En econometría y estadística , una ruptura estructural es un cambio inesperado a lo largo del tiempo en los parámetros de los modelos de regresión , que puede conducir a enormes errores de pronóstico y a la falta de confiabilidad del modelo en general. [1] [2] [3] Esta cuestión fue popularizada por David Hendry , quien argumentó que la falta de estabilidad de los coeficientes causaba con frecuencia fallas en los pronósticos y, por lo tanto, debemos probar rutinariamente la estabilidad estructural. La estabilidad estructural, es decir, la invariancia temporal de los coeficientes de regresión, es una cuestión central en todas las aplicaciones de los modelos de regresión lineal . [4]
En los modelos de regresión lineal , la prueba de Chow se utiliza a menudo para comprobar si hay una única ruptura en la media en un período de tiempo conocido K para K ∈ [1, T ] . [5] [6] Esta prueba evalúa si los coeficientes en un modelo de regresión son los mismos para los períodos [1,2, ..., K ] y [ K + 1, ..., T ] . [6]
Otros desafíos ocurren cuando hay:
La prueba de Chow no es aplicable en estas situaciones, ya que sólo se aplica a modelos con un punto de quiebre conocido y donde la varianza del error permanece constante antes y después del quiebre. [7] [5] [6] Existen métodos bayesianos para abordar estos casos difíciles a través de la inferencia de Monte Carlo de cadena de Markov . [8] [9]
En general, las pruebas CUSUM (suma acumulativa) y CUSUM-sq (CUSUM al cuadrado) se pueden utilizar para probar la constancia de los coeficientes en un modelo. También se puede utilizar la prueba de límites. [6] [10] Para los casos 1 y 2, las pruebas sup-Wald (es decir, el supremo de un conjunto de estadísticas de Wald ), sup-LM (es decir, el supremo de un conjunto de estadísticas de multiplicador de Lagrange ) y sup-LR (es decir, el supremo de un conjunto de estadísticas de razón de verosimilitud ) desarrolladas por Andrews (1993, 2003) se pueden utilizar para probar la inestabilidad de los parámetros cuando se desconoce el número y la ubicación de las rupturas estructurales. [11] [12] Se demostró que estas pruebas son superiores a la prueba CUSUM en términos de potencia estadística , [11] y son las pruebas más comúnmente utilizadas para la detección de cambios estructurales que involucran un número desconocido de rupturas en la media con puntos de ruptura desconocidos. [4] Las pruebas sup-Wald, sup-LM y sup-LR son asintóticas en general (es decir, los valores críticos asintóticos para estas pruebas son aplicables para un tamaño de muestra n cuando n → ∞ ), [11] e implican el supuesto de homocedasticidad en los puntos de quiebre para muestras finitas; [4] sin embargo, se puede obtener una prueba exacta con la estadística sup-Wald para un modelo de regresión lineal con un número fijo de regresores y errores normales independientes e idénticamente distribuidos (IID) . [11] Un método desarrollado por Bai y Perron (2003) también permite la detección de múltiples quiebres estructurales a partir de los datos. [13]
La prueba MZ desarrollada por Maasoumi, Zaman y Ahmed (2010) permite la detección simultánea de una o más rupturas tanto en la media como en la varianza en un punto de ruptura conocido . [4] [14] La prueba sup-MZ desarrollada por Ahmed, Haider y Zaman (2016) es una generalización de la prueba MZ que permite la detección de rupturas en la media y la varianza en un punto de ruptura desconocido . [4]
Para un modelo de cointegración , se puede utilizar la prueba de Gregory-Hansen (1996) para una ruptura estructural desconocida, [15] la prueba de Hatemi-J (2006) se puede utilizar para dos rupturas desconocidas [16] y la prueba de Maki (2012) permite múltiples rupturas estructurales.
Existen muchos paquetes estadísticos que se pueden utilizar para encontrar rupturas estructurales, incluidos R , [17] GAUSS y Stata , entre otros. Por ejemplo, en la sección de detección de puntos de cambio de la Vista de tareas de análisis de series temporales se resume una lista de paquetes R para datos de series temporales, que incluye tanto métodos clásicos como bayesianos. [19] [9 ]
Los cambios estructurales y la estabilidad del modelo en datos de panel son de interés general en la investigación empírica en economía y finanzas. Se supone que los parámetros del modelo son estables a lo largo del tiempo si no hay motivos para creer lo contrario. Es bien sabido que diversos eventos económicos y políticos pueden causar rupturas estructurales en los datos financieros. ... Tanto en la literatura estadística como en la econometría podemos encontrar muchos artículos relacionados con la detección de cambios y rupturas estructurales.
La hipótesis de estabilidad estructural de que los coeficientes de regresión no cambian con el tiempo es fundamental para todas las aplicaciones de los modelos de regresión lineal.
Una suposición importante que se hace al utilizar la prueba de Chow es que la varianza de la perturbación es la misma en ambas (o todas) las regresiones. ...
6.4.4 PRUEBAS DE RUPTURA ESTRUCTURAL CON VARIANZAS DESIGUAL...
En una muestra pequeña o de tamaño moderado, la prueba de Wald tiene la desafortunada propiedad de que la probabilidad de un error de tipo I es persistentemente mayor que el nivel crítico que utilizamos para llevarla a cabo. (Es decir, con demasiada frecuencia rechazaremos la hipótesis nula de que los parámetros son los mismos en las submuestras). Deberíamos estar utilizando un valor crítico mayor. Ohtani y Kobayashi (1986) han ideado una prueba de "límites" que ofrece una solución parcial para el problema. 15