En matemáticas , un dominio de Sylvester , llamado así en honor a James Joseph Sylvester por Dicks & Sontag (1978), es un anillo en el que se cumple la ley de nulidad de Sylvester. Esto significa que si A es una matriz de m por n y B es una matriz de n por s sobre R , entonces
donde ρ es el rango interno de una matriz. El rango interno de una matriz de m por n es el entero más pequeño r tal que la matriz sea un producto de una matriz de m por r y una matriz de r por n .
Sylvester (1884) demostró que los campos satisfacen la ley de nulidad de Sylvester y son, por tanto, dominios de Sylvester.