Richard Evan Schwartz (nacido el 11 de agosto de 1966) es un matemático estadounidense notable por sus contribuciones a la teoría de grupos geométricos y a un área de las matemáticas conocida como billar . La teoría de grupos geométricos es un área relativamente nueva de las matemáticas que comenzó a finales de la década de 1980 [1] y que explora grupos generados de forma finita y busca conexiones entre sus propiedades algebraicas y los espacios geométricos sobre los que actúan estos grupos. Ha trabajado en lo que los matemáticos llaman billar , que son sistemas dinámicos basados en una forma convexa en un plano. Ha explorado iteraciones geométricas que involucran polígonos , [2] y se le atribuye el desarrollo del concepto matemático conocido como mapa de pentagrama . Además, es autor de un libro ilustrado de matemáticas para niños pequeños. [3] En 2018 es profesor de matemáticas en la Universidad de Brown .
Schwartz nació en Los Ángeles el 11 de agosto de 1966. Asistió a la escuela secundaria John F. Kennedy en Los Ángeles de 1981 a 1984, luego obtuvo una licenciatura en matemáticas de UCLA en 1987 y luego un doctorado en matemáticas de Princeton . Universidad en 1991 bajo la supervisión de William Thurston . [4] Enseñó en la Universidad de Maryland . Actualmente es profesor del Canciller de Matemáticas en la Universidad de Brown . Vive con su esposa y sus dos hijas en Barrington, Rhode Island .
Otros matemáticos atribuyen a Schwartz la introducción del concepto de mapa del pentagrama . [2] Según la concepción de Schwartz, un polígono convexo se inscribiría con líneas diagonales en su interior, trazando una línea de un punto al siguiente, es decir, saltando el punto inmediato del polígono. Los puntos de intersección de las diagonales formarían un polígono interior y el proceso podría repetirse. [5] Schwartz observó estos patrones geométricos, en parte experimentando con computadoras. [6] Ha colaborado con los matemáticos Valentin Ovsienko [7] y Sergei Tabachnikov [8] para demostrar que el mapa del pentagrama es "completamente integrable". [9]
En su tiempo libre dibuja cómics , [10] escribe programas de ordenador, escucha música y hace ejercicio. Admiraba al fallecido matemático ruso Vladimir Arnold y le dedicó un artículo. [9] Gastó una broma del Día de los Inocentes a sus compañeros profesores de matemáticas en la Universidad de Brown al enviar un correo electrónico sugiriendo que los estudiantes podrían ser admitidos al azar, junto con referencias a estudios falsos que supuestamente sugerían que había beneficios al tener una determinada población del cuerpo estudiantil. seleccionado al azar; La historia fue reportada en el Brown Daily Herald . [11] Colegas como el matemático Jeffrey Brock describen a Schwartz como alguien que tiene "un sentido del humor muy irónico". [11]
En 2003, Schwartz estaba enseñando a una de sus hijas pequeñas los conceptos básicos de los números y desarrolló un cartel de los primeros 100 números utilizando monstruos coloridos. Este proyecto se materializó en un libro de matemáticas para niños pequeños publicado en 2010, titulado Puedes contar con monstruos , que se convirtió en un éxito de ventas. [10] Cada monstruo tiene un gráfico que da una mini lección sobre sus propiedades, como ser un número primo o una lección sobre factorización ; por ejemplo, el monstruo gráfico del número cinco era una estrella o pentagrama de cinco caras . [10] Un año después de su publicación, apareció de manera destacada en la Radio Pública Nacional en enero de 2011 y se convirtió en un éxito de ventas durante unos días en la librería en línea Amazon [10], además de obtener reconocimiento internacional. [12] Los Angeles Times sugirió que el libro ayudó a "quitarle el miedo a la aritmética". [13] El matemático Keith Devlin, en NPR , estuvo de acuerdo y dijo que Schwartz "incorpora ideas matemáticas de manera muy hábil y sutil en los dibujos". [14] [10]
El mapa de pentagrama fue introducido por R. Schwartz en 1992 para polígonos planos convexos.
El mapa de pentagrama, introducido por R. Schwartz, se define mediante la siguiente construcción: dado un polígono como entrada, se dibujan todas sus diagonales "más cortas" y se genera el polígono más pequeño que cortaron. Empleamos la maquinaria de las álgebras de conglomerados para obtener fórmulas explícitas para las iteraciones del mapa de pentagrama.
(Conferencia académica del matemático V Ovsienko sobre el tema del mapa del pentagrama)
Puedes contar con monstruos, un libro infantil creativamente educativo que ilustra números primos y compuestos a través de coloridos diseños geométricos con temas de monstruos, ha obtenido elogios internacionales y ventas estelares desde su debut en enero en la edición de fin de semana de NPR.
Conozca a las autoras de libros para niños: Mary Jane Begin, autora de "Willow Buds" y Liz Goulet Dubois, autora de "¿Qué clase de conejo eres?" (de 10 a. m. a mediodía); Karen Dugan, autora de "Ms. April & Ms. Mae" y Richard Evan Schwartz, autor de "You Can Count on Monsters" (del mediodía a las 2 de la tarde);