Una máquina de predicción de mareas era una computadora analógica mecánica de propósito especial de finales del siglo XIX y principios del XX, construida y configurada para predecir el flujo y reflujo de las mareas marinas y las variaciones irregulares en sus alturas, que cambian en mezclas de ritmos, que nunca (en conjunto) se repiten exactamente. [1] Su propósito era acortar los cálculos laboriosos y propensos a errores de la predicción de mareas. Estas máquinas generalmente proporcionaban predicciones válidas de hora en hora y de día en día durante un año o más por adelantado.
La primera máquina de predicción de mareas, diseñada y construida entre 1872 y 1873, y seguida por dos máquinas más grandes con principios similares en 1876 y 1879, fue concebida por Sir William Thomson . Thomson había introducido el método de análisis armónico de los patrones de mareas en la década de 1860 y la primera máquina fue diseñada por Thomson con la colaboración de Edward Roberts (1845-1933, asistente en la Oficina del Almanaque Náutico de Su Majestad del Reino Unido ) y de Alexander Légé, quien la construyó. [2]
En los EE. UU., William Ferrel diseñó otra máquina de predicción de mareas con un patrón diferente y la construyó en 1881-82. [3] Los desarrollos y mejoras continuaron en el Reino Unido, los EE. UU. y Alemania durante la primera mitad del siglo XX. Las máquinas se utilizaron ampliamente para construir predicciones oficiales de mareas para la navegación marítima general. Llegaron a considerarse de importancia estratégica militar durante la Primera Guerra Mundial , [4] y nuevamente durante la Segunda Guerra Mundial , cuando se clasificó la máquina de predicción de mareas estadounidense n.º 2, descrita a continuación , junto con los datos que produjo, y se utilizó para predecir las mareas para los desembarcos del Día D en Normandía y todos los desembarcos en las islas en la Guerra del Pacífico . [5] El interés militar en tales máquinas continuó incluso durante algún tiempo después. [6] Quedaron obsoletas debido a las computadoras electrónicas digitales que se pueden programar para realizar cálculos similares, pero las máquinas de predicción de mareas continuaron en uso hasta las décadas de 1960 y 1970. [7]
Varios ejemplos de máquinas de predicción de mareas permanecen en exhibición como piezas de museo, ocasionalmente puestas en funcionamiento con fines de demostración, monumentos al ingenio matemático y mecánico de sus creadores.
El estudio científico moderno de las mareas se remonta a los Principia de Isaac Newton de 1687, en los que aplicó la teoría de la gravitación para hacer una primera aproximación de los efectos de la Luna y el Sol sobre las aguas de marea de la Tierra. La aproximación desarrollada por Newton y sus sucesores de los siguientes 90 años se conoce como la "teoría del equilibrio" de las mareas. [8]
A partir de 1776, Pierre-Simon Laplace hizo un avance fundamental en la aproximación del equilibrio, con la primera descripción de las respuestas dinámicas de las aguas de marea oceánicas a las fuerzas generadoras de mareas debidas a la Luna y el Sol. [8] [9]
Las mejoras de Laplace en la teoría fueron sustanciales, pero aún dejaban la predicción en un estado aproximado. Esta posición cambió en la década de 1860 cuando las circunstancias locales de los fenómenos de marea fueron tomadas en cuenta más completamente por la aplicación del análisis de Fourier de William Thomson a los movimientos de marea. [8] El trabajo de Thomson en este campo fue desarrollado y ampliado por George Darwin , el segundo hijo de Charles Darwin : el trabajo de George Darwin se basó en la teoría lunar vigente en su época. Sus símbolos para los componentes armónicos de las mareas todavía se utilizan. Los desarrollos armónicos de Darwin de las fuerzas generadoras de mareas fueron posteriormente actualizados por AT Doodson y ampliados a la luz de la nueva y más precisa teoría lunar de EW Brown que permaneció vigente durante la mayor parte del siglo XX.
El estado al que había llegado la ciencia de la predicción de mareas en la década de 1870 se puede resumir así: las teorías astronómicas de la Luna y el Sol habían identificado las frecuencias e intensidades de los diferentes componentes de la fuerza generadora de mareas. Pero una predicción eficaz en un lugar determinado exigía la medición de una muestra adecuada de observaciones de mareas locales, para mostrar la respuesta de las mareas locales a esas diferentes frecuencias, en amplitud y fase. Esas observaciones tenían que analizarse entonces, para derivar los coeficientes y los ángulos de fase. Luego, para fines de predicción, esas constantes de marea locales tenían que recombinarse, cada una con un componente diferente de las fuerzas generadoras de marea a las que se aplicaba, y en cada una de una secuencia de fechas y horas futuras, y luego los diferentes elementos finalmente se juntaban para obtener sus efectos agregados. En la época en que los cálculos se hacían a mano y con el cerebro, con lápiz, papel y tablas, esto se reconocía como una tarea inmensamente laboriosa y propensa a errores.
Thomson reconoció que lo que se necesitaba era una forma conveniente y preferiblemente automatizada de evaluar repetidamente la suma de términos de marea como:
que contiene 10, 20 o incluso más términos trigonométricos, de modo que el cálculo se puede repetir cómodamente en su totalidad para cada uno de un gran número de valores diferentes elegidos de la fecha/hora . Este fue el núcleo del problema resuelto por las máquinas de predicción de mareas.
Thomson concibió su objetivo de construir un mecanismo que evaluara esta suma trigonométrica físicamente, por ejemplo, como la posición vertical de un bolígrafo que luego pudiera trazar una curva en una banda de papel en movimiento.
Había varios mecanismos disponibles para convertir el movimiento rotatorio en movimiento sinusoidal. Uno de ellos se muestra en el esquema (derecha). Una rueda motriz giratoria está equipada con una clavija descentrada. Un eje con una sección ranurada horizontalmente es libre de moverse verticalmente hacia arriba y hacia abajo. La clavija descentrada de la rueda está ubicada en la ranura. Como resultado, cuando la clavija se mueve con la rueda, puede hacer que el eje se mueva hacia arriba y hacia abajo dentro de ciertos límites. Esta disposición muestra que cuando la rueda motriz gira uniformemente, digamos en el sentido de las agujas del reloj, el eje se mueve sinusoidalmente hacia arriba y hacia abajo. La posición vertical del centro de la ranura, en cualquier momento , puede expresarse entonces como , donde es la distancia radial desde el centro de la rueda hasta la clavija, es la velocidad a la que gira la rueda (en radianes por unidad de tiempo), y es el ángulo de fase inicial de la clavija, medido en radianes desde la posición de las 12 en punto hasta la posición angular donde estaba la clavija en el momento cero.
Esta disposición crea un análogo físico de un solo término trigonométrico. Thomson necesitaba construir una suma física de muchos de esos términos.
Al principio se inclinó por utilizar engranajes. Luego discutió el problema con el ingeniero Beauchamp Tower antes de la reunión de la Asociación Británica en 1872, y Tower sugirió el uso de un dispositivo que (según recordaba) una vez utilizó Wheatstone . Era una cadena que corría alternativamente por encima y por debajo de una secuencia de poleas en ejes móviles. La cadena estaba fija en un extremo y el otro extremo (libre) tenía un peso para mantenerla tensa. A medida que cada eje se movía hacia arriba o hacia abajo, tomaba o soltaba una longitud correspondiente de la cadena. Los movimientos en la posición del extremo libre (móvil) de la cadena representaban la suma de los movimientos de los diferentes ejes. El extremo móvil se mantenía tenso y se ajustaba con un bolígrafo y una banda de papel móvil en la que el bolígrafo trazaba una curva de marea. En algunos diseños, el extremo móvil de la línea estaba conectado a un dial y una escala desde los que se podían leer las alturas de las mareas.
En la figura de la derecha se muestra uno de los diseños de Thomson para la parte de cálculo de una máquina de predicción de mareas, muy similar a la tercera máquina de 1879-1881. Una cuerda larga, con un extremo fijo, pasaba verticalmente hacia arriba y sobre una primera polea superior, luego verticalmente hacia abajo y debajo de la siguiente, y así sucesivamente. Todas estas poleas se movían hacia arriba y hacia abajo mediante manivelas, y cada polea introducía o soltaba cuerda según la dirección en la que se movía. Todas estas manivelas eran movidas por trenes de ruedas que engranaban con las ruedas fijadas en un eje de transmisión. El mayor número de dientes en cada rueda era 802, engranando con otro de 423. Todas las demás ruedas tenían un número comparativamente pequeño de dientes. Un volante de gran inercia permitía al operador hacer girar la máquina rápidamente, sin sacudir las poleas, y así ejecutar la curva de un año en unos veinticinco minutos. La máquina que se muestra en la figura estaba diseñada para quince componentes en total.
Thomson reconoció que el uso de una disposición superpuesta de la línea flexible que sumaba los componentes del movimiento le fue sugerido en agosto de 1872 por el ingeniero Beauchamp Tower . [10]
La primera máquina de predicción de mareas (TPM) fue construida en 1872 por la Légé Engineering Company. [11] Un modelo de la misma fue exhibido en la reunión de la Asociación Británica en 1873 [12] (para calcular 8 componentes de marea), seguido en 1875-76 por una máquina a una escala ligeramente mayor (para calcular 10 componentes de marea), fue diseñada por Sir William Thomson (quien más tarde se convirtió en Lord Kelvin ). [13] La máquina de 10 componentes y los resultados obtenidos de ella se mostraron en la Exposición de París en 1878.
Thomson también fue responsable de originar el método de análisis de mareas armónicas y de diseñar una máquina analizadora armónica que mecanizó parcialmente la evaluación de las constantes de las lecturas de los medidores.
En 1879, el Gobierno de la India construyó una versión ampliada y mejorada de la máquina para calcular 20 componentes de marea, que luego se modificó en 1881 para ampliarla y calcular 24 componentes armónicos. [14] El British Tide Predictor No.2, después de su uso inicial para generar datos para los puertos indios, se utilizó para la predicción de mareas para el imperio británico más allá de la India y se transfirió al Laboratorio Nacional de Física en 1903. El British Tide Predictor No.3 se vendió al Gobierno francés en 1900 y se utilizó para generar tablas de mareas francesas.
En estas máquinas, la predicción se presentaba en forma de un gráfico continuo de la altura de la marea en función del tiempo. El gráfico estaba marcado con marcas de hora y mediodía y la máquina lo realizaba sobre una banda de papel en movimiento a medida que giraba el mecanismo. Las máquinas de 1876 y 1879 podían trazar predicciones de mareas para un año en un lugar determinado, normalmente un puerto marítimo elegido, en unas cuatro horas (pero había que dar cuerda a los motores durante ese tiempo).
En 1881-82, William Ferrel diseñó otra máquina de predicción de mareas que funcionaba de forma muy diferente y que fue construida en Washington bajo la dirección de Ferrel por EG Fischer (quien más tarde diseñó la máquina sucesora descrita a continuación, que estuvo en funcionamiento en el Servicio Geodésico y Costero de los Estados Unidos desde 1912 hasta la década de 1960). [15] La máquina de Ferrel proporcionaba predicciones indicando las horas y alturas de las sucesivas mareas altas y bajas, que se mostraban mediante lecturas de agujas en diales y escalas. Estas eran leídas por un operador que copiaba las lecturas en formularios, para ser enviadas a la impresora de las tablas de mareas de los Estados Unidos.
Estas máquinas debían configurarse con constantes de marea locales específicas para el lugar para el que se iban a realizar las predicciones. Estos números expresan la respuesta de la marea local a los componentes individuales del potencial global de generación de mareas, a diferentes frecuencias. Esta respuesta local, que se muestra en el momento y la altura de las contribuciones de las mareas a diferentes frecuencias, es el resultado de las características locales y regionales de las costas y el lecho marino. Las constantes de marea se evalúan generalmente a partir de los historiales locales de observaciones de los mareógrafos, mediante un análisis armónico basado en las principales frecuencias de generación de mareas, como lo demuestra la teoría global de las mareas y la teoría lunar subyacente .
El desarrollo y la mejora basados en la experiencia de estas primeras máquinas continuaron durante la primera mitad del siglo XX.
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La máquina de predicción de mareas estadounidense n.º 2 ("Old Brass Brains") [16] fue diseñada en la década de 1890 por Rollin Harris, construida en el Servicio Geodésico y Costero de los Estados Unidos , completada y puesta en servicio en 1912, utilizada durante varias décadas, incluso durante la Segunda Guerra Mundial, y retirada en 1965. [17] [18]
Las máquinas de predicción de mareas se construyeron en Alemania durante la Primera Guerra Mundial y nuevamente en el período 1935-1938. [19]
A las máquinas de bronce basadas en la máquina de mareas original de Thomson se les atribuye el mérito de las predicciones precisas de las mareas en el período previo al desembarco del "Día D" en Normandía en 1944 durante la Segunda Guerra Mundial . [20]
Tres de los últimos en construirse fueron:
Excluyendo las pequeñas máquinas portátiles, se sabe que se construyeron un total de 33 máquinas de predicción de mareas, de las cuales 2 fueron destruidas y 4 están actualmente perdidas. [23]
Se pueden ver en Londres, [24] Washington, [25] Liverpool, [26] y otros lugares, incluido el Deutsches Museum de Múnich.
Hay disponible una demostración en línea para mostrar el principio de funcionamiento de una versión de 7 componentes de una máquina de predicción de mareas similar al diseño original de Thomson (Kelvin). [27] La animación muestra parte del funcionamiento de la máquina: se pueden ver los movimientos de varias poleas, cada una de las cuales se mueve hacia arriba y hacia abajo para simular una de las frecuencias de marea; y la animación también muestra cómo estos movimientos sinusoidales se generaron mediante rotaciones de ruedas y cómo se combinaron para formar la curva de marea resultante. No se muestra en la animación la forma en que se generaron los movimientos individuales en la máquina a las frecuencias relativas correctas, mediante engranajes en las relaciones correctas, o cómo se establecieron de manera ajustable las amplitudes y los ángulos de fase de inicio para cada movimiento. Estas amplitudes y ángulos de fase de inicio representaban las constantes de marea locales, restablecidas por separado y diferentes para cada lugar para el que se debían hacer predicciones. Además, en las máquinas Thomson reales, para ahorrar movimiento y desgaste de las otras partes, el eje y la polea con el mayor movimiento esperado (para el componente de marea M2 dos veces por día lunar) se montaron más cerca de la pluma, y el eje y la polea que representaban el componente más pequeño estaban en el otro extremo, más cerca del punto de fijación del cordón o cadena flexible, para minimizar el movimiento innecesario en la mayor parte del cordón flexible.
