Ruido de fase

En el procesamiento de señales , el ruido de fase es la representación en el dominio de la frecuencia de fluctuaciones aleatorias en la fase de una forma de onda , correspondientes a desviaciones en el dominio del tiempo con respecto a la periodicidad perfecta ( fluctuación ). En términos generales, los ingenieros de radiofrecuencia hablan del ruido de fase de un oscilador , mientras que los ingenieros de sistemas digitales trabajan con la fluctuación de un reloj.

Definiciones

Históricamente ha habido dos definiciones contradictorias pero ampliamente utilizadas para el ruido de fase. Algunos autores definen el ruido de fase como la densidad espectral de la fase de una señal únicamente, ^[1] mientras que la otra definición se refiere al espectro de fase (que se empareja con el espectro de amplitud ) resultante de la estimación espectral de la señal misma. ^[2] Ambas definiciones arrojan el mismo resultado en frecuencias de desplazamiento muy alejadas de la portadora. Sin embargo, en desplazamientos cercanos, las dos definiciones difieren. ^[3]

El IEEE define el ruido de fase como $ℒ(f) = S φ (f)/2$ donde la "inestabilidad de fase" $S φ (f)$ es la densidad espectral unilateral de la desviación de fase de una señal. ^[4] Aunque $S φ (f)$ es una función unilateral, representa "la densidad espectral de doble banda lateral de la fluctuación de fase". ^[5] ^{[ aclaración necesaria ]} El símbolo $ℒ$ se denomina escritura L (mayúscula o mayúscula) . ^[6]

Fondo

Un oscilador ideal generaría una onda sinusoidal pura . En el dominio de la frecuencia, esto se representaría como un único par de funciones delta de Dirac (conjugados positivos y negativos) en la frecuencia del oscilador; es decir, toda la potencia de la señal está en una sola frecuencia. Todos los osciladores reales tienen componentes de ruido modulados en fase . Los componentes de ruido de fase distribuyen la potencia de una señal a frecuencias adyacentes, lo que da como resultado bandas laterales de ruido. El ruido de fase del oscilador a menudo incluye ruido de parpadeo de baja frecuencia y puede incluir ruido blanco .

Considere la siguiente señal libre de ruido:

v (t) = A cos(2π f 0 t)

Se agrega ruido de fase a esta señal agregando un proceso estocástico representado por φ a la señal de la siguiente manera:

v (t) = A cos(2π f 0 t + φ(t))

El ruido de fase es un tipo de ruido cicloestacionario y está estrechamente relacionado con la fluctuación , un tipo de ruido de fase particularmente importante que producen los osciladores .

El ruido de fase ( $ℒ(f)$ ) se expresa típicamente en unidades de dBc /Hz, y representa la potencia de ruido relativa a la portadora contenida en un ancho de banda de 1 Hz centrado en una cierta desviación de la portadora. Por ejemplo, una determinada señal puede tener un ruido de fase de −80 dBc/Hz con una desviación de 10 kHz y de −95 dBc/Hz con una desviación de 100 kHz. El ruido de fase se puede medir y expresar como valores de banda lateral simple o de banda lateral doble, pero como se señaló anteriormente, el IEEE ha adoptado la definición como la mitad de la PSD de banda lateral doble.

Conversiones de jitter

El ruido de fase a veces también se mide y se expresa como una potencia obtenida al integrar $ℒ(f)$ en un cierto rango de frecuencias de desplazamiento. Por ejemplo, el ruido de fase puede ser −40 dBc integrado en el rango de 1 kHz a 100 kHz. Este ruido de fase integrado (expresado en grados) se puede convertir en fluctuación (expresada en segundos) utilizando la siguiente fórmula:

{\text{jitter (seconds}})={\frac {{\text{phase error (}}{}^{\circ }{\text{)}}}{360^{\circ }\times {\text{frequency (hertz)}}}}

En ausencia de ruido 1/f en una región donde el ruido de fase muestra una pendiente de –20 dBc/década ( ecuación de Leeson ), la fluctuación del ciclo RMS se puede relacionar con el ruido de fase mediante: ^[7]

\sigma _{c}^{2}={\frac {f^{2}{\mathcal {L}}\left(f\right)}{f_{\text{osc}}^{3}}}

Asimismo:

{\mathcal {L}}\left(f\right)={\frac {f_{\text{osc}}^{3}\sigma _{c}^{2}}{f^{2}}}

Medición

El ruido de fase se puede medir utilizando un analizador de espectro si el ruido de fase del dispositivo bajo prueba (DUT) es grande con respecto al oscilador local del analizador de espectro . Se debe tener cuidado de que los valores observados se deban a la señal medida y no al factor de forma de los filtros del analizador de espectro. La medición basada en el analizador de espectro puede mostrar la potencia del ruido de fase a lo largo de muchas décadas de frecuencia; por ejemplo, de 1 Hz a 10 MHz. La pendiente con la frecuencia de desplazamiento en varias regiones de frecuencia de desplazamiento puede proporcionar pistas sobre la fuente del ruido; por ejemplo, el ruido de parpadeo de baja frecuencia disminuye a 30 dB por década (= 9 dB por octava). ^[8]

Los sistemas de medición de ruido de fase son alternativas a los analizadores de espectro. Estos sistemas pueden utilizar referencias internas y externas y permiten la medición tanto del ruido residual (aditivo) como del absoluto. Además, estos sistemas pueden realizar mediciones de bajo ruido cercanas a la portadora.

Pureza espectral

La salida de onda sinusoidal de un oscilador ideal es una sola línea en el espectro de frecuencias. Esta pureza espectral perfecta no se puede lograr en un oscilador práctico. La dispersión de la línea espectral causada por el ruido de fase debe minimizarse en el oscilador local de un receptor superheterodino porque frustra el objetivo de restringir el rango de frecuencias del receptor mediante filtros en el amplificador de FI (frecuencia intermedia).

Véase también

Referencias

^ Rutman, J.; Walls, FL (junio de 1991), "Caracterización de la estabilidad de frecuencia en fuentes de frecuencia de precisión" (PDF) , Actas del IEEE , 79 (6): 952–960, Bibcode :1991IEEEP..79..952R, doi :10.1109/5.84972, archivado (PDF) desde el original el 2022-10-09
^ Demir, A.; Mehrotra, A.; Roychowdhury, J. (mayo de 2000), "Ruido de fase en osciladores: una teoría unificadora y métodos numéricos para la caracterización" (PDF) , IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications , 47 (5): 655–674, CiteSeerX 10.1.1.335.5342 , doi :10.1109/81.847872, ISSN 1057-7122, archivado (PDF) desde el original el 2022-10-09
^ Navid, R.; Jungemann, C.; Lee, TH; Dutton, RW (2004), "Ruido de fase cercana en osciladores eléctricos", Proc. SPIE Symp. Fluctuaciones y ruido , Maspalomas, España
^ Vig, John R.; Ferré-Pikal, Eva. S.; Camparo, JC; Cutler, LS; Maleki, L.; Riley, WJ; Stein, SR; Tomás, C.; Paredes, Florida; White, JD (26 de marzo de 1999), Definiciones estándar IEEE de cantidades físicas para metrología fundamental de frecuencia y tiempo: inestabilidades aleatorias , IEEE, ISBN 978-0-7381-1754-6Norma IEEE 1139-1999, ver definición 2.7.
^ IEEE 1999, p. 2, que establece que $ℒ(f)$ "es la mitad de la densidad espectral de banda lateral doble de las fluctuaciones de fase".
^ IEEE 1999, pág. 2
^ Una descripción general del ruido de fase y la fluctuación (PDF) , Keysight Technologies, 17 de mayo de 2001, archivado (PDF) desde el original el 2022-10-09
^ Cerda, Ramon M. (julio de 2006), "Impacto de los osciladores de ruido de fase ultrabajo en el rendimiento del sistema" (PDF) , RF Design : 28–34, archivado (PDF) desde el original el 2022-10-09

Lectura adicional

Rubiola, Enrico (2008), Ruido de fase y estabilidad de frecuencia en osciladores , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-88677-2
Wolaver, Dan H. (1991), Diseño de circuitos de bucle de enganche de fase , Prentice Hall, ISBN 978-0-13-662743-2
Lax, M. (agosto de 1967), "Ruido clásico. V. Ruido en osciladores autosostenidos", Physical Review , 160 (2): 290–307, Bibcode :1967PhRv..160..290L, doi :10.1103/PhysRev.160.290
Hajimiri, A.; Lee, TH (febrero de 1998), "Una teoría general del ruido de fase en osciladores eléctricos" (PDF) , IEEE Journal of Solid-State Circuits , 33 (2): 179–194, Bibcode :1998IJSSC..33..179H, doi :10.1109/4.658619, archivado desde el original (PDF) el 2016-03-05 , consultado el 2021-09-16
Pulikkoonattu, R. (12 de junio de 2007), Ruido de fase del oscilador y fluctuación del reloj de muestreo (PDF) , Tech Note, Bangalore, India: ST Microelectronics, archivado (PDF) del original el 2022-10-09 , consultado el 29 de marzo de 2012
Chorti, A.; Brookes, M. (septiembre de 2006), "Un modelo espectral para osciladores de RF con ruido de fase de ley de potencia" (PDF) , IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers , 53 (9): 1989–1999, doi :10.1109/TCSI.2006.881182, hdl : 10044/1/676 , S2CID 8855005, archivado (PDF) desde el original el 2022-10-09
Rohde, Ulrich L.; Poddar, Ajay K.; Böck, Georg (mayo de 2005), El diseño de osciladores de microondas modernos para aplicaciones inalámbricas , Nueva York, NY: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-72342-4
Ulrich L. Rohde, Un método nuevo y eficiente para diseñar osciladores de microondas de bajo ruido, https://depositonce.tu-berlin.de/bitstream/11303/1306/1/Dokument_16.pdf
Ajay Poddar, Ulrich Rohde, Anisha Apte, “Hasta dónde pueden llegar, modelo de ruido de fase del oscilador, validación teórica, experimental y mediciones de ruido de fase”, IEEE Microwave Magazine, vol. 14, n.º 6, págs. 50–72, septiembre/octubre de 2013.
Ulrich Rohde, Ajay Poddar, Anisha Apte, “Getting Its Measure”, Revista IEEE Microwave, vol. 14, núm. 6, págs. 73–86, septiembre/octubre de 2013
UL Rohde, AK Poddar, Anisha Apte, “Medición del ruido de fase y sus limitaciones”, Microwave Journal , págs. 22–46, mayo de 2013
AK Poddar, UL Rohde, “Técnica para minimizar el ruido de fase de los osciladores de cristal”, Microwave Journal , págs. 132–150, mayo de 2013.
AK Poddar, UL Rohde y E. Rubiola, “Medición de ruido de fase: desafíos e incertidumbre”, 2014 IEEE IMaRC, Bangalore, diciembre de 2014.