La simulación dinámica (o simulación de sistema dinámico) es el uso de un programa de computadora para modelar el comportamiento variable en el tiempo de un sistema dinámico . Los sistemas normalmente se describen mediante ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones diferenciales parciales . Una ejecución de simulación resuelve el sistema de ecuaciones de estado para encontrar el comportamiento de las variables de estado durante un período de tiempo específico. La ecuación se resuelve mediante métodos de integración numérica para producir el comportamiento transitorio de las variables de estado. La simulación de sistemas dinámicos predice los valores de las variables de estado del sistema modelo, tal como están determinadas por los valores de estado pasado. Esta relación se encuentra creando un modelo del sistema. [1]
Los modelos de simulación se obtienen comúnmente a partir de aproximaciones en tiempo discreto de modelos matemáticos en tiempo continuo. [2] A medida que los modelos matemáticos incorporan restricciones del mundo real, como la reacción del engranaje y el rebote de una parada brusca, las ecuaciones se vuelven no lineales. Esto requiere métodos numéricos para resolver las ecuaciones. [3]
Una simulación numérica se realiza recorriendo un intervalo de tiempo y calculando la integral de las derivadas mediante integración numérica . Algunos métodos utilizan un paso fijo a lo largo del intervalo y otros utilizan un paso adaptativo que puede reducirse o crecer automáticamente para mantener una tolerancia a errores aceptable. Algunos métodos pueden utilizar diferentes pasos de tiempo en diferentes partes del modelo de simulación.
Hay dos tipos de modelos de sistemas a simular: modelos de ecuaciones diferenciales y modelos de ecuaciones diferenciales. La física clásica suele basarse en modelos de ecuaciones diferenciales. Esta es la razón por la que la mayoría de los programas de simulación antiguos son simplemente solucionadores de ecuaciones diferenciales y delegan la resolución de ecuaciones en diferencias a "segmentos de programas de procedimiento". Algunos sistemas dinámicos se modelan con ecuaciones diferenciales que sólo pueden presentarse de forma implícita. Estos sistemas de ecuaciones algebraicas diferenciales requieren métodos matemáticos especiales para la simulación. [2]
El comportamiento de algunos sistemas complejos puede ser bastante sensible a las condiciones iniciales, lo que podría provocar grandes errores a partir de los valores correctos. Para evitar estos posibles errores, se puede aplicar un enfoque riguroso, donde se encuentra un algoritmo que puede calcular el valor con cualquier precisión deseada. Por ejemplo, la constante e es un número computable porque existe un algoritmo que es capaz de producir la constante con cualquier precisión dada. [4]
Las primeras aplicaciones de simulaciones por ordenador para sistemas dinámicos fueron en la industria aeroespacial. [5] Los usos comerciales de la simulación dinámica son muchos y van desde la energía nuclear, las turbinas de vapor, el modelado de vehículos de 6 grados de libertad, los motores eléctricos, los modelos econométricos, los sistemas biológicos, los brazos robóticos, los sistemas de amortiguación de masa-resorte, los sistemas hidráulicos y la industria farmacéutica. migración de dosis a través del cuerpo humano, por nombrar algunos. Estos modelos a menudo se pueden ejecutar en tiempo real para dar una respuesta virtual cercana al sistema real. Esto es útil en sistemas mecatrónicos y de control de procesos para ajustar los sistemas de control automático antes de que se conecten al sistema real, o para la capacitación humana antes de que controlen el sistema real. La simulación también se utiliza en juegos de computadora y animación y se puede acelerar mediante el uso de un motor de física , la tecnología utilizada en muchos programas potentes de software de gráficos por computadora , como 3ds Max , Maya , Lightwave y muchos otros para simular características físicas. En la animación por computadora, se pueden modelar fácilmente cosas como cabello , tela , líquido , fuego y partículas, mientras que el animador humano anima objetos más simples. La animación dinámica basada en computadora se utilizó por primera vez a un nivel muy simple en el cortometraje de Pixar Knick Knack de 1989 para mover la nieve falsa en la bola de nieve y los guijarros en una pecera.
Esta animación fue realizada con un software de dinámica de sistemas, con un modelador 3D. Los valores calculados están asociados a parámetros de la biela y de la manivela. En este ejemplo la manivela está movida, variamos tanto la velocidad de rotación, como su radio, y la longitud del vástago, el pistón sigue.