En física teórica , el problema del tiempo es un conflicto conceptual entre la relatividad general y la mecánica cuántica, en el sentido de que la mecánica cuántica considera el flujo del tiempo como universal y absoluto, mientras que la relatividad general lo considera maleable y relativo. [1] [2] Este problema plantea la cuestión de qué es realmente el tiempo en un sentido físico y si es verdaderamente un fenómeno real y distinto. También implica la cuestión relacionada de por qué el tiempo parece fluir en una sola dirección, a pesar del hecho de que ninguna ley física conocida a nivel microscópico parece requerir una sola dirección. [3]
En la mecánica clásica , se le asigna un estatus especial al tiempo en el sentido de que se lo trata como un parámetro de fondo clásico, externo al sistema mismo. Este papel especial se ve en la formulación estándar de la mecánica cuántica. Se lo considera parte de un fondo clásico dado a priori con un valor bien definido. El tratamiento clásico del tiempo está entrelazado con la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica y, por lo tanto, con los fundamentos conceptuales de la teoría cuántica: todas las mediciones de observables se realizan en ciertos instantes de tiempo y las probabilidades solo se asignan a tales mediciones.
Aunque clásicamente el espacio-tiempo parece ser un parámetro de fondo absoluto, dentro de la relatividad general el tiempo ya no es un parámetro de fondo, sino que debe considerarse en pie de igualdad con el espacio, y el tiempo y el espacio evolucionan juntos como espacio-tiempo. La gravedad es una manifestación de la geometría del espacio-tiempo, y el espacio-tiempo no es fijo, sino dinámico, como lo evidencian fenómenos como las ondas gravitacionales .
El concepto cuántico de tiempo surgió por primera vez a partir de las primeras investigaciones sobre la gravedad cuántica , en particular del trabajo de Bryce DeWitt en la década de 1960, [4] que dio como resultado la ecuación de Wheeler-DeWitt .
Otros tiempos son sólo casos especiales de otros universos.
En otras palabras, el tiempo es un fenómeno de entrelazamiento que coloca todas las lecturas de relojes iguales (de relojes correctamente preparados o de cualquier objeto que se pueda utilizar como reloj) en la misma historia. Esto fue comprendido por primera vez por los físicos Don Page y William Wootters en 1983. [5] Propusieron abordar el problema del tiempo en sistemas como la relatividad general mediante la llamada interpretación de probabilidades condicionales . [6] Consiste en convertir todas las variables en operadores cuánticos, una de ellas como un reloj, y hacer preguntas de probabilidad condicional con respecto a otras variables. Llegaron a una solución basada en el fenómeno cuántico del entrelazamiento. Page y Wootters demostraron cómo se puede utilizar el entrelazamiento cuántico para medir el tiempo. [7]
En 2013, en el Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRIM) de Turín (Italia), Ekaterina Moreva, junto con Giorgio Brida, Marco Gramegna, Vittorio Giovannetti, Lorenzo Maccone y Marco Genovese, realizaron la primera prueba experimental de las ideas de Page y Wootters. Confirmaron que, en el caso de los fotones, el tiempo es un fenómeno emergente para los observadores internos, pero ausente para los observadores externos del universo, tal como predice la ecuación de Wheeler-DeWitt . [8] [9] [10]
El enfoque de discretizaciones consistentes desarrollado por Jorge Pullin y Rodolfo Gambini no tiene restricciones. Se trata de técnicas de aproximación reticular para la gravedad cuántica. En el enfoque canónico, si uno discretiza las restricciones y las ecuaciones de movimiento, las ecuaciones discretas resultantes son inconsistentes: no se pueden resolver simultáneamente. Para abordar este problema, se utiliza una técnica basada en la discretización de la acción de la teoría y el trabajo con las ecuaciones de movimiento discretas. Se garantiza automáticamente que estas son consistentes. La mayoría de las cuestiones conceptuales difíciles de la gravedad cuántica están relacionadas con la presencia de restricciones en la teoría. Las teorías discretizadas consistentes están libres de estos problemas conceptuales y se pueden cuantificar directamente, lo que proporciona una solución al problema del tiempo. Es un poco más sutil que esto. Aunque no tienen restricciones y tienen una "evolución general", esta última es solo en términos de un parámetro discreto que no es accesible físicamente. La salida se aborda de una manera similar al enfoque de Page-Wooters. La idea es elegir una de las variables físicas para que sea un reloj y plantear preguntas relacionales. Estas ideas, donde el reloj también es mecánico cuántico, en realidad han llevado a una nueva interpretación de la mecánica cuántica: la interpretación de Montevideo de la mecánica cuántica. [11] [12] Esta nueva interpretación resuelve los problemas del uso de la decoherencia ambiental como una solución al problema de la medición en la mecánica cuántica invocando limitaciones fundamentales, debido a la naturaleza mecánico cuántica de los relojes, en el proceso de medición. Estas limitaciones son muy naturales en el contexto de teorías generalmente covariantes como la gravedad cuántica donde el reloj debe tomarse como uno de los grados de libertad del propio sistema. También han propuesto esta decoherencia fundamental como una forma de resolver la paradoja de la información del agujero negro . [13] [14] En determinadas circunstancias, se utiliza un campo de materia para desparametrizar la teoría e introducir un hamiltoniano físico. Esto genera una evolución del tiempo físico, no una restricción.
Las restricciones de cuantificación en el espacio de fases reducido se resuelven primero y luego se cuantifican. Este enfoque se consideró imposible durante algún tiempo, ya que parece requerir primero encontrar la solución general a las ecuaciones de Einstein. Sin embargo, con el uso de ideas involucradas en el esquema de aproximación de Dittrich (construido sobre las ideas de Carlo Rovelli ) se hizo viable una forma de implementar explícitamente, al menos en principio, una cuantificación en el espacio de fases reducido. [15]
Avshalom Elitzur y Shahar Dolev sostienen que los experimentos mecánico-cuánticos como el "mentiroso cuántico" [16] proporcionan evidencia de historias inconsistentes y que, por lo tanto, el espacio-tiempo mismo puede estar sujeto a cambios que afecten a historias enteras. [17] Elitzur y Dolev también creen que un paso objetivo del tiempo y la relatividad pueden reconciliarse y que esto resolvería muchos de los problemas con el universo en bloque y el conflicto entre la relatividad y la mecánica cuántica. [18]
Una solución al problema del tiempo propuesta por Lee Smolin es que existe un "presente denso" de eventos, en el que dos eventos en el presente pueden estar relacionados causalmente entre sí, pero en contraste con la visión del tiempo del universo en bloques en la que todo el tiempo existe eternamente . [19] Marina Cortês y Lee Smolin argumentan que ciertas clases de sistemas dinámicos discretos demuestran asimetría temporal e irreversibilidad, lo que es consistente con un paso objetivo del tiempo. [20]
Motivados por la ambigüedad de Immirzi en la gravedad cuántica de bucles y la invariancia casi conforme del modelo estándar de partículas elementales, [21] Charles Wang y sus colaboradores han argumentado que el problema del tiempo puede estar relacionado con una invariancia de escala subyacente de los sistemas gravedad-materia. [22] [23] [24] También se ha propuesto la invariancia de escala para resolver el problema de jerarquía de los acoplamientos fundamentales. [25] Como simetría continua global, la invariancia de escala genera una corriente de Weyl conservada [22] [23] según el teorema de Noether . En modelos cosmológicos invariantes de escala, esta corriente de Weyl da lugar naturalmente a un tiempo armónico. [26] En el contexto de la gravedad cuántica de bucles, Charles Wang et al. sugieren que la invariancia de escala puede conducir a la existencia de un tiempo cuantizado. [22]
La hipótesis del tiempo térmico es una posible solución al problema del tiempo en la teoría clásica y cuántica, como lo han propuesto Carlo Rovelli y Alain Connes . El flujo del tiempo físico se modela como una propiedad fundamental de la teoría, una característica macroscópica de origen termodinámico . [27] [28]