HEALPix (a veces escrito como Healpix), acrónimo de Pixelización jerárquica de isoLatitud de área igual de una 2 esferas , es un algoritmo para la pixelización de 2 esferas basado en la subdivisión de un dodecaedro rómbico distorsionado y la clase asociada de proyecciones cartográficas . [1] El algoritmo de pixelización fue ideado en 1997 por Krzysztof M. Górski en el Centro de Astrofísica Teórica de Copenhague, Dinamarca, [2] y publicado por primera vez como preimpresión en 1998. [3] [4]
La proyección HEALPix es una clase general de proyecciones esféricas, que comparten varias propiedades clave, que asignan la 2 esfera al plano euclidiano . [1] Cualquiera de estos puede ir seguido de la partición (pixelización) de la región resultante del plano 2. En particular, cuando a una de estas proyecciones (la proyección HEALPix H=4, K=3) le sigue una pixelización del plano 2, el resultado se conoce generalmente como pixelización HEALPix, [3] [4], que es ampliamente utilizado. utilizado en cosmología física para mapas del fondo cósmico de microondas . Se puede pensar en esta pixelización como un mapeo de la esfera en doce facetas cuadradas (diamantes) en el plano seguido de la división binaria de estas facetas en píxeles, [5] [6] [1] aunque se puede derivar sin usar la proyección. [3] [4] [7] El paquete de software asociado HEALPix implementa el algoritmo. [3] [7] La proyección HEALPix (como una clase general de proyecciones esféricas) está representada por la palabra clave HPX en el estándar FITS para escribir archivos de datos astronómicos. Fue aprobado como parte del Sistema de Coordenadas Mundiales (WCS) oficial FITS por el Grupo de Trabajo FITS de la Unión Astronómica Internacional el 26 de abril de 2006. [8]
La proyección esférica combina una proyección cilíndrica de áreas iguales, la proyección cilíndrica de áreas iguales de Lambert , para las regiones ecuatoriales de la esfera y una proyección pseudocilíndrica de áreas iguales, una proyección de Collignon interrumpida , para las regiones polares. [1]
En un nivel dado de la jerarquía, los píxeles tienen áreas iguales (lo que se hace dividiendo el cuadrado en el caso de la proyección H=4, K=3) y sus centros se encuentran en un número discreto de círculos de latitud, con iguales espaciado en cada círculo. El esquema tiene una serie de propiedades matemáticas que lo hacen eficiente para ciertos cálculos, por ejemplo, transformadas armónicas esféricas . En el caso de la proyección H=4, K=3, los píxeles son cuadrados en el plano (que pueden proyectarse inversamente a cuadriláteros con lados no geodésicos en la 2-esfera) y cada vértice une cuatro píxeles, con el excepción de ocho vértices que unen cada uno sólo tres píxeles.
La latitud de transición entre las líneas de longitud ecuatorial-ortogonal y polar-convergente se ha seleccionado para permitir el plegado de la proyección en un cubo perfecto: "cubizar la esfera"; De hecho, de esta manera el Círculo Polar Ártico se convierte en un cuadrado.
La pixelización relacionada con la proyección H=4, K=3 se ha utilizado ampliamente en cosmología para almacenar y manipular mapas del fondo cósmico de microondas .
La misión Gaia utiliza HEALPix como base para la identificación de la fuente. [9]
Una cuadrícula jerárquica alternativa es la malla triangular jerárquica (HTM). [10] [11] Los píxeles en un nivel dado en la jerarquía son de tamaño similar pero no idéntico. El esquema es bueno para representar formas complejas porque los límites son todos segmentos de círculos de la esfera . Otra cuadrícula jerárquica alternativa es el Cubo Esférico Cuadrilátero .
Los 12 "píxeles de resolución base" de la proyección HEALPix H=4, K=3 pueden considerarse como las facetas de un dodecaedro rómbico .
El H=6 HEALPix tiene similitudes con otra cuadrícula alternativa basada en el icosaedro . [12]