La subasta de dólares es un juego secuencial de suma distinta de cero explorado por el economista Martin Shubik para ilustrar cómo un enfoque miope de la elección racional puede conducir a decisiones que, a largo plazo, son irracionales. [1]
La configuración involucra a un subastador que se ofrece como voluntario para subastar un billete de un dólar con la siguiente regla: el billete va al ganador; sin embargo, el segundo mejor postor también pierde la cantidad que ofertó, lo que lo convierte en el mayor perdedor de la subasta. El ganador puede obtener un dólar por sólo 5 centavos (la oferta mínima), pero sólo si nadie más entra en la guerra de ofertas.
Sin embargo, entrar a la subasta con una oferta baja puede tener un resultado problemático. Por ejemplo, un jugador podría comenzar ofertando 5 centavos, con la esperanza de obtener una ganancia de 95 centavos. Pueden ser superados por otro jugador que ofrezca 10 centavos, ya que aún es deseable una ganancia de 90 centavos. De manera similar, otro postor puede ofrecer 15 centavos y obtener una ganancia de 85 centavos. Mientras tanto, el segundo postor puede intentar convertir su pérdida de 10 centavos en una ganancia de 80 centavos ofertando 20 centavos, y así sucesivamente. Cada jugador tiene la opción de pagar nada o ofertar 5 centavos más por dólar.
Una serie de ofertas racionales a corto plazo alcanzarán y finalmente superarán el dólar, a medida que los postores traten de minimizar sus pérdidas. Si el primer postor ofrece 95 centavos y el segundo postor ofrece un dólar (sin ganancia ni pérdida neta), el primer postor puede perder 95 centavos a menos que ofrezca $1,05, en cuyo caso ofertar más que el valor del dólar reduciría sus pérdidas a sólo 5 centavos. [1] La puja continúa y el segundo mejor postor siempre pierde más que el mejor postor y, por lo tanto, siempre intenta convertirse en el mejor postor. Una vez que la oferta más alta alcance un dólar, al final solo el subastador obtendrá ganancias. [1]
El juego es un tipo de subasta con cuotas de licitación que es una versión discreta de la guerra de desgaste . Al igual que estos juegos, la subasta de dólares tiene un equilibrio simétrico de estrategia mixta (también existen equilibrios puros asimétricos). Supongamos que comenzamos con dos jugadores; El jugador 1 se mueve en periodos impares, mientras que el jugador 2 se mueve en periodos pares. Cuando un jugador está por detrás le es indiferente entre subir y bajar. Si el oponente abandona con probabilidad , subir le da al jugador un pago esperado de Por otro lado, abandonar produce cero, por lo que la indiferencia requiere que el oponente abandone con un 5% de probabilidad en cada período. Observe que esta probabilidad es independiente de qué tan altas sean las ofertas actualmente; Esto se desprende del hecho de que las ofertas anteriores son un costo irrecuperable . [2] La oferta máxima sigue una distribución binomial con media 0,5 (recuerde que los postores obtienen cero beneficios cada uno, en promedio). [ cita necesaria ]
