Una economía de Robinson Crusoe es un marco simple que se utiliza para estudiar algunas cuestiones fundamentales de la economía. [1] Supone una economía con un consumidor, un productor y dos bienes. El título " Robinson Crusoe " es una referencia a la novela homónima de 1719 escrita por Daniel Defoe .
Como experimento mental en economía, muchos economistas del comercio internacional han considerado que esta versión simplificada e idealizada de la historia es importante debido a su capacidad para simplificar las complejidades del mundo real. La suposición implícita es que el estudio de una economía de un solo agente proporcionará información útil sobre el funcionamiento de una economía del mundo real con muchos agentes económicos. Este artículo se refiere al estudio del comportamiento del consumidor , el comportamiento del productor y el equilibrio como parte de la microeconomía. En otros campos de la economía, el marco de la economía de Robinson Crusoe se utiliza esencialmente para lo mismo. Por ejemplo, en finanzas públicas , la economía de Robinson Crusoe se utiliza para estudiar los diversos tipos de bienes públicos y ciertos aspectos de los beneficios colectivos. [2] Se utiliza en la economía del crecimiento para desarrollar modelos de crecimiento para que los países subdesarrollados o en desarrollo se embarquen en una trayectoria de crecimiento constante utilizando técnicas de ahorro e inversión. [3]
Se supone que Robinson Crusoe naufragó en una isla desierta.
Los supuestos básicos son los siguientes: [4]
Sólo hay un individuo: el propio Robinson Crusoe. Actúa como productor para maximizar sus beneficios y como consumidor para maximizar su utilidad. [5] La posibilidad de comercio puede introducirse añadiendo otra persona a la economía. Esta persona es el amigo de Crusoe, el hombre Viernes . Aunque en la novela desempeña el papel de sirviente de Crusoe, en la economía de Robinson Crusoe se le considera como otro actor con las mismas capacidades de toma de decisiones que Crusoe. Junto con esto, las condiciones de eficiencia de Pareto pueden analizarse introduciendo el concepto de la caja de Edgeworth . [1]
De manera similar a las opciones que enfrentan los hogares (proveedores de mano de obra), Crusoe solo tiene dos actividades en las que participar: ganar ingresos o pasar su tiempo libre. [1]
La actividad generadora de ingresos en este caso es la recolección de cocos. [1] Como es habitual, cuanto más tiempo pasa en el ocio, menos comida tiene para comer y, a la inversa, cuanto más tiempo pasa recolectando cocos, menos tiempo tiene para el ocio. Esto se representa en la figura 1.
Las curvas de indiferencia de Crusoe representan sus preferencias por el ocio y los cocos, mientras que la función de producción representa la relación tecnológica entre cuánto trabaja y cuántos cocos recoge. Si se invierten los ejes que representan la recolección de cocos y el ocio y se los representa con el mapa de indiferencia y la función de producción de Crusoe, [1] se puede dibujar la figura 2:
La función de producción es cóncava en dos dimensiones y cuasi convexa en tres dimensiones. Esto significa que cuanto más trabaje Robinson, más cocos podrá recolectar. Pero debido a los rendimientos marginales decrecientes del trabajo, la cantidad adicional de cocos que obtiene por cada hora adicional de trabajo es decreciente. [1]
El punto en el que Crusoe alcanzará un equilibrio entre el número de horas que trabaja y descansa se puede determinar cuando la curva de indiferencia más alta es tangente a la función de producción. [1] Este será el punto preferido por Crusoe siempre que la restricción tecnológica esté dada y no se pueda cambiar. En este punto de equilibrio, la pendiente de la curva de indiferencia más alta debe ser igual a la pendiente de la función de producción.
Recordemos que la tasa marginal de sustitución es la tasa a la que un consumidor está dispuesto a renunciar a un bien a cambio de otro bien manteniendo el mismo nivel de utilidad. [6] Además, el producto marginal de un insumo es la producción adicional que se puede producir utilizando una unidad más del insumo, suponiendo que no cambian las cantidades de ningún otro insumo de producción. [6] Entonces,
dónde
Supongamos que Crusoe decide dejar de ser productor y consumidor simultáneamente. Decide que producirá un día y consumirá al siguiente. Sus dos papeles de consumidor y productor se dividen y estudian por separado para comprender la forma elemental de la teoría del consumidor y la teoría del productor en microeconomía. Para dividir su tiempo entre ser consumidor y productor, debe establecer dos mercados colectivamente exhaustivos , el mercado de cocos y el mercado laboral. [5] También establece una empresa, de la que se convierte en el único accionista . La empresa querrá maximizar las ganancias decidiendo cuánta mano de obra contratar y cuántos cocos producir de acuerdo con sus precios. Como trabajador de la empresa, Crusoe cobrará salarios, como accionista, cobrará ganancias y, como consumidor, decidirá qué parte de la producción de la empresa comprará de acuerdo con sus ingresos y los precios prevalecientes en el mercado. [5] Supongamos que Robinson ha creado una moneda llamada "dólares" para administrar sus finanzas. Para simplificar, supongamos que Precio Cocos = $ 1.00 . Esta suposición se hace para facilitar los cálculos en el ejemplo numérico, ya que la inclusión de precios no alterará el resultado del análisis. Para obtener más detalles, consulte el numerario de productos básicos .
Supongamos que cuando la empresa produce una cantidad C de cocos en total, representa su nivel de ganancias. Supongamos también que cuando el salario al que la empresa emplea mano de obra es w , L es la cantidad de mano de obra que se empleará. Entonces,
La función anterior describe líneas de isobeneficio (el lugar geométrico de las combinaciones entre el trabajo y los cocos que producen un beneficio constante de Π). Los beneficios se pueden maximizar cuando el producto marginal del trabajo es igual al salario (costo marginal de producción). [7] Simbólicamente,
Gráficamente, la línea de isobeneficio debe ser tangente a la función de producción. [1]
La intersección vertical de la línea de isobeneficio mide el nivel de beneficio que obtendrá la empresa de Robinson Crusoe. Este nivel de beneficio, Π, tiene la capacidad de comprar Π dólares en cocos. Como el precio de los cocos es $1,00, se puede comprar Π cantidad de cocos. Además, la empresa declarará un dividendo de Π dólares. Este se entregará al único accionista de la empresa, el propio Crusoe. [1]
Como consumidor, Crusoe tendrá que decidir cuánto trabajar (o dedicarse al ocio) y, por lo tanto, consumir. [7] Puede elegir no trabajar en absoluto, ya que tiene una dotación de Π dólares por ser accionista. [1] Consideremos, en cambio, el caso más realista de que decida trabajar durante unas pocas horas. Su elección de consumo de trabajo puede ilustrarse en la figura 4:
Obsérvese que se supone que el trabajo es un " malo ", es decir, un bien que no le gusta al consumidor. Su presencia en su cesta de consumo reduce la utilidad que obtiene. [1] Por otra parte, los cocos son bienes. Por eso las curvas de indiferencia tienen pendiente positiva. La cantidad máxima de trabajo está indicada por L'. La distancia desde L' hasta la oferta de trabajo elegida (L*) da la demanda de ocio de Crusoe.
Observe la línea presupuestaria de Crusoe. Tiene una pendiente de w y pasa por el punto (0,Π) . Este punto es su nivel de dotación, es decir, incluso cuando ofrece una cantidad 0 de trabajo, tiene una cantidad Π de cocos (dólares) para consumir. Dado el nivel salarial, Crusoe elegirá cuánto trabajar y cuánto consumir en ese punto donde,
En el equilibrio, la demanda de cocos será igual a la oferta de cocos y la demanda de trabajo será igual a la oferta de trabajo. [5]
Gráficamente esto ocurre cuando se superponen los diagramas del consumidor y del productor. [7] Nótese que,
Esto garantiza que las pendientes de las curvas de indiferencia y del conjunto de producción sean las mismas.
Como resultado, Crusoe termina consumiendo en el mismo punto en el que lo habría hecho si hubiera tomado todas las decisiones anteriores juntas. En otras palabras, usar el sistema de mercado tiene el mismo resultado que elegir los planes individuales de maximización de utilidad y minimización de costos. [1] Este es un resultado importante cuando se lo pone en una perspectiva de nivel macro porque implica que existe un conjunto de precios para insumos y productos en la economía tal que el comportamiento de maximización de ganancias de las empresas junto con las acciones de maximización de utilidad de los individuos dan como resultado que la demanda de cada bien sea igual a la oferta en todos los mercados. Esto significa que puede existir un equilibrio competitivo. El mérito de un equilibrio competitivo es que se puede lograr una asignación eficiente de recursos. [1] En otras palabras, ningún agente económico puede mejorar su situación sin empeorar la de otro agente económico. [8]
Supongamos que existe otro bien que Crusoe puede producir aparte de cocos, por ejemplo, pescado. Ahora, Robinson tiene que decidir cuánto tiempo dedicar a ambas actividades, es decir, cuántos cocos recolectar y cuántos peces cazar. [1] El lugar geométrico de las diversas combinaciones de pescado y cocos que puede producir dedicando distintas cantidades de tiempo a cada actividad se conoce como el conjunto de posibilidades de producción. [9] Esto se representa en la figura 6:
El límite del conjunto de posibilidades de producción se conoce como frontera de posibilidades de producción (FPP). [9] Esta curva mide los productos factibles que puede producir Crusoe, con una restricción tecnológica fija y una cantidad dada de recursos. En este caso, los recursos y las restricciones tecnológicas son el trabajo de Robinson Crusoe. [1]
La forma de la FPP depende de la naturaleza de la tecnología en uso. [1] [9] Aquí, la tecnología se refiere al tipo de rendimientos a escala predominantes. En la figura 6, el supuesto subyacente es el habitual de rendimientos a escala decrecientes, debido a lo cual la FPP es cóncava respecto del origen. En caso de que supusiéramos rendimientos a escala crecientes, digamos si Crusoe se embarcara en un movimiento de producción en masa y, por lo tanto, enfrentara costos decrecientes, la FPP sería convexa respecto del origen. La FPP es lineal con una pendiente descendente en dos circunstancias:
Entonces, en la economía de Robinson Crusoe, la FPP será lineal debido a la presencia de un solo insumo.
Supongamos que Crusoe puede producir 4 libras de pescado u 8 libras de cocos por hora. Si dedica L f horas a la recolección de pescado y L c horas a la recolección de cocos, producirá 4L f libras de pescado y 8L c libras de cocos. Supongamos que decide trabajar 12 horas al día. Entonces, el conjunto de posibilidades de producción estará formado por todas las combinaciones de pescado, F , y cocos, C , tales que
Resuelva las dos primeras ecuaciones y sustituya en la tercera para obtener
Esta ecuación representa la FPP de Crusoe. La pendiente de esta FPP mide la tasa marginal de transformación (TMT), es decir, la cantidad del primer bien que se debe abandonar para aumentar la producción del segundo bien en una unidad. Si Crusoe trabaja una hora menos en la pesca, tendrá 4 peces menos. Si dedica esta hora extra a recolectar cocos, tendrá 8 cocos adicionales. La TMT es, por lo tanto,
En esta sección se introduce la posibilidad de comercio añadiendo otra persona a la economía. Supongamos que el nuevo trabajador que se añade a la economía de Robinson Crusoe tiene diferentes habilidades en la recolección de cocos y la pesca. [10] La segunda persona se llama "Viernes".
Viernes puede producir 8 libras de pescado o 4 libras de cocos por hora. Si él también decide trabajar 12 horas, sus posibilidades de producción se determinarán mediante las siguientes relaciones:
Así, MRT Cocos, Pescado [1]
Esto significa que por cada libra de cocos que Viernes renuncia, puede producir 2 libras más de pescado.
Por lo tanto, podemos decir que Viernes tiene una ventaja comparativa [10] en la caza de peces, mientras que Crusoe tiene una ventaja comparativa en la recolección de cocos. Sus respectivas FPP se pueden mostrar en el siguiente diagrama:
Las posibilidades de producción conjuntas que se muestran en el extremo derecho muestran la cantidad total de ambos bienes que pueden producir juntos Crusoe y Viernes. Combinan lo mejor de ambos trabajadores. [1] Si ambos trabajan solo para recolectar cocos, la economía tendrá 144 cocos en total, 96 de Crusoe y 48 de Viernes. (Esto se puede obtener estableciendo F = 0 en sus respectivas ecuaciones de FPP y sumándolas). Aquí la pendiente de la FPP conjunta es −1/2.
Si queremos más peces, debemos trasladar a la persona que tiene una ventaja comparativa en la pesca (es decir, Viernes) de la recolección de cocos a la pesca. Cuando Viernes produce 96 libras de pescado, está completamente ocupado. Si se aumenta la producción de pescado más allá de este punto, Crusoe tendrá que empezar a cazar peces. De aquí en adelante, la pendiente de la FPP conjunta es -2. Si queremos producir sólo pescado, entonces la economía tendrá 144 libras de pescado, 48 de Crusoe y 96 de Viernes. Por lo tanto, la FPP conjunta es irregular porque Crusoe y Viernes tienen ventajas comparativas en diferentes productos. A medida que la economía obtiene cada vez más formas de producir productos y diferentes ventajas comparativas, la FPP se vuelve cóncava. [1]
Supongamos que hay c unidades de coco y f unidades de pescado disponibles para el consumo en la economía de Viernes de Crusoe. Dada esta cesta de dotación ( c , f ) , la cesta eficiente en términos de Pareto se puede determinar en la tangencia mutua de las curvas de indiferencia de Crusoe y Viernes en la caja de Edgeworth a lo largo del conjunto de Pareto ( curva de contrato ). Estas son las cestas en las que la tasa marginal de sustitución de Crusoe y Viernes son iguales. [1] En una economía de intercambio simple, la curva de contrato describe el conjunto de cestas que agotan las ganancias del comercio. Pero en una economía de Robinson Crusoe/Viernes, hay otra forma de intercambiar bienes: producir menos de un bien y más del otro. [5]
De la figura 8 se desprende claramente que una economía que opera en una posición en la que la TMS de Crusoe o de Viernes no es igual a la TMR entre cocos y peces no puede ser eficiente en términos de Pareto . Esto se debe a que la tasa a la que, por ejemplo, Viernes está dispuesto a intercambiar cocos por peces es diferente de la tasa a la que los cocos pueden transformarse en peces. Por lo tanto, hay una manera de que Viernes esté mejor reorganizando el patrón de producción. [1]
Por lo tanto, para la eficiencia de Pareto,
( tanto para Crusoe como para Viernes )
Esto se puede lograr en un mercado competitivo descentralizando las decisiones de producción y consumo, es decir, Crusoe y Viernes resolverán sus propios problemas de cuánto consumir y producir de forma independiente. [7]
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