Francisco de Quiñones (? - ? León †); militar español que fue designado gobernador de Chile durante trece meses, entre mayo de 1599 y junio de 1600.
Cuando llegó a ser gobernador de Chile, Quiñones era un militar veterano. Había servido, en 1559, en los Tercios españoles que operaban en Italia. Se embarcó en la escuadra del virrey de Nápoles, en una campaña contra los piratas turcos. En 1560 en la Batalla de Djerba que fue un desastre para los españoles que perdieron treinta naves. Quiñones pasó a ser uno de los cinco mil prisioneros que fueron llevados a Estambul y vendidos como esclavos. Rescatado posteriormente mediante el pago de un cuantioso rescate, continuó como soldado combatiendo en Italia y Flandes . A su regreso a España, Quiñones se casó con Grimanesa de Mogrovejo, hermana del inquisidor de Granada , posteriormente canonizado como santo Toribio de Mongrovejo . Cuando este monje fue ascendido al rango de arzobispo de Lima , Quiñones pasó a Perú , en 1580, como parte de su séquito. Gracias a la protección del arzobispo, Quiñones pronto se convirtió en maestre de campo y comisario general de la caballería . En 1582, el virrey del Perú, Martín Enríquez de Almansa, lo nombró comandante de la flota del tesoro que zarpó del Perú hacia Panamá , para ser enviada desde allí a España. Más tarde fue nombrado corregidor de Lima, cargo en el que se hizo notar como perseguidor de ladrones y vagabundos.
Quiñones fue designado Gobernador Real de Chile por el Virrey del Perú , Luis de Velasco , tras enterarse de la muerte de Martín García Óñez de Loyola a manos de las fuerzas del toqui mapuche Pelantaro , en la Batalla de Curalaba . Una vez en Chile reemplazó al abogado Pedro de Viscarra , quien había administrado interinamente el gobierno. Estuvo al mando de los españoles durante los primeros meses desesperados de la revuelta mapuche de 1598 . Durante 1599, a pesar de sus esfuerzos los mapuche destruyeron los fuertes de Chivicura y Jesús de Huenuraquí en Catirai y su ciudad Santa Cruz de Coya , las ciudades de Santa María la Blanca de Valdivia , San Andrés de Los Infantes y San Bartolomé de Chillán y Gamboa . En 1600, Quiñones pudo reconstruir un fuerte en el sitio de la destruida ciudad de Chillán.