Artículo de comparación y contraste
Muchos de los primeros principios de la teoría cuántica de campos se explican, o se profundiza en ellos, en la teoría de cuerdas .
De la teoría cuántica de campos a la teoría de cuerdas
- Emisión y absorción: uno de los pilares básicos de la teoría cuántica de campos es la noción de que las partículas (como los electrones ) pueden emitir y absorber otras partículas (como los fotones ). Por lo tanto, un electrón puede simplemente "dividirse" en un electrón más un fotón , con una cierta probabilidad (que es aproximadamente la constante de acoplamiento ). Esto se describe en la teoría de cuerdas como una cuerda que se divide en dos. Este proceso es una parte integral de la teoría. El modo en la cuerda original también se "divide" entre sus dos partes, lo que da como resultado dos cuerdas que posiblemente tengan diferentes modos, que representan dos partículas diferentes.
- Constante de acoplamiento : en la teoría cuántica de campos, es, aproximadamente, la probabilidad de que una partícula emita o absorba otra partícula, siendo esta última típicamente un bosón de gauge (una partícula que transporta una fuerza ). En la teoría de cuerdas, la constante de acoplamiento ya no es una constante, sino que está determinada por la abundancia de cuerdas en un modo particular, el dilatón . Las cuerdas en este modo se acoplan a la curvatura de la lámina del mundo de otras cuerdas, por lo que su abundancia a través del espacio-tiempo determina la medida en que una lámina del mundo de cuerda promedio será curvada. Esto determina su probabilidad de dividirse o conectarse a otras cuerdas: cuanto más curvada esté una lámina del mundo, mayor será la probabilidad de que se divida y se vuelva a conectar.
- Espín : cada partícula en la teoría cuántica de campos tiene un espín particular s , que es un momento angular interno . Clásicamente, la partícula gira en una frecuencia fija, pero esto no se puede entender si las partículas son puntuales. En la teoría de cuerdas, el espín se entiende por la rotación de la cuerda; por ejemplo, un fotón con componentes de espín bien definidos (es decir, en polarización circular ) parece una pequeña línea recta que gira alrededor de su centro.
- Simetría de calibre : en la teoría cuántica de campos, la descripción matemática de los campos físicos incluye estados no físicos. Para omitir estos estados de la descripción de cada proceso físico, se utiliza un mecanismo llamado simetría de calibre . Esto también es cierto para la teoría de cuerdas, pero en la teoría de cuerdas a menudo es más intuitivo entender por qué se deben descartar los estados no físicos. El ejemplo más simple es el fotón : un fotón es una partícula vectorial (tiene una "flecha" interna que apunta a alguna dirección, su polarización ). Matemáticamente, puede apuntar hacia cualquier dirección en el espacio-tiempo. Supongamos que el fotón se mueve en la dirección z; entonces puede apuntar hacia las direcciones espaciales x, y o z, o hacia la dirección t (tiempo) (o cualquier dirección diagonal). Físicamente, sin embargo, el fotón puede no apuntar hacia las direcciones z o t ( polarización longitudinal ), sino solo en el plano xy ( polarización transversal ). Una simetría de calibre se utiliza para desechar los estados no físicos. En la teoría de cuerdas, un fotón se describe mediante una pequeña línea oscilante, cuyo eje es la dirección de la polarización (es decir, la dirección interna del fotón es el eje de la cuerda de la que está hecho el fotón). Si observamos la hoja del mundo , el fotón se verá como una tira larga que se extiende a lo largo de la dirección del tiempo con un ángulo hacia la dirección z (porque se mueve a lo largo de la dirección z a medida que pasa el tiempo); su dimensión corta está, por lo tanto, en el plano xy. La dimensión corta de esta tira es precisamente la dirección del fotón (su polarización) en un momento determinado en el tiempo. Por lo tanto, el fotón no puede apuntar hacia las direcciones z o t, y su polarización debe ser transversal .
- Nota: formalmente, las simetrías de calibre en la teoría de cuerdas son (al menos en la mayoría de los casos) el resultado de la existencia de una simetría global junto con la profunda simetría de calibre de la teoría de cuerdas, que es la simetría de la capa del mundo bajo un cambio local de coordenadas y escalas.
- Renormalización : en física de partículas, el comportamiento de las partículas en las escalas más pequeñas es en gran parte desconocido. Para evitar esta dificultad, las partículas se tratan como campos que se comportan de acuerdo con una "teoría de campos efectiva" a escalas de energía bajas, y se utiliza una herramienta matemática conocida como renormalización para describir los aspectos desconocidos de esta teoría efectiva utilizando solo unos pocos parámetros. Estos parámetros se pueden ajustar para que los cálculos den resultados adecuados. En la teoría de cuerdas, esto es innecesario ya que se supone que el comportamiento de las cuerdas se conoce a todas las escalas.
- Fermiones : en la cuerda bosónica, una cuerda puede describirse como un objeto unidimensional elástico (es decir, una línea) "vivo" en el espacio-tiempo . En la teoría de supercuerdas, cada punto de la cuerda no solo se encuentra en algún punto del espacio-tiempo, sino que también puede tener una pequeña flecha "dibujada" en él, apuntando a alguna dirección en el espacio-tiempo. Estas flechas se describen mediante un campo "vivo" en la cuerda. Este es un campo fermiónico , porque en cada punto de la cuerda solo hay una flecha; por lo tanto, no se pueden llevar dos flechas al mismo punto. Este campo fermiónico (que es un campo en la hoja del mundo ) es en última instancia responsable de la aparición de fermiones en el espacio-tiempo : aproximadamente, dos cuerdas con flechas dibujadas en ellas no pueden coexistir en el mismo punto del espacio-tiempo , porque entonces uno tendría efectivamente una cuerda con dos conjuntos de flechas en el mismo punto, lo cual no está permitido, como se explicó anteriormente. Por lo tanto, dos de esas cuerdas son fermiones en el espacio-tiempo . [1]
Notas
