Suavizado del consumo

La suavización del consumo es un concepto económico que se refiere a la práctica de optimizar el nivel de vida de una persona mediante un equilibrio adecuado entre ahorro y consumo a lo largo del tiempo. Una tasa de consumo óptima debería ser relativamente similar en cada etapa de la vida de una persona en lugar de fluctuar descontroladamente. ^{[1] [2]} El consumo lujoso en la vejez no compensa una existencia empobrecida en otras etapas de la vida. ^[2]

Dado que los ingresos tienden a tener una forma irregular a lo largo de la vida de un individuo, la teoría económica sugiere que, en promedio, los individuos deberían tener una tasa de ahorro baja o negativa en las primeras etapas de su vida, alta en la mediana edad y negativa durante la jubilación. ^{[3] [4]} Aunque muchos libros populares sobre finanzas personales recomiendan que las personas deberían, en todas las etapas de sus carreras, reservar dinero para ahorrar, el economista James Choi afirma que esto se desvía del consejo de los economistas. ^[3]

Modelo de utilidad esperada

El gráfico siguiente ilustra el modelo de utilidad esperada, en el que U(c) es creciente en y cóncava en c. Esto muestra que hay rendimientos marginales decrecientes asociados con el consumo, ya que cada unidad adicional de consumo agrega menos utilidad. El modelo de utilidad esperada establece que los individuos quieren maximizar su utilidad esperada, definida como la suma ponderada de las utilidades en los estados del mundo. Los pesos en este modelo son las probabilidades de que ocurra cada estado del mundo. ^[5] De acuerdo con el principio de "más es mejor", la condición de primer orden será positiva; sin embargo, la condición de segundo orden será negativa, debido al principio de utilidad marginal decreciente . ^[6] Debido a la utilidad real cóncava, la utilidad marginal disminuye a medida que aumenta el consumo; como resultado, es favorable reducir el consumo en estados de altos ingresos para aumentar el consumo en estados de bajos ingresos.

El gráfico muestra la utilidad esperada, E[U(c)], después de suavizar el consumo (por ejemplo, seguro), y la utilidad real, U(E[c]), sin suavizar el consumo.

La utilidad esperada se puede modelar como: ^[5]

${\displaystyle EU=q*U(W|badstate)+(1-q)*U(W|goodstate)}$

dónde:

${\displaystyle q}$= probabilidad de que pierdas toda tu riqueza/consumo

${\displaystyle W}$= riqueza

El modelo muestra la utilidad esperada como la suma de la probabilidad de estar en un mal estado multiplicada por la utilidad de estar en un mal estado y la probabilidad de estar en un buen estado multiplicada por la utilidad de estar en un buen estado.

De manera similar, el seguro actuarialmente justo también puede modelarse: ^[5]

${\displaystyle EU=(1-q)*U(W-p)+q*U(W-p-d+p/q)}$

dónde:

${\displaystyle q}$= probabilidad de que pierdas toda tu riqueza/consumo

${\displaystyle W}$= riqueza

${\displaystyle d}$= daños

Una prima actuarialmente justa a pagar por un seguro sería la prima de seguro que se fija igual al pago esperado por la aseguradora, de modo que la aseguradora espere obtener cero ganancias. Algunas personas son reacias al riesgo, como lo muestra el gráfico anterior. La línea azul está curvada hacia arriba, lo que revela que esta persona en particular es reacia al riesgo. Si la línea azul estuviera curvada hacia abajo, esto revelaría la preferencia por una persona que busca el riesgo. Además, una línea recta revelaría una persona neutral al riesgo. ${\displaystyle U(c)={\sqrt {c}}}$

Aversión al riesgo (rojo) en contraste con neutralidad al riesgo (amarillo) y amor al riesgo (naranja) en diferentes contextos. Gráfico de la izquierda : una función de utilidad de aversión al riesgo es cóncava (desde abajo), mientras que una función de utilidad de amor al riesgo es convexa. Gráfico del medio : en el espacio de desviación estándar-valor esperado, las curvas de indiferencia de aversión al riesgo tienen pendiente positiva. Gráfico de la derecha : con probabilidades fijas de dos estados alternativos 1 y 2, las curvas de indiferencia de aversión al riesgo sobre pares de resultados contingentes al estado son convexas.

Seguros y suavización del consumo

Un método utilizado para suavizar el consumo es el seguro . El seguro permite a las personas trasladar el consumo de períodos en los que su consumo es alto (que tienen una utilidad marginal baja) a períodos en los que su consumo es bajo (que tienen una utilidad marginal alta). Debido a muchos estados posibles del mundo, las personas quieren disminuir la cantidad de resultados inciertos del futuro. La teoría básica de los seguros establece que las personas exigirán un seguro completo para suavizar completamente el consumo en diferentes estados del mundo. ^[5] Esto explica por qué las personas compran seguros, ya sea de atención médica, desempleo y seguridad social. Para ayudar a ilustrar esto, piense en un escenario hipotético simplificado con la Persona A, que puede existir en uno de dos estados del mundo. Supongamos que la Persona A está sana y puede trabajar; este será el Estado X del mundo. Un día, ocurre un desafortunado accidente, la Persona A ya no puede trabajar. Por lo tanto, no puede obtener ingresos del trabajo y está en el Estado Y del mundo. En el Estado X, la Persona A disfruta de un buen ingreso en su lugar de trabajo y puede gastar dinero en necesidades, como pagar el alquiler y comprar alimentos, y lujos, como viajar a Europa. En el estado Y, la persona A ya no obtiene ingresos debido a una lesión y tiene dificultades para pagar sus necesidades. En un mundo perfecto, la persona A habría sabido ahorrar para este futuro accidente y tendría más ahorros para compensar la falta de ingresos después de la lesión. En lugar de gastar dinero en el viaje a Europa en el estado X, la persona A podría haber ahorrado ese dinero para usarlo en sus necesidades en el estado Y. Sin embargo, las personas tienden a ser malos predictores del futuro, especialmente las que son miopes. Por lo tanto, el seguro puede "suavizar" entre estos dos estados y brindar más certeza para el futuro.

Microcrédito y suavización del consumo

Aunque hay argumentos que sostienen que el microcrédito no saca a la gente de la pobreza de manera efectiva, algunos señalan que ofrecer una manera de estabilizar el consumo durante períodos difíciles ha demostrado ser eficaz. ^[7] Esto respalda el principio de utilidad marginal decreciente, según el cual quienes tienen un historial de sufrimiento en estados del mundo de ingresos extremadamente bajos quieren prepararse para la próxima vez que experimenten una situación mundial adversa. Esto lleva al apoyo de las microfinanzas como una herramienta para estabilizar el consumo, afirmando que quienes viven en la pobreza valoran enormemente los microcréditos debido a su utilidad marginal extremadamente alta. ^[8]

Modelo de Hall y Friedman

Otro modelo que se puede considerar para suavizar el consumo es el modelo de Hall, que se inspira en Milton Friedman . Desde la teoría del ingreso permanente de Friedman de 1956 y el modelo de ciclo de vida de Modigliani y Brumberg de 1954 , la idea de que los agentes prefieren una trayectoria estable de consumo ha sido ampliamente aceptada. ^{[9] [10]} Esta idea vino a reemplazar la percepción de que las personas tenían una propensión marginal a consumir y, por lo tanto, el consumo actual estaba vinculado al ingreso actual.

La teoría de Friedman sostiene que el consumo está vinculado a la renta permanente de los agentes. Así, cuando la renta se ve afectada por shocks transitorios, por ejemplo, el consumo de los agentes no debería cambiar, ya que pueden utilizar el ahorro o el endeudamiento para ajustarse. Esta teoría supone que los agentes son capaces de financiar el consumo con ingresos que aún no se han generado, y por tanto supone mercados de capitales perfectos. La evidencia empírica muestra que la restricción de liquidez es una de las principales razones por las que es difícil observar una suavización del consumo en los datos. En 1978, Robert Hall formalizó la idea de Friedman. ^[11] Al tener en cuenta los rendimientos decrecientes del consumo y, por tanto, suponiendo una función de utilidad cóncava, demostró que los agentes optarían óptimamente por mantener una trayectoria estable de consumo.

Con (cf. el artículo de Hall)

${\displaystyle E_{t}}$siendo la expectativa matemática condicional a toda la información disponible en ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \delta =1/\beta -1}$siendo la tasa de preferencia temporal del agente

${\displaystyle r_{t}=R_{t}-1\geq \delta }$siendo la tasa de interés real en ${\displaystyle t}$

${\displaystyle u}$siendo la función de utilidad de un período estrictamente cóncava

${\displaystyle c_{t}}$siendo el consumo en ${\displaystyle t}$

${\displaystyle y_{t}=w_{t}}$siendo las ganancias en ${\displaystyle t}$

${\displaystyle A_{t}}$siendo los activos, aparte del capital humano, en . ${\displaystyle t}$

Los agentes eligen la ruta de consumo que maximiza:

${\displaystyle E_{0}\sum _{t=0}^{\infty }\beta ^{t}\left[u(c_{t})\right]}$

Sujeto a una secuencia de restricciones presupuestarias:

${\displaystyle A_{t+1}=R_{t+1}(A_{t}+y_{t}-c_{t})}$

La condición necesaria de primer orden en este caso será:

${\displaystyle \beta E_{t}R_{t+1}{\frac {u^{\prime }(c_{t+1})}{u^{\prime }(c_{t})}}=1}$

Suponiendo que obtenemos, para la ecuación anterior: ${\displaystyle R_{t+1}=R=\beta ^{-1}}$

${\displaystyle E_{t}u^{\prime }(c_{t+1})=u^{\prime }(c_{t})}$

Lo cual, debido a la concavidad de la función de utilidad, implica:

${\displaystyle E_{t}[c_{t+1}]=c_{t}}$

Así, los agentes racionales esperarían lograr el mismo consumo en cada período.

Hall también demostró que para una función de utilidad cuadrática, el consumo óptimo es igual a:

${\displaystyle c_{t}=\left[{\frac {r}{1+r}}\right]\left[E_{t}\sum _{i=0}^{\infty }\left({\frac {1}{1+r}}\right)^{i}y_{t+i}+A_{t}\right]}$

Esta expresión muestra que los agentes eligen consumir una fracción del valor actual descontado de su riqueza humana y financiera.

Evidencia empírica del modelo de Hall y Friedman

Robert Hall (1978) estimó la ecuación de Euler para encontrar evidencia de un recorrido aleatorio en el consumo . Los datos utilizados son las Cuentas Nacionales de Ingresos y Productos (NIPA) de Estados Unidos trimestrales de 1948 a 1977. Para el análisis, el autor no considera el consumo de bienes duraderos. Aunque Hall sostiene que encuentra cierta evidencia de suavización del consumo, lo hace utilizando una versión modificada. También existen algunas preocupaciones econométricas sobre sus hallazgos.

Wilcox (1989) sostiene que la restricción de liquidez es la razón por la cual la suavización del consumo no aparece en los datos. ^[12] Zeldes (1989) sigue el mismo argumento y descubre que el consumo de un hogar pobre está correlacionado con el ingreso contemporáneo, mientras que el consumo de un hogar rico no lo está. ^[13] Un metaanálisis reciente de 3000 estimaciones reportadas en 144 estudios encuentra evidencia sólida de la suavización del consumo. ^[14]

Véase también

• La elección del consumidor
• Compensación de riesgos

Referencias

1. "Análisis | Los hurtos en tiendas en Chicago disminuyeron tras un cambio en el programa de cupones de alimentos". Washington Post . ISSN  0190-8286 . Consultado el 7 de noviembre de 2022 .
2. Coy, Peter (28 de septiembre de 2022). "Opinión | En la jubilación, es posible que no necesite gastar tanto". The New York Times . ISSN  0362-4331 . Consultado el 7 de noviembre de 2022 .
3. Choi, James J. (2022). "Consejos financieros personales populares versus los de los profesores". Revista de perspectivas económicas . 36 (4): 167–192. doi : 10.1257/jep.36.4.167 . ISSN  0895-3309.
4. "Sobre la demonización de la deuda". www.ft.com . 2011.
5. Gruber, Jonathan. Finanzas públicas y políticas públicas . Nueva York, NY: Worth, 2013. Impreso. 304-305.
6. Perloff, Jeffrey M. (2004). Microeconomía . Pearson. pp. Capítulo 4.
7. Collins, D., Jonathan Morduch, Stuart Rutherford y Orlanda Ruthven. Carteras de los pobres: cómo los pobres del mundo viven con 2 dólares al día . Princeton: Princeton UP, 2015. Impreso.
8. "¿Realmente ayuda el microcrédito a los pobres?". CGAP . 2009-10-05.
9. Friedman, Milton (1956). Una teoría de la función de consumo . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press.
10. Modigliani, F.; Brumberg, R. (1954). "Análisis de utilidad y la función de consumo: una interpretación de datos de sección transversal". En Kurihara, KK (ed.). Economía poskeynesiana .
11. Hall, Robert (1978). "Implicaciones estocásticas de la hipótesis del ciclo de vida-renta permanente: teoría y evidencia". Revista de Economía Política . 86 (6): 971–988. doi :10.1086/260724. S2CID  54528038.
12. Wilcox, James A. (1989). "Restricciones de liquidez sobre el consumo: los efectos reales de las políticas crediticias reales". Banco de la Reserva Federal de San Francisco Economic Review : 39–52.
13. Zeldes, Stephen P. (1989). "Restricciones de consumo y liquidez: una investigación empírica". Revista de Economía Política . 97 (2): 305–46. doi :10.1086/261605. S2CID  153924721.
14. "¿Realmente los consumidores siguen una regla empírica? Tres mil estimaciones de 144 estudios dicen que "probablemente no"". Review of Economic Dynamics, de próxima aparición .