En mecánica de fluidos , la similitud cinemática se describe como “la velocidad en cualquier punto del flujo del modelo es proporcional por un factor de escala constante a la velocidad en el mismo punto del flujo del prototipo , mientras mantiene la forma de línea de corriente del flujo”. [1] La similitud cinemática es una de las tres condiciones esenciales ( similitud geométrica , similitud dinámica y similitud cinemática ) para completar las similitudes entre un modelo y un prototipo. La similitud cinemática es la similitud del movimiento del fluido. Dado que los movimientos se pueden expresar con distancia y tiempo, implica la similitud de longitudes (es decir, similitud geométrica) y, además, una similitud del intervalo de tiempo. [2] Para lograr la similitud cinemática en un modelo a escala, entran en consideración los números adimensionales en dinámica de fluidos . Por ejemplo, el número de Reynolds del modelo y el prototipo deben coincidir. Hay otros números adimensionales que también entrarán en consideración, como el número de Womersley [3]
Supongamos que necesitamos hacer un modelo ampliado de la arteria coronaria con similitud cinemática.
Número de Reynolds,
Re = ρvl/μ = vl/ʋ
Donde,
ρ = Densidad del fluido ( unidades SI : kg/m 3 )
v = Velocidad del fluido ( unidades SI : m/s)
l = Longitud o diámetro característico ( unidades SI : m)
μ = Viscosidad dinámica ( unidades SI : N s/m 2 )
ʋ = Viscosidad cinemática ( unidades SI : m 2 /s)
Existen algunas formas de mantener la similitud cinemática. Para mantener el número de Reynolds igual, el modelo ampliado puede utilizar un fluido diferente con diferente viscosidad o densidad . También podemos cambiar la velocidad del fluido para mantener las mismas características dinámicas .
La ecuación anterior se puede escribir para la arteria como, Re (arteria) = ρ 1 v 1 l 1 /μ 1 = v 1 l 1 /ʋ 1
Y para el modelo ampliado, Re (modelo) = ρ 2 v 2 l 2 /μ 2 = v 2 l 2 /ʋ 2
En la condición de similitud cinemática, Re (modelo) = Re (arteria)
Eso significa, ρ 1 v 1 l 1 /μ 1 = ρ 2 v 2 l 2 /μ 2
o, v 1 l 1 /ʋ 1 = v 2 l 2 /ʋ 2
La sustitución de las variables por los valores proporcionados proporcionará datos característicos importantes para el fluido y las características del flujo para el modelo ampliado . También se puede adoptar un enfoque similar para el modelo reducido (es decir, el modelo reducido de la refinería de petróleo).