Daniel Charles Shanks (17 de enero de 1917 - 6 de septiembre de 1996) fue un matemático estadounidense que trabajó principalmente en análisis numérico y teoría de números . Fue la primera persona en calcular π con 100.000 decimales.
Shanks nació el 17 de enero de 1917 en Chicago, Illinois . No está relacionado con el matemático inglés William Shanks , quien también fue conocido por su cálculo de π. Obtuvo su licenciatura en física de la Universidad de Chicago en 1937 y un doctorado. en Matemáticas de la Universidad de Maryland en 1954. Antes de obtener su doctorado, Shanks trabajó en el Aberdeen Proving Ground y el Naval Ordnance Laboratory , primero como físico y luego como matemático. Durante este período escribió su tesis doctoral, que completó en 1949, a pesar de nunca haber realizado ningún curso de posgrado en matemáticas. [1] : 813
Después de obtener su doctorado en matemáticas, Shanks continuó trabajando en el Laboratorio de Artillería Naval y el Centro de Investigación y Desarrollo de Buques Navales en David Taylor Model Basin , donde permaneció hasta 1976. Pasó un año en la Oficina Nacional de Estándares antes de mudarse a la Universidad. de Maryland como profesor adjunto. Permaneció en Maryland por el resto de su vida. [1] : 813 Shanks murió el 6 de septiembre de 1996. [1] : 813
Shanks trabajó principalmente en análisis numérico y teoría de números ; sin embargo, tenía muchos intereses y también trabajó en radiación de cuerpos negros , balística , identidades matemáticas y funciones zeta de Epstein . [1] : 814
El trabajo más destacado de Shanks en análisis numérico fue una colaboración con John Wrench y otros para calcular el número π con 100.000 dígitos decimales en una computadora. [2] Esto se hizo en 1961 en un IBM 7090 y fue un avance importante con respecto al trabajo anterior. [1] : 814
Shanks fue editor de Mathematics of Computation desde 1959 hasta su muerte. Se destacó por sus revisiones muy exhaustivas de los artículos y por hacer todo lo necesario para publicar la revista. [1] : 813
Shanks escribió el libro Problemas resueltos y no resueltos en teoría de números , [3] que dependía principalmente de residuos cuadráticos y la ecuación de Pell . La tercera edición del libro contiene un largo ensayo sobre cómo juzgar conjeturas, [3] : 239 y siguientes en el que Shanks sostenía que, a menos que haya mucha evidencia que sugiera que algo es cierto, no debería clasificarse como una conjetura, sino más bien como pregunta abierta. Su ensayo proporcionó muchos ejemplos de malos pensamientos derivados de conjeturas prematuras. Al escribir sobre la posible inexistencia de números perfectos impares , que habían sido comprobados hasta 10 50 , comentó que "10 50 está muy lejos del infinito". [3] : 217
La mayor parte del trabajo de teoría de números de Shanks fue en teoría de números computacional . Desarrolló una serie de métodos rápidos de factorización por computadora basados en formas cuadráticas y el número de clase . [1] : 815 Sus algoritmos incluyen: Algoritmo de paso gigante para calcular el logaritmo discreto , que es útil en criptografía de clave pública ; Factorización de formas cuadradas de Shanks , método de factorización de enteros que generaliza el método de factorización de Fermat ; y el algoritmo Tonelli-Shanks que encuentra raíces cuadradas módulo primo, que es útil para el método de tamiz cuadrático de factorización de enteros .
En 1974, Shanks y John Wrench realizaron algunos de los primeros trabajos informáticos para estimar el valor de la constante de Brun , la suma de los recíprocos de los primos gemelos , calculándolo sobre los primos gemelos entre los dos primeros millones de primos. [4]