En matemáticas , en el campo de la teoría de grupos , se dice que un subgrupo de un grupo está conjugadamente cerrado si dos elementos del subgrupo que son conjugados en el grupo también son conjugados en el subgrupo.
Una caracterización alternativa de los subgrupos normales cerrados por conjugación es que todos los automorfismos de clase de todo el grupo se restringen a los automorfismos de clase del subgrupo.
Los siguientes hechos son ciertos con respecto a los subgrupos cerrados por conjugación:
La propiedad de estar cerrado por conjugación también se denomina a veces como ser estable por conjugación . Es un resultado conocido que para extensiones de campo finitas , el grupo lineal general del campo base es un subgrupo cerrado por conjugación del grupo lineal general sobre el campo de extensión. Este resultado se conoce normalmente como teorema de estabilidad .
Se dice que un subgrupo está fuertemente cerrado por conjugación si todos los subgrupos intermedios también están cerrados por conjugación.