Imre Z. Ruzsa (nacido el 23 de julio de 1953) es un matemático húngaro especializado en teoría de números .
Ruzsa participó en la Olimpiada Internacional de Matemáticas de Hungría, ganando una medalla de plata en 1969 y dos medallas de oro consecutivas con puntuación perfecta en 1970 y 1971. Se graduó en la Universidad Eötvös Loránd en 1976. Desde entonces ha estado en el Instituto Alfréd Rényi. de Matemáticas de la Academia de Ciencias de Hungría . Recibió el Premio Rollo Davidson en 1988. Fue elegido miembro correspondiente (1998) y miembro (2004) de la Academia de Ciencias de Hungría . Fue ponente invitado en el Congreso Europeo de Matemáticas en Estocolmo, 2004, y en la sección de Combinatoria del Congreso Internacional de Matemáticos en Madrid, 2006. En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [1]
Con Endre Szemerédi demostró los límites subcuadráticos superior e inferior del problema de Ruzsa-Szemerédi sobre el número de triples de puntos en los que la unión de tres triples cualesquiera contiene al menos siete puntos. Demostró que un componente esencial tiene al menos (log x ) 1+ε elementos hasta x , para algún ε > 0. Por otro lado, para cada ε > 0 hay un componente esencial que tiene como máximo (log x ) 1+ε elementos hasta x , para cada x . Dio una nueva demostración del teorema de Freiman . Ruzsa también demostró la existencia de una secuencia de Sidón que tiene al menos x 0,41 elementos hasta x .
En un resultado que complementa el teorema de Erdős-Fuchs, demostró que existe una secuencia a 0 , a 1 , ... de números naturales tal que para cada n el número de soluciones de la desigualdad a i + a j ≤ n es cn + O ( n 1/4 log n ) para algunos c > 0.