Problema de división doblete-triplete

En física de partículas , el problema de doblete-triplete ( división ) es un problema de algunas Grandes Teorías Unificadas , como SU(5) , SO(10) y . Las grandes teorías unificadas predicen que los bosones de Higgs (dobletes de ) surgen de representaciones del grupo unificado que contiene otros estados, en particular, estados que son tripletes de color. El principal problema con estos Higgs de triplete de color es que pueden mediar en la desintegración de protones en teorías supersimétricas que sólo son suprimidas por dos potencias de la escala GUT (es decir, son operadores supersimétricos de dimensión 5). "Además de mediar en la desintegración de protones, alteran la unificación del acoplamiento de calibre" . El problema doblete-triplete es la pregunta "¿qué mantiene a los dobletes ligeros mientras que los tripletes son pesados?" ${\displaystyle E_{6}}$ ${\displaystyle SU(2)}$

División doblete-triplete y el problema μ

En SU (5) 'mínima', la forma en que se logra la división doblete-triplete es a través de una combinación de interacciones

${\displaystyle \int d^{2}\theta \;\lambda H_{\bar {5}}\Sigma H_{5}+\mu H_{\bar {5}}H_{5}}$

donde es un adjunto de SU(5) y no tiene rastro . Cuando adquiere un valor esperado de vacío. ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle \Sigma }$

${\displaystyle \langle \Sigma \rangle ={\rm {{diag}(2,2,2,-3,-3)f}}}$

que rompe SU (5) a la simetría de calibre del modelo estándar, los dobletes y tripletes de Higgs adquieren una masa

${\displaystyle \int d^{2}\theta \;(2\lambda f+\mu )H_{\bar {3}}H_{3}+(-3\lambda f+\mu )H_{\bar {2}}H_{2}}$

Dado que está en la escala GUT ( GeV) y los dobletes de Higgs deben tener una masa de escala débil (100 GeV), esto requiere ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle 10^{16}}$

${\displaystyle \mu \sim 3\lambda f\pm 100{\mbox{GeV}}}$.

Entonces, para resolver este problema de división doblete-triplete se requiere un ajuste de los dos términos dentro de una parte en . Ésta es también la razón por la que el problema mu del MSSM (es decir, por qué los dobletes de Higgs son tan ligeros) y la división doblete-triplete están tan estrechamente entrelazados. ${\displaystyle 10^{14}}$

Soluciones a la división doblete-triplete

El mecanismo del socio perdido

Una solución a la división doblete-triplete (DTS) en el contexto de la supersimetría propuesta en ^[1] y ^[2] se denomina mecanismo de pareja faltante (MPM). La idea principal es que además de los campos habituales hay dos supercampos quirales adicionales y . Tenga en cuenta que se descompone de la siguiente manera en el grupo de calibre SM: ${\displaystyle SU(5)}$ ${\displaystyle Z_{50}}$ ${\displaystyle Z_{\overline {50}}}$ ${\displaystyle {\mathbf {50} }}$

${\displaystyle \mathbf {50} \rightarrow (\mathbf {1} ,\mathbf {1} ,-2)+(\mathbf {3} ,\mathbf {1} ,-{\frac {1}{3}})+({\overline {\mathbf {3} }},\mathbf {2} ,-{\frac {7}{6}})+(\mathbf {6} ,\mathbf {1} ,{\frac {4}{3}})+({\overline {\mathbf {6} }},\mathbf {3} ,-{\frac {1}{3}})+(\mathbf {8} ,\mathbf {2} ,{\frac {1}{2}})}$

que no contiene ningún campo que pueda acoplarse a los dobletes de o . Por razones teóricas de grupo, en lugar de lo habitual , es necesario romperlo con un , al menos en el nivel renormalizable. El superpotencial entonces lee ${\displaystyle SU(2)}$ ${\displaystyle H_{\overline {5}}}$ ${\displaystyle H_{5}}$ ${\displaystyle SU(5)}$ ${\displaystyle \mathbf {75} }$ ${\displaystyle \mathbf {24} }$

${\displaystyle W_{MPM}=y_{1}H_{\overline {5}}H_{75}Z_{50}+y_{2}Z_{\overline {50}}H_{75}H_{5}+m_{50}Z_{50}Z_{\overline {50}}.}$

Después de romper con el SM, el triplete de colores puede volverse súper pesado, suprimiendo la desintegración de protones , mientras que el SM Higgs no. Tenga en cuenta que, sin embargo, el SM Higgs tendrá que captar una masa para poder reproducir correctamente la teoría electrodébil .

Tenga en cuenta que, aunque resuelve el problema DTS, el MPM tiende a hacer que los modelos no sean perturbativos justo por encima de la escala GUT. Este problema se soluciona mediante el mecanismo de doble socio faltante .

Mecanismo de Dimopoulos-Wilczek

En una teoría SO (10), existe una solución potencial al problema de división doblete-triplete conocido como mecanismo 'Dimopoulos-Wilczek'. En SO(10), el campo adjunto, adquiere un valor esperado de vacío de la forma ${\displaystyle \Sigma }$

${\displaystyle \langle \Sigma \rangle ={\mbox{diag}}(i\sigma _{2}f_{3},i\sigma _{2}f_{3},i\sigma _{2}f_{3},i\sigma _{2}f_{2},i\sigma _{2}f_{2})}$.

${\displaystyle f_{2}}$y dan masas al doblete y triplete de Higgs, respectivamente, y son independientes entre sí, porque no se pueden rastrear los valores que puedan tener. Si , entonces el doblete de Higgs permanece sin masa. Esto es muy similar a la forma en que se realiza la división doblete-triplete en las grandes teorías unificadas de dimensiones superiores o en la teoría de cuerdas. ${\displaystyle f_{3}}$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle f_{2}=0}$

Sin embargo, para lograr que el VEV se alinee en esta dirección (y aún así no estropear los demás detalles del modelo) se requieren modelos muy artificiales.

Representaciones de Higgs en las Grandes Teorías Unificadas

En SU(5):

${\displaystyle 5\rightarrow (1,2)_{1 \over 2}\oplus (3,1)_{-{1 \over 3}}}$

${\displaystyle {\bar {5}}\rightarrow (1,2)_{-{1 \over 2}}\oplus ({\bar {3}},1)_{1 \over 3}}$

En SO(10):

${\displaystyle 10\rightarrow (1,2)_{1 \over 2}\oplus (1,2)_{-{1 \over 2}}\oplus (3,1)_{-{1 \over 3}}\oplus ({\bar {3}},1)_{1 \over 3}}$

desintegración de protones

Desintegración de protones de dimensión 6 mediada por el triplete de Higgs y el anti-triplete de Higgs en GUT ${\displaystyle T(3,1)_{-{\frac {1}{3}}}}$ ${\displaystyle {\bar {T}}({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}}$ ${\displaystyle SU(5)}$

Las teorías no supersimétricas sufren de correcciones radiativas cuárticas de la masa al cuadrado del bosón de Higgs electrodébil (ver problema de jerarquía ). En presencia de supersimetría , el triplete Higgsino necesita ser más masivo que la escala GUT para evitar la desintegración de protones porque genera operadores de dimensión 5 en MSSM ; allí no basta simplemente con exigir que el triplete tenga una masa de escala GUT .

Referencias

1. A. Masiero; DV Nanopoulos; K. Tamvakis; T. Yanagida (1982). "Dobletes de Higgs naturalmente sin masa en SU ​​supersimétrico (5)" (PDF) . Letras de Física B. 115 (5): 380–384. Código bibliográfico : 1982PhLB..115..380M. doi :10.1016/0370-2693(82)90522-6.
2. B. Grinstein (1982). "Una teoría de calibre supersimétrica SU (5) sin problema de jerarquía de calibre". Física Nuclear B. 206 (3): 387–396. Código bibliográfico : 1982NuPhB.206..387G. doi :10.1016/0550-3213(82)90275-9.

• 'Supersimetría en Energías Ordinarias. 1. Misas Y Leyes de Conservación.' Steven Weinberg . Publicado en Física. Rev. D 26:287,1982. doi :10.1103/PhysRevD.26.287
• 'Desintegración de protones en modelos supersimétricos'. Savas Dimopoulos , Stuart A. Raby, Frank Wilczek . Publicado en Phys. Letón. B 112:133,1982. doi :10.1016/0370-2693(82)90313-6
• 'Múltiplos incompletos en modelos unificados supersimétricos.' Savas Dimopoulos, Frank Wilczek.

enlaces externos

• "¿En qué parte del mundo están SUSY y WIMPS? - Nima Arkani-Hamed". YouTube . 20 de julio de 2017. Archivado desde el original el 13 de diciembre de 2021.(En este vídeo de 12:00 a 18:00, Arkani-Hamed ofrece una breve discusión sobre la relación entre el problema de división doblete-triplete y el problema de jerarquía ).