El término «escuela del ábaco» se aplica a cualquier escuela o tutorial italiano posterior al siglo XIII, cuyo plan de estudios orientado al comercio ponía especial énfasis en las matemáticas, como el álgebra , entre otras materias. [1] Estas escuelas surgieron después de la publicación del Libro del ábaco de Fibonacci y su introducción del sistema de numeración hindú-arábigo . En opinión de Fibonacci, este sistema, originado en la India alrededor del año 400 a. C. y adoptado posteriormente por los árabes, era más simple y práctico que el uso de la tradición numérica romana existente. Los comerciantes y comerciantes italianos adoptaron rápidamente la estructura como un medio para producir contables, oficinistas, etc., y posteriormente se establecieron escuelas de ábaco para estudiantes. [2] Esto se hacía de muchas maneras: las comunas podían apelar a los patrocinadores para apoyar la institución y encontrar maestros; las instituciones religiosas podían financiar y supervisar el plan de estudios ; los maestros independientes podían enseñar a los alumnos. A menos que fueran seleccionados para ocupaciones docentes que eran asalariadas, la mayoría de los maestros enseñaban a estudiantes que podían pagar, ya que esta era su principal fuente de ingresos. [3]
La palabra ábaco o abaco se refiere a cálculos, especialmente al tema de cálculos directos, y no implica el uso de un ábaco . [4]
Las escuelas de ábaco fueron importantes por un par de razones:
En primer lugar, debido a que las matemáticas estaban asociadas con muchas profesiones, incluido el comercio , [5] hubo una creciente necesidad de acabar con el antiguo sistema de numeración romana que producía demasiados errores. [6] La cantidad de caracteres romanos que un comerciante necesitaba memorizar para realizar transacciones financieras en lugar de los números hindúes hizo que el cambio fuera práctico. Los comerciantes conocieron este nuevo sistema por primera vez a través de Leonardo Fibonacci, que provenía de una familia de empresarios y había estudiado matemáticas árabes. Convencidos de sus usos, se crearon escuelas de ábaco que fueron dominadas por comerciantes adinerados, con algunas excepciones. [5] [7] Los hijos ahora podían ser entrenados por los mejores y más brillantes maestros para hacerse cargo de su negocio familiar y los pobres afortunados tenían más acceso a una variedad de vocaciones. [8] La moral también jugó un papel en la determinación de la asistencia escolar de los plebeyos. [9]
En segundo lugar, la lectura, la escritura y algunas matemáticas elementales como requisitos laborales para las ocupaciones generales [10] significaron que los niveles de alfabetización aumentaron con el número de estudiantes ordinarios que asistían a instituciones o recibían tutoría en casa. Los marineros, por ejemplo, que deseaban ascender en la escala social tenían que presentar habilidades de alfabetización y aritmética en su currículum . [11] Los aspirantes a maestros de ábaco necesitaban haber estudiado ábaco solo elemental o secundario para poder enseñar a otros. [12]
Los sistemas de escuelas de ábaco italianos diferían más en su creación que en su plan de estudios durante la Edad Media . Por ejemplo, las instituciones y los educadores designados se crearon de diversas formas, ya sea mediante el patrocinio de la comuna o mediante fondos personales de maestros independientes. Algunos maestros de ábaco daban clases particulares en casas particulares. Sin embargo, todos los instructores estaban obligados contractualmente a cumplir su acuerdo, lo que generalmente significaba que podían complementar su salario con tasas de matrícula u otras tarifas. [13] El plan de estudios de los maestros de ábaco también era universal, en el sentido de que las lecciones estaban dirigidas a resolver problemas comerciales. [14] Aun así, estas escuelas de matemáticas primarias y secundarias no debían confundirse con las asignaturas de matemáticas de nivel universitario . [15]
Los comerciantes ricos, debido a su influencia sustancial en los gobiernos públicos y su deseo de educar a sus hijos en matemáticas comerciales, iniciaron la construcción de escuelas con el apoyo de otros padres. [16] Los gobiernos comunales procedieron entonces a atraer maestros de ábaco de otros lugares, para evitar la parcialidad y las inevitables disputas, y seleccionar a los mejores según la calificación, la edad y la solicitud de salario. Redactaron contratos que especificaban el número de años que debía trabajar un maestro designado, el número de estudiantes que se le permitía enseñar y el porcentaje determinado de los honorarios que debía devolver a la comuna. [17] Los contratos generalmente oscilaban entre veinte y treinta ducados o florines, según la moneda utilizada, por uno a tres años. A cambio, las comunas otorgaban exenciones de impuestos (total o la mitad), derechos para cobrar honorarios (cuotas de matrícula, ventas de libros de texto y material escolar) y una casa para uso personal además del salario anual del maestro. [18]
Los maestros independientes también podían ser contratados por la comuna, pero por salarios más bajos. [19] La mayoría de las veces, los maestros autónomos eran contratados por un grupo de padres de manera similar a la de los acuerdos comunales, estableciendo así su propia escuela si el número de estudiantes a los que se impartía era significativo. [20] Los aprendices abbaco que se preparaban para convertirse en maestros también podían dar clases particulares a los niños de la casa y pagar sus estudios al mismo tiempo. Sin embargo, tras la graduación, los aprendices debían enseñar en otro lugar por miedo a robarle los estudiantes y los ingresos al maestro. [21]
Aritmética, geometría , contabilidad, lectura y escritura en lengua vernácula eran las materias básicas de primaria y secundaria en el programa de estudios de ábaco para la mayoría de las instituciones, que comenzaba en otoño, de lunes a sábado. [22] Aunque Grendler afirma que las horas que los estudiantes pasaban en la escuela podían ser muy largas y durar desde medio año hasta ocho meses, [23] Merry Wiesner-Hanks tiene la opinión opuesta: los niños y las niñas solo pasaban medio día durante hasta cuatro meses. [24] Aquí, Grendler puede estar considerando a los plebeyos ricos y las clases sociales más altas, mientras que Wiesner-Hanks puede estar mirando a las clases trabajadoras.
Los problemas matemáticos abordaban el intercambio cotidiano de diferentes tipos de bienes o dinero de distintos valores, si había demanda o era de buena calidad, y cuánto de ello se comercializaba. Otros problemas abordaban la distribución de beneficios, en la que cada miembro invertía una determinada suma y podía retirar posteriormente una parte de esa cantidad. También se plantearon los contratos laborales, en los que el empresario acordaba un salario determinado durante un plazo determinado por un determinado tipo de trabajo que producía una cantidad específica de bienes, pero el empleado decidía marcharse después de un tiempo. La contabilidad enseñaba a los estudiantes a anotar el peso , la longitud , el tamaño y otra información cuantitativa y cualitativa de los bienes. [25]