiva de a qué afinación real (o rango de afinaciones) se refería entonces la frase. Los ejemplos anteriores muestran, al menos, que el temperamento al que se hacía referencia no estaba identificado de manera única.

En resumen, parece que, una vez que el siglo XVIII ya estaba bien avanzado, la expresión "temperamento ordinario" podía referirse en la literatura francesa a un temperamento irregular que circulaba en el teclado, con algunas quintas ligeramente ensanchadas y otras más estrechas; luego, a finales del siglo XVII, podía referirse a lo que ahora se llama temperamento de cuarto de coma . No parece imposible que ambos usos pudieran haber sido concurrentes en algún momento.

Notas al pie

  1. ^ Es necesario un pequeño cálculo para ver la correspondencia entre, por un lado, las cifras de la columna de la derecha de la tabla de Huygens de 1691, que se titula (en francés) 'División de la octava según el temperamento ordinario' , y, por otro lado, los valores de los intervalos en la escala de medio tono de un cuarto de coma .
    Las cifras de Huygens están en logaritmos de base 10 , pero son negativas y todas están compensadas por 5 : van desde 5 en el Do más bajo, hasta   5 − log 10 ( 2 ) en el Do una octava por encima. Si   H   es el número de Huygens para cualquier nota, entonces en términos modernos, el número de cents musicales en el intervalo que forma con el Do más bajo es
      ( 5 − H ) ×  1200  centavos/registro 10 ( 2 ) ,
    y su relación de frecuencia con el C inferior es
    antilogaritmo 10 ( 5 − H ) .
    Así, por ejemplo, el valor de Huygens de 4,8252574989 para G corresponde a   ~696,578 ... centavos, o por antilogaritmos a una relación de 1,495348 ...  ; y así sucesivamente.

Referencias

  1. ^ ab (Huygens, 1691): C Huygens , "Lettre touchant le Cycle Harmonique", en "Histoire des Ouvrages des Sçavans" (publ. Rotterdam) octubre de 1691, (edición de septiembre-octubre-noviembre), páginas 78-88.
  2. ↑ ab (Rousseau, 1751): JJ Rousseau , "Tempérament", en " Encyclopédie " de Diderot y D'Alembert, París, 1751 en adelante, volumen 16, páginas 56-58 (ver también Encyclopédie: Tempérament para traducción al inglés).

Enlaces externos