Richard Lawrence Bishop (12 de agosto de 1931 - 18 de diciembre de 2019) fue un matemático estadounidense que se especializó en geometría diferencial y enseñó en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign .
Bishop fue al Instituto Case de Tecnología como estudiante de pregrado, obteniendo una licenciatura en 1954. Luego obtuvo su doctorado en el Instituto Tecnológico de Massachusetts en 1959, e inmediatamente se unió a la facultad de la UIUC, [2] donde permaneció hasta su jubilación en 1997. [1] Su tesis, On Imbeddings and Holonomy , fue supervisada por Isadore Singer . [3] En la UIUC, sus estudiantes de doctorado incluyeron a su futura colega de la UIUC Stephanie B. Alexander . [3] Es autor de Geometry of Manifolds (con Richard J. Crittenden, AMS Chelsea Publishing, 1964, [4] traducido al ruso en 1967 [5] y reimpreso en 2001 [6] ) y Tensor Analysis on Manifolds (con Samuel I. Goldberg, Macmillan, 1968, [7] reimpreso por Dover Books on Mathematics, 1980 [8] ).
En 2013, Bishop se convirtió en uno de los miembros inaugurales de la Sociedad Matemática Americana . [9]
La desigualdad de Bishop-Gromov en la geometría de Riemann , una de cuyas formas apareció en su libro con Crittenden, lleva el nombre de él y de Mikhail Gromov , quien dio una formulación mejorada del resultado de Bishop. Introdujo el "marco de Bishop" de curvas en el espacio euclidiano, una alternativa al más conocido marco de Frenet . Con Barrett O'Neill hizo contribuciones fundamentales al estudio de funciones convexas y conjuntos convexos en la geometría de Riemann y sus aplicaciones en el estudio de la curvatura seccional negativa , incluida la geometría de productos alabeados .
; doi :10.1090/S0002-9947-1969-0251664-4