Tecnicolor (física)

Modelo hipotético mediante el cual los bosones W y Z adquieren masa

Las teorías en tecnicolor son modelos de física más allá del Modelo Estándar que abordan la ruptura de la simetría de calibración electrodébil , el mecanismo a través del cual los bosones W y Z adquieren masas. Las primeras teorías en tecnicolor se basaron en la cromodinámica cuántica (QCD), la teoría del "color" de la fuerza nuclear fuerte , que inspiró su nombre.

En lugar de introducir bosones de Higgs elementales para explicar los fenómenos observados, se introdujeron modelos tecnicolor para generar dinámicamente masas para los bosones W y Z a través de nuevas interacciones de calibración . Aunque asintóticamente libres a energías muy altas, estas interacciones deben volverse fuertes y restrictivas (y, por lo tanto, inobservables) a energías más bajas que se han investigado experimentalmente. Este enfoque dinámico es natural y evita problemas de trivialidad cuántica y el problema de jerarquía del Modelo Estándar.

Sin embargo, desde el descubrimiento del bosón de Higgs en el LHC del CERN en 2012, los modelos originales han quedado prácticamente descartados. No obstante, sigue existiendo la posibilidad de que el bosón de Higgs sea un estado compuesto. ^[1]

Para producir masas de quarks y leptones , los modelos de bosones de Higgs en technicolor o compuestos deben "extenderse" mediante interacciones de calibración adicionales. En particular, cuando se modela en QCD, el technicolor extendido se vio desafiado por restricciones experimentales en la corriente neutra que cambia el sabor y las mediciones electrodébiles de precisión . Se desconocen las extensiones específicas de la dinámica de partículas para los bosones de Higgs en technicolor o compuestos.

Gran parte de la investigación en technicolor se centra en explorar teorías de calibración de fuerte interacción distintas de la QCD, con el fin de evadir algunos de estos desafíos. Un marco particularmente activo es el technicolor "caminante", que exhibe un comportamiento casi conforme causado por un punto fijo infrarrojo con una fuerza apenas superior a la necesaria para la ruptura espontánea de la simetría quiral . Se está estudiando si el desplazamiento puede ocurrir y conducir a una concordancia con mediciones electrodébiles de precisión mediante simulaciones de red no perturbativas . ^[2]

Los experimentos en el Gran Colisionador de Hadrones han descubierto el mecanismo responsable de la ruptura de la simetría electrodébil, es decir, el bosón de Higgs , con masa aproximadamente125  GeV/ c ² ; ^{[3] [4] [5]} una partícula de este tipo no se predice de forma genérica mediante modelos technicolor. Sin embargo, el bosón de Higgs puede ser un estado compuesto, por ejemplo, formado por quarks top y anti-quarks top como en la teoría de Bardeen–Hill–Lindner. ^[6] Los modelos de Higgs compuestos se resuelven generalmente mediante el punto fijo infrarrojo del quark top y pueden requerir una nueva dinámica a energías extremadamente altas como topcolor .

Introducción

El mecanismo de ruptura de la simetría de calibración electrodébil en el Modelo Estándar de interacciones entre partículas elementales sigue siendo desconocido. La ruptura debe ser espontánea , lo que significa que la teoría subyacente manifiesta la simetría exactamente (los campos de bosones de calibración no tienen masa en las ecuaciones de movimiento), pero las soluciones (el estado fundamental y los estados excitados) no. En particular, los bosones de calibración físicos W y Z se vuelven masivos. Este fenómeno, en el que los bosones W y Z también adquieren un estado de polarización adicional, se denomina "mecanismo de Higgs". A pesar de la concordancia precisa de la teoría electrodébil con los experimentos a energías accesibles hasta ahora, los ingredientes necesarios para la ruptura de la simetría permanecen ocultos, aún por revelar a energías más altas.

El mecanismo más simple de ruptura de la simetría electrodébil introduce un único campo complejo y predice la existencia del bosón de Higgs . Normalmente, el bosón de Higgs es "antinatural" en el sentido de que las fluctuaciones de la mecánica cuántica producen correcciones a su masa que lo elevan a valores tan altos que no puede desempeñar el papel para el que fue introducido. A menos que el Modelo Estándar se rompa a energías inferiores a unos pocos TeV, la masa del bosón de Higgs puede mantenerse pequeña solo mediante un delicado ajuste fino de los parámetros.

Technicolor evita este problema al plantear la hipótesis de una nueva interacción de calibración acoplada a nuevos fermiones sin masa. Esta interacción es asintóticamente libre a energías muy altas y se vuelve fuerte y restrictiva a medida que la energía disminuye hasta la escala electrodébil de 246 GeV. Estas fuerzas fuertes rompen espontáneamente las simetrías quirales de los fermiones sin masa, algunas de las cuales están débilmente calibradas como parte del Modelo Estándar. Esta es la versión dinámica del mecanismo de Higgs. La simetría de calibración electrodébil se rompe, produciendo masas para los bosones W y Z.

La nueva interacción fuerte conduce a una serie de nuevas partículas compuestas de vida corta a energías accesibles en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC). Este marco es natural porque no hay bosones de Higgs elementales y, por lo tanto, no hay ajuste fino de parámetros. Las masas de quarks y leptones también rompen las simetrías de calibración electrodébiles, por lo que también deben surgir espontáneamente. Un mecanismo para incorporar esta característica se conoce como technicolor extendido. El technicolor y el technicolor extendido enfrentan una serie de desafíos fenomenológicos , en particular cuestiones de corrientes neutrales que cambian de sabor , pruebas electrodébiles de precisión y la masa del quark top . Los modelos technicolor tampoco predicen genéricamente bosones similares al Higgs tan ligeros como125  GeV/ c ² ; una partícula de este tipo fue descubierta mediante experimentos en el Gran Colisionador de Hadrones en 2012. ^{[3] [4] [5]} Algunas de estas cuestiones se pueden abordar con una clase de teorías conocidas como "tecnicolor ambulante".

Tecnicolor temprano

Technicolor es el nombre dado a la teoría de la ruptura de la simetría electrodébil por nuevas interacciones de calibración fuertes cuya escala de energía característica Λ _TC es la escala débil en sí, Λ _TC ≈ F _EW ≡ 246 GeV . El principio rector del technicolor es la "naturalidad": los fenómenos físicos básicos no deberían requerir un ajuste fino de los parámetros en el lagrangiano que los describe. Lo que constituye un ajuste fino es hasta cierto punto una cuestión subjetiva, pero una teoría con partículas escalares elementales normalmente está muy finamente ajustada (a menos que sea supersimétrica ). La divergencia cuadrática en la masa del escalar requiere ajustes de una parte en , donde M _bare es el límite de la teoría, la escala de energía en la que la teoría cambia de alguna manera esencial. En el modelo electrodébil estándar con M _desnudo ~ 10 ¹⁵ GeV (la escala de masa de gran unificación), y con la masa del bosón de Higgs M _físico = 100–500 GeV , la masa está ajustada a al menos una parte en 10 ²⁵ . ${\displaystyle {\mathcal {O}}\left({\frac {M_{\mathrm {bare} }^{2}}{M_{\mathrm {physical} }^{2}}}\right)}$

Por el contrario, una teoría natural de ruptura de simetría electrodébil es una teoría de calibración asintóticamente libre con fermiones como los únicos campos de materia. El grupo de calibración tecnicolor G _TC se supone a menudo que es SU( N _TC ). Con base en la analogía con la cromodinámica cuántica (QCD), se supone que hay uno o más dobletes de "tecnifermiones" de Dirac sin masa que se transforman vectorialmente bajo la misma representación compleja de G _TC , . Por lo tanto, hay una simetría quiral de estos fermiones, por ejemplo, SU( N _f ) _L ⊗ SU( N _f ) _R , si todos se transforman de acuerdo con la misma representación compleja de G _TC . Continuando la analogía con QCD, el acoplamiento de calibración móvil α _TC ( μ ) desencadena la ruptura espontánea de la simetría quiral, los tecnifermiones adquieren una masa dinámica y resultan varios bosones de Goldstone sin masa . Si los tecnifermiones se transforman bajo [SU(2) ⊗ U(1)] _EW como dobletes zurdos y singletes diestros, tres combinaciones lineales de estos bosones de Goldstone se acoplan a tres de las corrientes de calibre electrodébiles. ${\displaystyle T_{i\,\mathrm {L,R} }=(U_{i},D_{i})_{\mathrm {L,R} }\,,{\text{ for }}i=1,2,...,{\tfrac {1}{2}}N_{\mathrm {f} }}$

En 1973, Jackiw y Johnson ^[7] y Cornwall y Norton ^[8] estudiaron la posibilidad de que una interacción de calibración (no vectorial) de fermiones pueda romperse a sí misma; es decir, sea lo suficientemente fuerte como para formar un bosón de Goldstone acoplado a la corriente de calibración. Utilizando modelos de calibración abelianos, demostraron que, si se forma dicho bosón de Goldstone, es "devorado" por el mecanismo de Higgs, convirtiéndose en el componente longitudinal del ahora masivo bosón de calibración. Técnicamente, la función de polarización Π ( p ² ) que aparece en el propagador del bosón de calibración,

${\displaystyle \Delta _{\mu \nu }={\frac {\left[{\frac {p_{\mu }p_{\nu }}{p^{2}}}-g_{\mu \nu }\right]}{~p^{2}\left[1-g^{2}\Pi \left(p^{2}\right)\right]~}}}$

desarrolla un polo en p ² = 0 con residuo F ² , el cuadrado de la constante de desintegración del bosón de Goldstone, y el bosón de calibración adquiere masa M ≈ g F . En 1973, Weinstein ^[9] demostró que los bosones de Goldstone compuestos cuyos fermiones constituyentes se transforman de la manera "estándar" bajo SU(2) ⊗ U(1) generan las masas de los bosones débiles

${\displaystyle (1)\qquad M_{\mathrm {W^{\pm }} }={\frac {1}{2}}g\,F_{\mathrm {EW} }\quad {\text{ and }}\quad M_{\mathrm {Z} }={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+{g'}^{2}}}F_{\mathrm {EW} }\equiv {\frac {M_{\mathrm {W} }}{\cos \theta _{\mathrm {W} }}}.}$

Esta relación del modelo estándar se logra con bosones de Higgs elementales en dobletes electrodébiles; se verifica experimentalmente con una precisión mejor del 1%. Aquí, g y g ′ son acoplamientos de calibre SU(2) y U(1) y definen el ángulo de mezcla débil. ${\displaystyle \tan \theta _{\mathrm {W} }={\frac {g'}{g}}}$

La importante idea de una nueva interacción de calibre fuerte de fermiones sin masa en la escala electrodébil F _EW que impulsa la ruptura espontánea de su simetría quiral global, de la cual un subgrupo SU(2) ⊗ U(1) está débilmente calibrado, fue propuesta por primera vez en 1979 por Weinberg . ^{[10] [11] [12]} Este mecanismo "tecnicolor" es natural en el sentido de que no es necesario un ajuste fino de los parámetros.

Technicolor extendido

Los bosones de Higgs elementales desempeñan otra importante tarea. En el Modelo Estándar , los quarks y los leptones no tienen necesariamente masa porque se transforman bajo SU(2) ⊗ U(1) en dobletes levógiros y singletes dextrógiros. El doblete de Higgs se acopla a estos fermiones. Cuando desarrolla su valor esperado de vacío, transmite esta ruptura electrodébil a los quarks y leptones, dándoles sus masas observadas. (En general, los fermiones electrodébiles-autoestados no son autoestados de masa, por lo que este proceso también induce las matrices de mezcla observadas en interacciones débiles de corriente cargada).

En technicolor, algo más debe generar las masas de los quarks y los leptones. La única posibilidad natural, que evita la introducción de escalares elementales, es agrandar G _TC para permitir que los tecnifermiones se acoplen a los quarks y los leptones. Este acoplamiento es inducido por los bosones de calibración del grupo ampliado. La imagen, entonces, es que hay un gran grupo de calibración "technicolor extendido" (ETC) G _ETC ⊃ G _TC en el que los tecnifermiones, los quarks y los leptones viven en las mismas representaciones . En una o más escalas altas Λ _ETC , G _ETC se descompone en G _TC , y los quarks y los leptones emergen como los fermiones singlete TC. Cuando α _TC ( μ ) se vuelve fuerte en la escala Λ _TC ≈ F _EW , se forma el condensado fermiónico . (El condensado es el valor esperado de vacío del tecnifermión bilineal . La estimación aquí se basa en un análisis dimensional ingenuo del condensado de quarks en QCD , que se espera que sea correcto como un orden de magnitud). Luego, las transiciones pueden proceder a través de la masa dinámica del tecnifermión mediante la emisión y reabsorción de bosones ETC cuyas masas M _ETC ≈ g _ETC Λ _ETC son mucho mayores que Λ _TC . Los quarks y leptones desarrollan masas dadas aproximadamente por ${\displaystyle \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{TC}}\approx 4\pi F_{\text{EW}}^{3}}$ ${\displaystyle {\bar {T}}T}$ ${\displaystyle q_{\text{L}}(\mathrm {or} \,\,\ell _{\text{L}})\rightarrow T_{\text{L}}\rightarrow T_{\text{R}}\rightarrow q_{\text{R}}\,(\mathrm {or} \,\,\ell _{\text{R}})}$

${\displaystyle (2)\qquad m_{q,\ell }(M_{\text{ETC}})\approx {\frac {g_{\text{ETC}}^{2}\langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}}{M_{\text{ETC}}^{2}}}\approx {\frac {4\pi F_{\text{EW}}^{3}}{\Lambda _{\text{ETC}}^{2}}}\,.}$

Aquí, el condensado de tecnifermión está renormalizado en la escala de masa del bosón ETC. ${\displaystyle \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}}$

${\displaystyle (3)\qquad \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}=\exp {\left(\int _{\Lambda _{\text{TC}}}^{M_{\text{ETC}}}{\frac {d\mu }{\mu }}\gamma _{m}(\mu )\right)}\,\langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{TC}}\,,}$

donde γ _m ( μ ) es la dimensión anómala del tecnifermión bilineal a la escala  μ . La segunda estimación en la ecuación (2) depende del supuesto de que, como sucede en QCD, α _TC ( μ ) se vuelve débil no muy por encima de Λ _TC , de modo que la dimensión anómala γ _m de es pequeña allí. El technicolor extendido fue introducido en 1979 por Dimopoulos y Susskind, ^[13] y por Eichten y Lane. ^[14] Para un quark de masa m _q  ≈ 1 GeV, y con Λ _TC ≈ 246 GeV, se estima Λ _ETC  ≈ 15 TeV. Por lo tanto, asumiendo que , M _ETC será al menos así de grande. ${\displaystyle {\bar {T}}T}$ ${\displaystyle {\bar {T}}T}$ ${\displaystyle g_{\text{ETC}}^{2}\gtrsim 1}$

Además de la propuesta de la CTE para las masas de los quarks y los leptones, Eichten y Lane observaron que el tamaño de las representaciones de la CTE necesarias para generar todas las masas de los quarks y los leptones sugiere que habrá más de un doblete electrodébil de tecnifermiones. ^[14] Si es así, habrá más simetrías quirales (rotas espontáneamente) y, por lo tanto, más bosones de Goldstone que los que se come el mecanismo de Higgs. Estos deben adquirir masa en virtud del hecho de que las simetrías quirales adicionales también se rompen explícitamente, por las interacciones del modelo estándar y las interacciones de la CTE. Estos "bosones pseudo-Goldstone" se denominan tecnipiones, π _T . Una aplicación del teorema de Dashen ^[15] da como resultado la contribución de la CTE a su masa

${\displaystyle (4)\qquad F_{\text{EW}}^{2}M_{\pi T}^{2}\approx {\frac {g_{\text{ETC}}^{2}\langle {\bar {T}}T{\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}}{M_{\text{ETC}}^{2}}}\approx {\frac {16\pi ^{2}F_{EW}^{6}}{\Lambda _{\text{ETC}}^{2}}}\,.}$

La segunda aproximación en la ecuación (4) supone que . Para F _EW ≈ Λ _TC ≈ 246 GeV y Λ _ETC ≈ 15 TeV, esta contribución a M _{π T} es de aproximadamente 50 GeV. Dado que las interacciones ETC generan y el acoplamiento de tecnipiones a pares de quarks y leptones, se espera que los acoplamientos sean similares al bosón de Higgs; es decir, aproximadamente proporcionales a las masas de los quarks y leptones. Esto significa que se espera que los tecnipiones se desintegren predominantemente en los pares y más pesados ​​posibles . ${\displaystyle \langle {\bar {T}}T{\bar {T}}T\rangle _{ETC}\approx \langle {\bar {T}}T\rangle _{ETC}^{2}}$ ${\displaystyle m_{q,\ell }}$ ${\displaystyle {\bar {q}}q}$ ${\displaystyle {\bar {\ell }}\ell }$

Tal vez la restricción más importante en el marco de la ETC para la generación de masa de quarks es que las interacciones de la ETC probablemente induzcan procesos de corriente neutral que cambien el sabor, como μ → e + γ , K _L → μ + e , e interacciones que inducen y mezcla. ^[14] La razón es que el álgebra de las corrientes de la ETC involucradas en la generación implica y corrientes de la ETC que, cuando se escriben en términos de estados propios de masa de fermiones, no tienen ninguna razón para conservar el sabor. La restricción más fuerte proviene de requerir que las interacciones de la ETC que median la mezcla contribuyan menos que el Modelo Estándar. Esto implica una Λ _ETC efectiva mayor que 1000 TeV. La Λ _ETC real puede reducirse un poco si están presentes factores de ángulo de mezcla similares a CKM. Si estas interacciones violan CP, como bien pueden serlo, la restricción del parámetro ε es que la Λ _ETC efectiva > 10 ⁴  TeV. Estas enormes escalas de masa de ETC implican masas de quarks y leptones diminutas y contribuciones de ETC a M _{π T} de como máximo unos pocos GeV, en conflicto con las búsquedas LEP de π _T en el Z ⁰ . ^{[ aclaración necesaria ]} ${\displaystyle \left|\,\operatorname {\Delta } S\,\right|=2{\text{ and }}\left|\,\operatorname {\Delta } B'\,\right|=2}$ ${\displaystyle {\text{K}}^{0}\leftrightarrow {\bar {\text{K}}}^{0}}$ ${\displaystyle {\text{B}}^{0}\leftrightarrow {\bar {\text{B}}}^{0}}$ ${\displaystyle m_{q,\ell }}$ ${\displaystyle {\bar {q}}q^{\prime }}$ ${\displaystyle {\bar {\ell }}\ell ^{\prime }}$ ${\displaystyle {\text{K}}\leftrightarrow {\bar {\text{K}}}}$

El technicolor extendido es una propuesta muy ambiciosa, que requiere que las masas y los ángulos de mezcla de los quarks y los leptones surjan de interacciones accesibles experimentalmente. Si existe un modelo exitoso, no solo predeciría las masas y las mezclas de quarks y leptones (y tecnipiones), sino que explicaría por qué hay tres familias de cada uno: son las que encajan en las representaciones de la cadena de transporte de electrones de q , y T . No debería sorprender que la construcción de un modelo exitoso haya demostrado ser muy difícil. ${\displaystyle \ell }$

Caminando en tecnicolor

Dado que las masas de quarks y leptones son proporcionales al condensado de tecnifermión bilineal dividido por la escala de masa de la cadena de transporte de electrones al cuadrado, sus minúsculos valores se pueden evitar si el condensado se mejora por encima de la estimación _{de TC} α débil en la ecuación (2), . ${\displaystyle \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}\approx \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{TC}}\approx 4\pi F_{\text{EW}}^{3}}$

Durante la década de 1980, se propusieron varios mecanismos dinámicos para hacer esto. En 1981, Holdom sugirió que, si el α _TC ( μ ) evoluciona a un punto fijo no trivial en el ultravioleta, con una gran dimensión anómala positiva γ _m para , podrían surgir masas realistas de quarks y leptones con Λ _ETC lo suficientemente grande como para suprimir la mezcla inducida por ETC. ^[16] Sin embargo, no se ha construido ningún ejemplo de un punto fijo ultravioleta no trivial en una teoría de calibre de cuatro dimensiones. En 1985, Holdom analizó una teoría tecnicolor en la que se imaginó un α _TC ( μ ) "de variación lenta". ^[17] Su enfoque era separar las escalas de ruptura quiral y confinamiento , pero también señaló que dicha teoría podría mejorar y, por lo tanto, permitir que se elevara la escala de ETC. En 1986, Akiba y Yanagida también consideraron mejorar las masas de los quarks y los leptones, simplemente asumiendo que α _TC es constante y fuerte hasta la escala de la cadena de transporte de electrones. ^[18] En el mismo año, Yamawaki, Bando y Matumoto imaginaron nuevamente un punto fijo ultravioleta en una teoría no asintóticamente libre para mejorar el condensado de tecnifermiones. ^[19] ${\displaystyle {\bar {T}}T}$ ${\displaystyle K\leftrightarrow {\bar {K}}}$ ${\displaystyle \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}}$

En 1986, Appelquist, Karabali y Wijewardhana analizaron el aumento de las masas de los fermiones en una teoría de technicolor asintóticamente libre con un acoplamiento de calibración que funciona lentamente o que "camina". ^[20] La lentitud surgió del efecto de cribado de una gran cantidad de tecnifermiones, y el análisis se llevó a cabo mediante la teoría de perturbación de dos bucles. En 1987, Appelquist y Wijewardhana exploraron más a fondo este escenario de caminata. ^[21] Llevaron el análisis a tres bucles, observaron que la caminata puede conducir a un aumento de la ley de potencia del condensado de tecnifermiones y estimaron las masas resultantes de quarks, leptones y tecnipiones. El aumento del condensado surge porque la masa asociada del tecnifermión disminuye lentamente, aproximadamente de forma lineal, como una función de su escala de renormalización. Esto corresponde a la dimensión anómala del condensado γ _m en la ecuación (3) que se acerca a la unidad (ver más abajo). ^[22]

En la década de 1990, surgió con mayor claridad la idea de que la marcha se describe naturalmente mediante teorías de calibración asintóticamente libres dominadas en el infrarrojo por un punto fijo aproximado. A diferencia de la propuesta especulativa de puntos fijos ultravioleta, se sabe que existen puntos fijos en el infrarrojo en teorías asintóticamente libres, que surgen en dos bucles en la función beta siempre que el recuento de fermiones N _f sea lo suficientemente grande. Esto se conoce desde el primer cálculo de dos bucles en 1974 por Caswell. ^[23] Si N _f está cerca del valor en el que se pierde la libertad asintótica, el punto fijo infrarrojo resultante es débil, de orden paramétrico y confiablemente accesible en la teoría de perturbaciones. Este límite de acoplamiento débil fue explorado por Banks y Zaks en 1982. ^[24] ${\displaystyle {\hat {N}}_{\text{f}}}$ ${\displaystyle {\hat {N}}_{\text{f}}-N_{\text{f}}}$

El acoplamiento de punto fijo α _IR se hace más fuerte a medida que N _f se reduce de . Por debajo de un valor crítico N _fc el acoplamiento se vuelve lo suficientemente fuerte (> α _{χ  SB} ) para romper espontáneamente la simetría quiral de los tecnifermiones sin masa . Dado que el análisis debe ir típicamente más allá de la teoría de perturbación de dos bucles, la definición del acoplamiento en marcha α _TC ( μ ), su valor de punto fijo α _IR y la fuerza α _{χ  SB} necesaria para la ruptura de la simetría quiral dependen del esquema de renormalización particular adoptado. Para ; es decir, para N _f justo por debajo de N _fc , la evolución de α _TC (μ) está gobernada por el punto fijo infrarrojo y evolucionará lentamente (caminará) para un rango de momentos por encima de la escala de ruptura Λ _TC . Para superar la -supresión de las masas de los quarks de primera y segunda generación involucrados en la mezcla, este rango debe extenderse casi hasta su escala ETC, de . Cohen y Georgi argumentaron que γ _m = 1 es la señal de ruptura espontánea de la simetría quiral, es decir, que γ _m ( α _{χ  SB} ) = 1. ^[22] Por lo tanto, en la región α _{TC caminante,} γ _m ≈ 1 y, a partir de las ecuaciones (2) y (3), las masas de los quarks ligeros se mejoran aproximadamente en . ${\displaystyle {\hat {N}}_{\text{f}}}$ ${\displaystyle 0<{\frac {\alpha _{\text{IR}}-\alpha _{\chi {\text{SB}}}}{\alpha _{\text{IR}}}}\ll 1}$ ${\displaystyle M_{ETC}^{2}}$ ${\displaystyle K\leftrightarrow {\bar {K}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}(10^{3}{\hbox{ TeV}})}$ ${\displaystyle {\frac {M_{\text{ETC}}}{\Lambda _{\text{TC}}}}}$

La idea de que α _TC ( μ ) camina durante un amplio rango de momentos cuando α _IR se encuentra justo por encima de α _{χ  SB} fue sugerida por Lane y Ramana. ^[25] Hicieron un modelo explícito, discutieron el caminar que siguió y lo usaron en su discusión de la fenomenología del caminar en tecnicolor en los colisionadores de hadrones. Esta idea fue desarrollada con cierto detalle por Appelquist, Terning y Wijewardhana. ^[26] Combinando un cálculo perturbativo del punto fijo infrarrojo con una aproximación de α _{χ  SB} basada en la ecuación de Schwinger-Dyson , estimaron el valor crítico N _fc y exploraron la física electrodébil resultante . Desde la década de 1990, la mayoría de las discusiones sobre el caminar en tecnicolor se encuentran en el marco de teorías que se supone que están dominadas en el infrarrojo por un punto fijo aproximado. Se han explorado varios modelos, algunos con los tecnifermiones en la representación fundamental del grupo de calibración y otros empleando representaciones superiores. ^{[27] [28] [29] [30] [31] [32]}

La posibilidad de que el condensado technicolor pueda mejorarse más allá de lo discutido en la literatura sobre el caminar, también ha sido considerada recientemente por Luty y Okui bajo el nombre de "technicolor conforme". ^{[33] [34] [35]} Ellos imaginan un punto fijo estable en el infrarrojo, pero con una dimensión anómala muy grande para el operador . Queda por ver si esto puede realizarse, por ejemplo, en la clase de teorías que se están examinando actualmente utilizando técnicas de red. ${\displaystyle {\bar {T}}T}$

Masa del quark top

La mejora descrita anteriormente para el technicolor andante puede no ser suficiente para generar la masa medida del quark top , incluso para una escala de la cadena de transporte de electrones tan baja como unos pocos TeV. Sin embargo, este problema podría abordarse si el acoplamiento efectivo de cuatro tecnifermiones resultante del intercambio de bosones de calibración de la cadena de transporte de electrones es fuerte y se ajusta justo por encima de un valor crítico. ^[36] El análisis de esta posibilidad de la cadena de transporte de electrones fuerte es el de un modelo de Nambu-Jona-Lasinio con una interacción de calibración adicional (technicolor). Las masas del tecnifermión son pequeñas en comparación con la escala de la cadena de transporte de electrones (el límite de la teoría efectiva), pero casi constantes hasta esta escala, lo que conduce a una gran masa del quark top. Todavía no se ha desarrollado una teoría de la cadena de transporte de electrones completamente realista para todas las masas de quarks que incorpore estas ideas. Miransky y Yamawaki llevaron a cabo un estudio relacionado. ^[37] Un problema con este enfoque es que implica cierto grado de ajuste fino de los parámetros , en conflicto con el principio rector de naturalidad del technicolor.

Un gran cuerpo de trabajo estrechamente relacionado en el que el Higgs es un estado compuesto, formado por quarks top y anti-quarks top, es el condensado de quarks top , ^{[38] los modelos} topcolor y technicolor asistido por topcolor, ^[39] en los que se atribuyen nuevas interacciones fuertes al quark top y otros fermiones de tercera generación.

Tecnicolor en la celosía

La teoría de calibración en red es un método no perturbativo aplicable a teorías tecnicolor de fuerte interacción, que permite la exploración de principios básicos de la dinámica conforme y de la marcha. En 2007, Catterall y Sannino utilizaron la teoría de calibración en red para estudiar las teorías de calibración SU (2) con dos tipos de fermiones de Dirac en la representación simétrica, ^[40] encontrando evidencia de conformidad que ha sido confirmada por estudios posteriores. ^[41]

A partir de 2010, la situación de la teoría de calibración SU (3) con fermiones en la representación fundamental no es tan clara. En 2007, Appelquist, Fleming y Neil informaron evidencia de que se desarrolla un punto fijo infrarrojo no trivial en tales teorías cuando hay doce sabores, pero no cuando hay ocho. ^[42] Si bien algunos estudios posteriores confirmaron estos resultados, otros informaron conclusiones diferentes, dependiendo de los métodos de red utilizados, y aún no hay consenso. ^[43]

Varios grupos de investigación están realizando estudios de redes adicionales que exploran estas cuestiones, así como también consideran las consecuencias de estas teorías para mediciones electrodébiles de precisión . ^[44]

Fenomenología en tecnicolor

Cualquier marco de trabajo para la física que vaya más allá del Modelo Estándar debe ajustarse a mediciones precisas de los parámetros electrodébiles. También deben explorarse sus consecuencias para la física en los colisionadores de hadrones de alta energía actuales y futuros, y para la materia oscura del universo.

Pruebas electrodébiles de precisión

En 1990, Peskin y Takeuchi introdujeron los parámetros fenomenológicos S , T y U ^{para cuantificar las contribuciones a las correcciones radiativas electrodébiles de la física más allá del Modelo Estándar. [45]} Tienen una relación simple con los parámetros del Lagrangiano quiral electrodébil. ^{[46] [47]} El análisis de Peskin-Takeuchi se basó en el formalismo general para correcciones radiativas débiles desarrollado por Kennedy, Lynn, Peskin y Stuart, ^[48] y también existen formulaciones alternativas. ^[49]

Los parámetros S , T y U describen correcciones a los propagadores de bosones de calibración electrodébiles a partir de la física más allá del Modelo Estándar . Pueden escribirse en términos de funciones de polarización de corrientes electrodébiles y su representación espectral de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}(5)\qquad S&=16\pi {\frac {d}{dq^{2}}}\left[\Pi _{33}^{\mathbf {new} }(q^{2})-\Pi _{3Q}^{\mathbf {new} }(q^{2})\right]_{q^{2}=0}\\&=4\pi \int {\frac {dm^{2}}{m^{4}}}\left[\sigma _{V}^{3}(m^{2})-\sigma _{A}^{3}(m^{2})\right]^{\mathbf {new} };\\\\(6)\qquad T&={\frac {16\pi }{M_{Z}^{2}\sin ^{2}2\theta _{W}}}\;\left[\Pi _{11}^{\mathbf {new} }(0)-\Pi _{33}^{\mathbf {new} }(0)\right]\\&={\frac {4\pi }{M_{Z}^{2}\sin ^{2}2\theta _{W}}}\int _{0}^{\infty }{\frac {dm^{2}}{m^{2}}}\left[\sigma _{V}^{1}(m^{2})+\sigma _{A}^{1}(m^{2})-\sigma _{V}^{3}(m^{2})-\sigma _{A}^{3}(m^{2})\right]^{\mathbf {new} },\end{aligned}}}$

donde solo se incluye física nueva, más allá del modelo estándar. Las cantidades se calculan en relación con un Modelo Estándar mínimo con una masa de referencia elegida del bosón de Higgs , que se toma en un rango desde el límite inferior experimental de 117 GeV a 1000 GeV donde su ancho se vuelve muy grande. ^[50] Para que estos parámetros describan las correcciones dominantes al Modelo Estándar, la escala de masa de la nueva física debe ser mucho mayor que M _W y M _Z , y el acoplamiento de quarks y leptones a las nuevas partículas debe suprimirse en relación con su acoplamiento a los bosones de calibre. Este es el caso con technicolor, siempre que los mesones tecnivectores más ligeros, ρ _T y a _T , sean más pesados ​​que 200-300 GeV. El parámetro S es sensible a toda la física nueva en la escala de TeV, mientras que T es una medida de los efectos de ruptura del isospín débil. El parámetro U generalmente no es útil; La mayoría de las teorías de la nueva física, incluidas las teorías tecnicolor, hacen contribuciones insignificantes.

Los parámetros S y T se determinan mediante un ajuste global a los datos experimentales, incluidos los datos de polos Z del LEP en el CERN , las mediciones de masas de quarks top y W en Fermilab y los niveles medidos de violación de la paridad atómica. Los límites resultantes de estos parámetros se dan en la Revisión de propiedades de partículas. ^[50] Suponiendo que U = 0, los parámetros S y T son pequeños y, de hecho, consistentes con cero:

${\displaystyle (7)\qquad {\begin{aligned}S&=-0.04\pm 0.09\,(-0.07),\\T&=0.02\pm 0.09\,(+0.09),\end{aligned}}}$

donde el valor central corresponde a una masa del Higgs de 117 GeV y la corrección del valor central cuando la masa del Higgs aumenta a 300 GeV se da entre paréntesis. Estos valores imponen restricciones estrictas a las teorías que van más allá del modelo estándar, cuando las correcciones pertinentes se pueden calcular de manera fiable.

El parámetro S estimado en teorías technicolor tipo QCD es significativamente mayor que el valor permitido experimentalmente. ^{[45] [49]} El cálculo se realizó asumiendo que la integral espectral para S está dominada por las resonancias ρ _T y a _T más ligeras , o escalando los parámetros lagrangianos efectivos de QCD. Sin embargo, en technicolor ambulante, la física a escala de TeV y más allá debe ser bastante diferente de la de las teorías tipo QCD. En particular, las funciones espectrales vectoriales y axial-vectoriales no pueden estar dominadas solo por las resonancias más bajas. ^{[51] [52]} Se desconoce si las contribuciones de mayor energía a son una torre de estados ρ _T y a _T identificables o un continuo suave. Se ha conjeturado que los socios ρ _T y a _T podrían estar más cerca de degenerarse en las teorías ambulantes (duplicación aproximada de la paridad), reduciendo su contribución a S . ^{[53] Se están realizando o planeando cálculos} de red para probar estas ideas y obtener estimaciones confiables de S en teorías de caminata. ^{[2] [54]} ${\displaystyle \sigma _{\text{V,A}}^{3}}$

La restricción del parámetro T plantea un problema para la generación de la masa del quark top en el marco de la cadena de transporte de electrones. La mejora del movimiento puede permitir que la escala de la cadena de transporte de electrones asociada sea tan grande como unos pocos TeV, ^[26] pero – dado que las interacciones de la cadena de transporte de electrones deben ser fuertemente de ruptura de isospín débil para permitir la gran división de masas top- bottom – la contribución al parámetro T , ^[55] así como la tasa de desintegración , ^[56] podrían ser demasiado grandes. ${\displaystyle \mathrm {Z^{0}\rightarrow {\bar {b}}b} }$

Fenomenología del colisionador de hadrones

Los primeros estudios generalmente asumieron la existencia de un solo doblete electrodébil de tecnifermiones, o de una tecnifamilia que incluye un doblete de tecniquarks de triplete de color y un doblete de tecnileptones de singlete de color (cuatro dobletes electrodébiles en total). ^{[57] [58]} El número N _D de dobletes electrodébiles determina la constante de desintegración F necesaria para producir la escala electrodébil correcta, ya que F = F _EW ⁄ √ N _D  = 246 GeV ⁄ √ N _D . En el modelo mínimo de un doblete, tres bosones de Goldstone (tecnipiones, π _T ) tienen una constante de desintegración F = F _EW = 246 GeV y son devorados por los bosones de calibre electrodébiles. La señal de colisionador más accesible es la producción a través de la aniquilación en un colisionador de hadrones de espín uno , y su posterior desintegración en un par de bosones débiles polarizados longitudinalmente, y . Con una masa esperada de 1,5-2,0 TeV y un ancho de 300-400 GeV, sería difícil descubrir tales ρ _{T en el LHC. Un modelo de una familia tiene una gran cantidad de tecnipiones físicos, con} F = F _EW ⁄ √ 4 = 123 GeV. ^[59] Hay una colección de tecnivectores de color-singlete y octeto de masa correspondientemente menor que se desintegran en pares de tecnipiones. Se espera que los π _T se desintegran en los pares de quarks y leptones más pesados ​​posibles. A pesar de sus masas menores, los ρ _T son más anchos que en el modelo mínimo y es probable que los fondos de las desintegraciones de π _T sean insuperables en un colisionador de hadrones.  ${\displaystyle {\bar {q}}q}$ ${\displaystyle \mathrm {\rho } _{\text{T}}^{\pm ,0}}$ ${\displaystyle \mathrm {W} _{\text{LP}}^{\pm }\mathrm {Z} _{\text{LP}}^{0}}$ ${\displaystyle \mathrm {W} _{\text{LP}}^{+}\mathrm {W} _{\text{LP}}^{-}}$

Esta imagen cambió con la llegada del technicolor ambulante. Un acoplamiento de calibre ambulante ocurre si α _{χ  SB} se encuentra justo por debajo del valor de punto fijo IR α _IR , lo que requiere una gran cantidad de dobletes electrodébiles en la representación fundamental del grupo de calibre, por ejemplo, o unos pocos dobletes en representaciones TC de dimensiones superiores. ^{[27] [60]} En el último caso, las restricciones en las representaciones de ETC generalmente implican también otros tecnifermiones en la representación fundamental. ^{[14] [25]} En cualquier caso, hay tecnipiones π _T con constante de desintegración . Esto implica que los tecnivectores más ligeros accesibles en el LHC – ρ _T , ω _T , a _T (con I ^G J ^{P C} = 1 ⁺ 1 ⁻⁻ , 0 ⁻ 1 ⁻⁻ , 1 ⁻ 1 ⁺⁺ ) – tienen masas muy por debajo de un TeV. La clase de teorías con muchos tecnifermiones y por eso se llama tecnicolor de baja escala. ^[61] ${\displaystyle F\ll F_{EW}}$ ${\displaystyle \Lambda _{TC}\ll F_{EW}}$ ${\displaystyle F\ll F_{EW}}$

Una segunda consecuencia del tecnicolor caminante se refiere a las desintegraciones de los tecnihadrones de espín uno. Dado que las masas del tecnipión (véase la ecuación (4)), caminar las mejora mucho más que otras masas de tecnihadrón. Por lo tanto, es muy probable que el más ligero M _{ρ T} < 2 M _{π T} y que los canales de desintegración de dos y tres π _T de los tecnivectores ligeros estén cerrados. ^[27] Esto implica además que estos tecnivectores son muy estrechos. Sus canales de dos cuerpos más probables son , W _L W _L , γ π _T y γ W _L . El acoplamiento de los tecnivectores más ligeros a W _L es proporcional a F ⁄ F _EW . ^[62] Por lo tanto, todas sus tasas de desintegración se suprimen mediante potencias de o la constante de estructura fina, lo que da anchos totales de unos pocos GeV (para ρ _T ) a unas décimas de GeV (para ω _T y _T ). ${\displaystyle M_{\pi _{T}}^{2}\propto \langle {\bar {T}}T{\bar {T}}T\rangle _{M_{ETC}}}$ ${\displaystyle \mathrm {W} _{\mathrm {L} }^{\pm ,0}\mathrm {\pi } _{T}}$ ${\displaystyle \left[{\frac {F}{F_{EW}}}\right]^{2}\ll 1}$

Una consecuencia más especulativa del technicolor andante está motivada por la consideración de su contribución al parámetro S. Como se señaló anteriormente, las suposiciones habituales que se hacen para estimar S _TC no son válidas en una teoría de la marcha. En particular, las integrales espectrales utilizadas para evaluar S _{TC no pueden estar dominadas solo por los} ρ _T y a _T más bajos y, si S _TC debe ser pequeño, las masas y los acoplamientos de corriente débil de ρ _T y a _T podrían ser más casi iguales de lo que son en QCD.

La fenomenología del technicolor a baja escala, incluida la posibilidad de un espectro con más paridad duplicada, se ha desarrollado en un conjunto de reglas y amplitudes de desintegración. ^[62] Un anuncio de abril de 2011 de un exceso de pares de jets producidos en asociación con un bosón W medido en el Tevatron ^[63] ha sido interpretado por Eichten, Lane y Martin como una posible señal del technipión del technicolor a baja escala. ^[64]

El esquema general del technicolor a baja escala tiene poco sentido si el límite de se extiende más allá de los 700 GeV. El LHC debería poder descubrirlo o descartarlo. Las búsquedas que allí implican desintegraciones en tecnipiones y de ahí a chorros de quarks pesados ​​se ven obstaculizadas por los fondos de producción; su tasa es 100 veces mayor que la del Tevatron. En consecuencia, el descubrimiento del technicolor a baja escala en el LHC depende de canales de estado final totalmente leptónicos con relaciones señal-fondo favorables: , y . ^[65] ${\displaystyle M_{\rho _{T}}}$ ${\displaystyle {\bar {t}}t}$ ${\displaystyle \rho _{T}^{\pm }\rightarrow W_{L}^{\pm }Z_{L}^{0}}$ ${\displaystyle a_{T}^{\pm }\rightarrow \gamma W_{L}^{\pm }}$ ${\displaystyle \omega _{T}\rightarrow \gamma Z_{L}^{0}}$

Materia oscura

Las teorías en tecnicolor contienen naturalmente candidatos a materia oscura . Casi con toda seguridad, se pueden construir modelos en los que el tecnibario más bajo, un estado ligado singlete-tecnicolor de tecnifermiones, sea lo suficientemente estable como para sobrevivir a la evolución del universo. ^{[50] [66] [67] [68] [69]} Si la teoría en tecnicolor es de baja escala ( ), la masa del barión no debería ser mayor que 1-2 TeV. Si no, podría ser mucho más pesado. El tecnibario debe ser eléctricamente neutro y satisfacer restricciones sobre su abundancia. Dados los límites en las secciones eficaces de materia oscura-nucleón independientes del espín de los experimentos de búsqueda de materia oscura ( para las masas de interés ^[70] ), puede que también tenga que ser neutro electrodébil (isoespín débil T ₃  = 0). Estas consideraciones sugieren que los "viejos" candidatos a materia oscura en tecnicolor pueden ser difíciles de producir en el LHC. ${\displaystyle F\ll F_{EW}}$ ${\displaystyle \lesssim 10^{-42}\,\mathrm {cm} ^{2}}$

Francesco Sannino y sus colaboradores introdujeron una clase diferente de candidatos a materia oscura en tecnicolor lo suficientemente ligera como para ser accesible en el LHC . ^{[71] [72] [73] [74] [75] [76]} Estos estados son pseudobosones de Goldstone que poseen una carga global que los hace estables frente a la desintegración.

Véase también

• Modelo sin Higgs
• Color superior
• Condensado de quarks superiores
• Punto fijo infrarrojo

Referencias

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