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Atle Selberg

Atle Selberg (14 de junio de 1917 – 6 de agosto de 2007) fue un matemático noruego conocido por su trabajo en teoría analítica de números y teoría de formas automórficas , y en particular por relacionarlas con la teoría espectral . Fue galardonado con la Medalla Fields en 1950 y con un Premio honorífico Abel en 2002.

Primeros años

Selberg nació en Langesund , Noruega, hijo de la profesora Anna Kristina Selberg y del matemático Ole Michael Ludvigsen Selberg . Dos de sus tres hermanos, Sigmund y Henrik , también eran matemáticos. Su otro hermano, Arne , era profesor de ingeniería. Mientras todavía estaba en la escuela, recibió la influencia del trabajo de Srinivasa Ramanujan y encontró una fórmula analítica exacta para la función de partición como sugerían los trabajos de Ramanujan; sin embargo, este resultado fue publicado por primera vez por Hans Rademacher .

Estudió en la Universidad de Oslo y completó su doctorado en 1943.

Segunda Guerra Mundial

Durante la Segunda Guerra Mundial , Selberg trabajó de forma aislada debido a la ocupación alemana de Noruega . Después de la guerra, sus logros se hicieron conocidos, incluida una prueba de que una proporción positiva de los ceros de la función zeta de Riemann se encuentran en la línea .

Durante la guerra, luchó contra la invasión alemana de Noruega y fue encarcelado varias veces.

La posguerra en Noruega

Después de la guerra, se dedicó a la teoría de tamices , un tema que hasta entonces se había descuidado y que el trabajo de Selberg puso de relieve. En un artículo de 1947, presentó el tamiz de Selberg , un método muy adecuado en particular para proporcionar límites superiores auxiliares y que contribuyó al teorema de Chen , entre otros resultados importantes.

En 1948, Selberg presentó dos artículos en Annals of Mathematics en los que demostraba por medios elementales los teoremas de los primos en progresión aritmética y la densidad de primos . [2] [3] Esto desafió la opinión generalizada de su tiempo de que ciertos teoremas solo se pueden obtener con los métodos avanzados de análisis complejo . Ambos resultados se basaron en su trabajo sobre la fórmula asintótica.

dónde

para los números primos . Estableció este resultado por medios elementales en marzo de 1948, y en julio de ese año, Selberg y Paul Erdős obtuvieron cada uno pruebas elementales del teorema de los números primos , ambos usando la fórmula asintótica anterior como punto de partida. [4] Las circunstancias que llevaron a las pruebas, así como los desacuerdos en la publicación, llevaron a una amarga disputa entre los dos matemáticos. [5] [6]

Por sus logros fundamentales durante la década de 1940, Selberg recibió la Medalla Fields de 1950 .

Instituto de Estudios Avanzados

Selberg se mudó a los Estados Unidos y trabajó como profesor asociado en la Universidad de Syracuse y más tarde se estableció en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey en la década de 1950, donde permaneció hasta su muerte. [1] [7] Durante la década de 1950 trabajó en la introducción de la teoría espectral en la teoría de números , culminando con su desarrollo de la fórmula de traza de Selberg , el más famoso e influyente de sus resultados. En su forma más simple, esta establece una dualidad entre las longitudes de las geodésicas cerradas en una superficie compacta de Riemann y los valores propios del laplaciano , que es análoga a la dualidad entre los números primos y los ceros de la función zeta.

Generalmente trabajaba solo. Su único coautor fue Sarvadaman Chowla . [8] [9]

Selberg recibió el Premio Wolf de Matemáticas en 1986. También recibió el Premio Abel honorario en 2002, el año de su fundación, antes de que comenzara la concesión de los premios habituales.

Selberg recibió numerosas distinciones por su trabajo, además de la Medalla Fields, el Premio Wolf y la Medalla Gunnerus . Fue elegido miembro de la Academia Noruega de Ciencias y Letras , la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras y la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias .

En 1972, se le concedió un título honorífico , doctor philos. honoris causa, en el Instituto Noruego de Tecnología , más tarde parte de la Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología . [10]

Su primera esposa, Hedvig, murió en 1995. Con ella, Selberg tuvo dos hijos: Ingrid Selberg (casada con el dramaturgo Mustapha Matura ) y Lars Selberg. En 2003, Atle Selberg se casó con Betty Frances ("Mickey") Compton (nacida en 1929).

Murió en su casa de Princeton, Nueva Jersey, el 6 de agosto de 2007 a causa de un paro cardíaco. Tras su muerte, le sobrevivieron su viuda, su hija, su hijo y cuatro nietos. [11]

Publicaciones seleccionadas

Las obras completas de Selberg se publicaron en dos volúmenes. El primer volumen contiene 41 artículos y el segundo contiene tres artículos adicionales, además de las conferencias de Selberg sobre tamices.

Referencias

  1. ^ ab Ferrara, Christine (9 de agosto de 2007). «Atle Selberg 1917–2007». Instituto de Estudios Avanzados (Nota de prensa) . Consultado el 14 de octubre de 2020 .
  2. ^ Selberg, Atle (abril de 1949). "Una demostración elemental del teorema de los números primos" (PDF) . Anales de Matemáticas . 50 (2): 305–313. doi :10.2307/1969455. JSTOR  1969455. S2CID  124153092. Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  3. ^ Selbert, Atle (abril de 1949). "Una demostración elemental del teorema de Dirichlet sobre los números primos en progresión aritmética". Anales de Matemáticas . 50 (2): 297–304. doi :10.2307/1969454. JSTOR  1969454.
  4. ^ Spencer, Joel; Graham, Ronald (2009). "La prueba elemental del teorema del número primo" (PDF) . The Mathematical Intelligencer . 31 (3): 18–23. doi : 10.1007/s00283-009-9063-9 . S2CID  15408261. Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  5. ^ Goldfeld, Dorian (2003). "La prueba elemental del teorema de los números primos: una perspectiva histórica" ​​(PDF) . Teoría de números: Seminario de Nueva York : 179–192. Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  6. ^ Baas, Nils A.; Skau, Christian F. (2008). "El señor de los números, Atle Selberg. Sobre su vida y las matemáticas" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 45 (4): 617–649. doi : 10.1090/S0273-0979-08-01223-8 . Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  7. ^ Maugh II, Thomas H. (22 de agosto de 2007). "Atle Selberg, 90; el investigador 'dejó una profunda huella en el mundo de las matemáticas'" . Los Angeles Times . Consultado el 14 de octubre de 2020 .
  8. ^ Chowla, S.; Selberg, A. (1949). "Sobre la función zeta de Epstein (I)". Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 35 (7): 371–374. Bibcode :1949PNAS...35..371C. doi : 10.1073/pnas.35.7.371 . PMC 1063041 . PMID  16588908. 
  9. ^ Conrey, Brian (12 de marzo de 2020). "Math Encounters - Primes and Zeros: A Million-Dollar Mystery" (Encuentros matemáticos: primos y ceros: un misterio de un millón de dólares). Museo Nacional de Matemáticas, YouTube .(Ver 58:30 de 1:18:02 en video.)
  10. ^ "Doctores honorarios". Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología.
  11. ^ Pearce, Jeremy (17 de agosto de 2007). «Muere Atle Selberg, 90 años, elogiado matemático» . The New York Times .
  12. ^ Berg, Michael (7 de octubre de 2014). "Revisión de Collected Papers I: Atle Helberg". Reseñas de la MAA, Asociación Matemática de Estados Unidos (MAA) .

Lectura adicional

Enlaces externos

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