Alfréd Rényi (20 de marzo de 1921 - 1 de febrero de 1970) fue un matemático húngaro conocido por su trabajo en teoría de probabilidad , aunque también hizo contribuciones en combinatoria , teoría de grafos y teoría de números . [2] [3]
Rényi nació en Budapest, hijo de Artúr Rényi y Borbála Alexander; su padre era ingeniero mecánico, mientras que su madre era hija del filósofo y crítico literario Bernhard Alexander ; su tío era Franz Alexander , un psicoanalista y médico húngaro-estadounidense. [4]
En 1939, debido a las leyes antijudías que estaban en vigor, se le impidió matricularse en la universidad, pero en 1940 se matriculó en la Universidad de Budapest y terminó sus estudios en 1944. En ese momento, fue reclutado para realizar trabajos forzados , de los que logró escapar durante el transporte de su compañía. Estuvo escondido con documentos falsos durante seis meses. Los biógrafos cuentan una historia increíble sobre Rényi: después de medio año escondido, logró hacerse con un uniforme de soldado y sacar a sus padres del gueto de Budapest , donde estaban cautivos. Esa misión requirió un enorme coraje y capacidad de planificación. [4]
Rényi completó su doctorado en 1947 en la Universidad de Szeged , bajo la supervisión de Frigyes Riesz . Hizo su posgrado en Moscú y Leningrado , donde colaboró con el destacado matemático soviético Yuri Linnik . [4]
Rényi se casó con Katalin Schulhof (que usaba Kató Rényi como su nombre de casada), ella misma matemática, en 1946; su hija Zsuzsanna nació en 1948. Después de una breve cátedra asistente en Budapest, fue nombrado profesor extraordinario en la Universidad de Debrecen en 1949. En 1950, fundó el Instituto de Investigación Matemática de la Academia Húngara de Ciencias , que ahora lleva su nombre, y lo dirigió hasta su temprana muerte. También dirigió el Departamento de Probabilidad y Estadística Matemática de la Universidad Eötvös Loránd , desde 1952. Fue elegido miembro correspondiente (1949), luego miembro de pleno derecho (1956), de la Academia Húngara de Ciencias . [4]
Rényi demostró, utilizando la criba grande , que existe un número tal que todo número par es la suma de un número primo y un número que puede escribirse como el producto de, como máximo, números primos. [5] El teorema de Chen , un reforzamiento de este resultado, muestra que el teorema es verdadero para K = 2, para todos los números pares suficientemente grandes. El caso K = 1 es la conjetura de Goldbach, aún no demostrada .
En teoría de la información , introdujo el espectro de entropías de Rényi de orden α , lo que dio una generalización importante de la entropía de Shannon y la divergencia de Kullback–Leibler . Las entropías de Rényi dan un espectro de índices de diversidad útiles y conducen a un espectro de dimensiones fractales . El juego de Rényi–Ulam es un juego de adivinanzas en el que algunas de las respuestas pueden ser incorrectas.
En teoría de la probabilidad, también es conocido por sus constantes de estacionamiento, que caracterizan la solución al siguiente problema: dada una calle de cierta longitud y automóviles de longitud unitaria estacionándose en una posición libre aleatoria en la calle, ¿cuál es la densidad media de automóviles cuando no hay más posiciones libres? La solución a ese problema es asintóticamente igual a 0,7475979 (secuencia A050996 en la OEIS ). [6] Por lo tanto, el estacionamiento aleatorio es un 25,2% menos eficiente que el empaquetamiento óptimo.
Escribió 32 artículos conjuntos con Paul Erdős , [7] de los cuales los más conocidos son sus artículos que introducen el modelo Erdős–Rényi de gráficos aleatorios . [8]
El corpus de su bibliografía fue compilado por el matemático Pál Medgyessy . [9]
Rényi, que era adicto al café, es la fuente de la cita: [10] [11] "Un matemático es un dispositivo para convertir el café en teoremas", que a menudo se atribuye a Erdős. Se ha sugerido que esta oración fue formulada originalmente en alemán, donde puede interpretarse como un doble sentido sobre el significado de la palabra Satz (teorema o residuo de café), pero es más probable que la formulación original estuviera en húngaro. [12]
También es famoso por haber dicho: “Si me siento infeliz, hago matemáticas para ser feliz. Si soy feliz, hago matemáticas para mantenerme feliz”. [13]
El Premio Alfréd Rényi , otorgado por la Academia Húngara de Ciencias , fue establecido en su honor. [14]
En 1950, Rényi fundó el Instituto de Investigación Matemática de la Academia Húngara de Ciencias , que en julio de 1999 pasó a llamarse Instituto de Matemáticas Alfréd Rényi .
Tanto Fundamentos de probabilidad como Teoría de la probabilidad han sido reimpresos por Dover Publications .
El primer resultado importante fue obra del matemático húngaro Alfred Renyi (20 de marzo de 1921-1 de febrero de 1970), conocido sobre todo por una frase suya: un matemático es una máquina para convertir el café en teoremas.
