El suavizado o filtrado con conservación de bordes es una técnica de procesamiento de imágenes que suaviza el ruido o las texturas y conserva los bordes nítidos. Algunos ejemplos son los filtros de difusión anisotrópica , guiado , bilateral y mediano y Kuwahara .
En muchas aplicaciones, por ejemplo, en imágenes médicas o satelitales, los bordes son características clave y, por lo tanto, deben conservarse nítidos y sin distorsiones durante el suavizado o la eliminación de ruido. Los filtros de conservación de bordes están diseñados para limitar automáticamente el suavizado en los "bordes" de las imágenes medidas, por ejemplo, mediante magnitudes de gradiente altas.
Por ejemplo, la motivación para la difusión anisotrópica (también llamada difusión no uniforme o de conductancia variable) es que una imagen suavizada gaussiana es una única porción temporal de la solución de la ecuación del calor, que tiene la imagen original como sus condiciones iniciales. La difusión anisotrópica incluye un término de conductancia variable que se determina utilizando la estructura diferencial de la imagen, de modo que el calor no se propague por los bordes de la imagen.
Los filtros de conservación de bordes se pueden formular convenientemente en un contexto general de procesamiento de señales basado en gráficos , donde primero se determina la matriz de adyacencia del gráfico utilizando la estructura diferencial de la imagen, luego se formula el laplaciano del gráfico (análogo al operador de difusión anisotrópica ) y, finalmente, se construye el filtro de paso bajo aproximado para amplificar los vectores propios del laplaciano del gráfico correspondientes a sus valores propios más pequeños .
Dado que los bordes solo aparecen de manera implícita al construir los filtros de conservación de bordes, un filtro típico utiliza algunos parámetros que se pueden ajustar para lograr un equilibrio entre el promedio agresivo y la conservación de bordes. Una opción predeterminada común para los parámetros del filtro está orientada a imágenes naturales y da como resultado una fuerte eliminación de ruido a costa de un cierto suavizado de los bordes.
Los requisitos de la estricta conservación de los bordes limitan comúnmente el poder de suavizado del filtro, de modo que una única aplicación del filtro sigue dando como resultado un ruido inaceptablemente grande lejos de los bordes. Una aplicación repetitiva del filtro puede ser útil para reducir el ruido, lo que lleva a la idea de combinar el filtro con un método iterativo , por ejemplo, la iteración de Chebyshev y el método de gradiente conjugado se proponen en [1] para la eliminación de ruido de imágenes basadas en gráficos.
Debido a la interpretación de los filtros de conservación de bordes como filtros basados en gráficos de paso bajo, se pueden utilizar solucionadores de valores propios iterativos, como LOBPCG , para la eliminación de ruido ; consulte, [2] por ejemplo, para acelerar la aplicación repetida de la eliminación de ruido de variación total .
La difusión anisotrópica genera una conductancia pequeña en la ubicación del borde de la imagen para evitar el flujo de calor sobre el borde, lo que hace que el filtro de difusión anisotrópica preserve el borde. En la interpretación basada en gráficos, la conductancia pequeña corresponde a un peso pequeño de un borde del gráfico que describe una probabilidad de un paseo aleatorio sobre el borde en la cadena de Markov en el gráfico. Si el peso del gráfico fuera negativo, eso correspondería a una conductividad negativa en la ecuación de calor , estimulando la concentración de calor en los vértices del gráfico conectados por el borde del gráfico, en lugar de la disipación de calor normal . Si bien no es físico para la ecuación de calor , este efecto da como resultado esquinas más afiladas de señales unidimensionales, cuando se usa en filtros de suavizado basados en gráficos, como se muestra en la referencia [3] que también proporciona una interpretación física alternativa utilizando la ecuación de onda que describe las vibraciones mecánicas de un sistema de masa-resorte con algunos resortes repulsivos.
El sobremuestreo de la señal mediante la interpolación tradicional seguida de suavizado para eliminar el ruido distorsiona evidentemente los bordes de la señal original ideal o submuestreada. La interpolación que preserva los bordes seguida de filtros que preservan los bordes se propone en [4] , por ejemplo, para sobremuestrear una foto RGB sin flash guiada utilizando una foto RGB con flash de alta resolución y una imagen de profundidad guiada utilizando una foto RGB de alta resolución.