Asistió a la Universidad de Utah, obteniendo un B.A (licenciatura) en 1945 y luego su título médico en 1947.
Poco después, comenzó a trabajar con el equipo de doctores que creó la primera máquina cardiopulmonar.
Dicha operación fue realizada en el Hospital General de Salt Lake (SLGH por sus siglas en inglés) en un adulto con un defecto atrial septal.
Como miembro del Quorum de los Doce, Nelson es aceptado por la Iglesia como un profeta, vidente, y revelador.
Pronunció bendiciones sobre Croacia, Eslovenia, Macedonia, Bosnia Herzegovina y Kosovo mientras visitaba todos esos países al tiempo de que Thomas S. Monson en 1985 dedicara Yugoslavia para predicar el evangelio.
En 2003 Nelson se convirtió en el primer apóstol de la Iglesia en visitar Kazajistán.
Nelson aceptó el desafío y se volvió hablante fluido del mandarín.
Desarrolló nexos con la comunidad médica en China y realizó muchos viajes para entrenar cirujanos.
Además, se espera que los miembros de la Iglesia dediquen una hora adicional en sus hogares a estudiar como familias el manual Ven, Sígueme.