Red vectorial normalizada

En matemáticas, específicamente en teoría de órdenes y análisis funcional , una red normada es una red vectorial topológica que también es un espacio normado cuya bola unidad es un conjunto sólido . ^[1] Las redes normadas son importantes en la teoría de redes vectoriales topológicas . Están estrechamente relacionadas con las redes vectoriales de Banach, que son redes vectoriales normadas que también son espacios de Banach .

Propiedades

Toda red normada es una red vectorial localmente convexa . ^[1]

El dual fuerte de un retículo normado es un retículo de Banach con respecto a la norma dual y al orden canónico. Si también es un espacio de Banach , entonces su espacio dual continuo es igual a su dual de orden . ^[1]

Ejemplos

Cada red de Banach es una red normada.

Véase también

• Red de Banach  : espacio de Banach con una estructura compatible de red
• Red de Fréchet  – Red vectorial topológica
• Red vectorial localmente convexa
• Red vectorial  : espacio vectorial parcialmente ordenado, ordenado como una redPages displaying short descriptions of redirect targets

Referencias

1. Schaefer y Wolff 1999, págs. 234-242.

Bibliografía

• Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Espacios vectoriales topológicos . Matemáticas puras y aplicadas (segunda edición). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666.OCLC 144216834  .
• Schaefer, Helmut H. ; Wolff, Manfred P. (1999). Espacios vectoriales topológicos . GTM . Vol. 8 (Segunda ed.). Nueva York, NY: Springer New York Imprenta Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0.OCLC 840278135  .