Relación energía-frecuencia en mecánica cuántica
La relación de Planck [1] [2] [3] (conocida como relación energía-frecuencia de Planck , [4] la relación de Planck-Einstein , [5] la ecuación de Planck , [6] y la fórmula de Planck , [7] aunque esta última También podría referirse a la ley de Planck [8] [9] ) es una ecuación fundamental en la mecánica cuántica que establece que la energía de un fotón , E , conocida como energía fotónica , es proporcional a su frecuencia , ν :
La constante de proporcionalidad , h , se conoce como constante de Planck . Existen varias formas equivalentes de la relación, incluso en términos de frecuencia angular , ω :
dónde . La relación explica la naturaleza cuantificada de la luz y juega un papel clave en la comprensión de fenómenos como el efecto fotoeléctrico y la radiación del cuerpo negro (donde el postulado de Planck relacionado puede usarse para derivar la ley de Planck ).
Formas espectrales
La luz se puede caracterizar utilizando varias cantidades espectrales , como la frecuencia ν , la longitud de onda λ , el número de onda y sus equivalentes angulares ( frecuencia angular ω , longitud de onda angular y y número de onda angular k ). Estas cantidades están relacionadas a través de
Las formas estándar utilizan la constante de Planck h . Las formas angulares hacen uso de la constante de Planck reducida ħ =h/2π. Aquí c es la velocidad de la luz .
relación de Broglie
La relación de Broglie, [10] [11] [12] también conocida como relación momento-longitud de onda de De Broglie, [4] generaliza la relación de Planck con las ondas de materia . Louis de Broglie argumentó que si las partículas tuvieran naturaleza ondulatoria , la relación E = hν también se aplicaría a ellas, y postuló que las partículas tendrían una longitud de onda igual a λ =h/pag. La combinación del postulado de De Broglie con la relación de Planck-Einstein conduce a
La relación de De Broglie también se encuentra a menudo en forma vectorial .
pkvector de onda angularCondición de frecuencia de Bohr
La condición de frecuencia de Bohr [13] establece que la frecuencia de un fotón absorbido o emitido durante una transición electrónica está relacionada con la diferencia de energía ( Δ E ) entre los dos niveles de energía involucrados en la transición: [14]
Esta es una consecuencia directa de la relación Planck-Einstein.
Ver también
Referencias
- ^ French y Taylor (1978), págs.24, 55.
- ^ Cohen-Tannoudji, Diu y Laloë (1973/1977), págs. 10-11.
- ^ Kalckar 1985 , pág. 39.Error de harvnb: sin destino: CITEREFKalckar1985 ( ayuda )
- ^ ab Schwinger (2001), pág. 203.
- ^ Landsberg (1978), pág. 199.
- ^ Landé (1951), pág. 12.
- ^ Griffiths, DJ (1995), págs.143, 216.
- ^ Griffiths, DJ (1995), págs.217, 312.
- ^ Weinberg (2013), págs.24, 28, 31.
- ^ Weinberg (1995), pág. 3.
- ^ Mesías (1958/1961), pág. 14.
- ^ Cohen-Tannoudji, Diu y Laloë (1973/1977), pág. 27.
- ^ Flores y col. (sin fecha), 6.2 El modelo de Bohr
- ^ van der Waerden (1967), pág. 5.
Bibliografía citada
- Cohen-Tannoudji, C. , Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). Mecánica cuántica , traducida del francés por SR Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, segunda edición, volumen 1, Wiley, Nueva York, ISBN 0471164321 .
- Francés, AP , Taylor, EF (1978). Introducción a la física cuántica , Van Nostrand Reinhold, Londres, ISBN 0-442-30770-5 .
- Griffiths, DJ (1995). Introducción a la mecánica cuántica , Prentice Hall, Upper Saddle River Nueva Jersey, ISBN 0-13-124405-1 .
- Landé, A. (1951). Mecánica cuántica , Sir Isaac Pitman & Sons, Londres.
- Landsberg, PT (1978). Termodinámica y mecánica estadística , Oxford University Press, Oxford Reino Unido, ISBN 0-19-851142-6 .
- Mesías, A. (1958/1961). Mecánica cuántica, volumen 1, traducido del francés por GM Temmer, Holanda Septentrional, Ámsterdam.
- Schwinger, J. (2001). Mecánica cuántica: simbolismo de las medidas atómicas , editado por B.-G. Englert , Springer, Berlín, ISBN 3-540-41408-8 .
- van der Waerden, BL (1967). Sources of Quantum Mechanics , editado con una introducción histórica por BL van der Waerden, North-Holland Publishing, Ámsterdam.
- Weinberg, S. (1995). La teoría cuántica de campos , volumen 1, Fundamentos , Cambridge University Press, Cambridge Reino Unido, ISBN 978-0-521-55001-7 .
- Weinberg, S. (2013). Conferencias sobre mecánica cuántica , Cambridge University Press, Cambridge, Reino Unido, ISBN 978-1-107-02872-2 .