Secuencia estacionaria

Secuencia aleatoria cuya distribución de probabilidad conjunta es invariante en el tiempo

En teoría de la probabilidad , específicamente en la teoría de procesos estocásticos , una secuencia estacionaria es una secuencia aleatoria cuya distribución de probabilidad conjunta es invariante en el tiempo. Si una secuencia aleatoria X _j es estacionaria, entonces se cumple lo siguiente: 

${\displaystyle {\begin{aligned}&{}\quad F_{X_{n},X_{n+1},\dots ,X_{n+N-1}}(x_{n},x_{n+1},\dots ,x_{n+N-1})\\&=F_{X_{n+k},X_{n+k+1},\dots ,X_{n+k+N-1}}(x_{n},x_{n+1},\dots ,x_{n+N-1}),\end{aligned}}}$

donde F es la función de distribución acumulativa conjunta de las variables aleatorias en el subíndice.

Si una secuencia es estacionaria entonces es estacionaria en sentido amplio .

Si una secuencia es estacionaria entonces tiene una media constante (que puede no ser finita):

${\displaystyle E(X[n])=\mu \quad {\text{for all }}n.}$

Véase también

• Proceso estacionario

Referencias

• Probabilidad y procesos aleatorios con aplicación al procesamiento de señales: Tercera edición, de Henry Stark y John W. Woods. Prentice-Hall, 2002.