Reparto de excedentes

Tipo de problema de división justa

El reparto de excedentes es un tipo de problema de división justa en el que el objetivo es compartir los beneficios financieros de la cooperación (el " excedente económico ") entre los agentes que cooperan. A modo de ejemplo, supongamos que hay varios trabajadores de modo que cada trabajador i , cuando trabaja solo, puede ganar una cierta cantidad u _i . Cuando todos cooperan en una empresa conjunta, la ganancia total es u ₁ +...+ u _n +s , donde s > 0. Este s se denomina excedente de cooperación, y la pregunta es: ¿cuál es una forma justa de dividir s entre los n agentes?

Cuando la única información disponible es la u _i , hay dos soluciones principales:

• Reparto equitativo : cada agente i obtiene u _i + s / n , es decir, cada agente obtiene una parte igual del excedente.
• Reparto proporcional : cada agente i obtiene u _i + (s*u _i /Σ u _i ) , es decir, cada agente obtiene una parte del excedente proporcional a su valor externo (similar a la regla proporcional en la quiebra ). En otras palabras, u _i se considera una medida de la contribución del agente a la empresa conjunta.

Kolm ^[1] llama a la distribución igualitaria "de izquierdas" y a la distribución proporcional "de derechas".

Chun ^[2] presenta una caracterización de la regla proporcional.

Moulin ^[3] presenta una caracterización de la regla de igualdad y proporcionalidad en conjunto mediante cuatro axiomas (de hecho, tres de estos axiomas son suficientes):

1. Separabilidad : la división del excedente dentro de cualquier coalición T debería depender únicamente de la cantidad total asignada a T y de los costos de oportunidad de los agentes dentro de T.
2. No hay reasignación ventajosa : ninguna coalición puede beneficiarse de la redistribución de su u _i entre sus miembros (este es un tipo de axioma de seguridad estratégica ).
3. Aditividad : para cada agente i , la asignación a i es una función lineal del excedente total s .
4. Independencia de la trayectoria : para cada agente i , la asignación a i del excedente s es la misma que asignar una parte de s , actualizar el u _i y luego asignar la parte restante de s .

Cualquier par de estos axiomas caracteriza una familia diferente de reglas, que pueden verse como un compromiso entre una distribución igualitaria y proporcional.

Cuando hay información sobre las posibles ganancias de las subcoaliciones (por ejemplo, se sabe cuánto pueden ganar los agentes 1,2 cuando colaboran separados de los otros agentes), otras soluciones se vuelven disponibles, por ejemplo, el valor de Shapley .

Véase también

• Problema de quiebra : un problema similar en el que el objetivo es compartir las pérdidas (ganancias negativas).
• Mecanismo de reparto de costes : un problema similar en el que el objetivo es compartir los costes.
• Frederic G. Mather, Ambos lados de la distribución de ganancias: un artículo de 1896 sobre la necesidad de compartir el excedente de trabajo de manera justa entre empleados y empleadores.

Referencias

1. Kolm, Serge-Christophe (1976-08-01). "Desigualdades desiguales. II". Revista de teoría económica . 13 (1): 82–111. doi :10.1016/0022-0531(76)90068-5. ISSN  0022-0531.
2. Chun, Youngsub (1 de junio de 1988). "La solución proporcional para los problemas de derechos". Ciencias Sociales Matemáticas . 15 (3): 231–246. doi :10.1016/0165-4896(88)90009-1. ISSN  0165-4896.
3. Moulin, H. (1987-09-01). "División igual o proporcional de un excedente y otros métodos". Revista Internacional de Teoría de Juegos . 16 (3): 161–186. doi :10.1007/BF01756289. ISSN  1432-1270. S2CID  154259938.