Luis I (9 de febrero de 1763 - 30 de marzo de 1830) sucedió al Gran Duque de Baden el 8 de diciembre de 1818. Era tío de su predecesor Carlos Luis Federico y su muerte marcó el fin de la línea Zähringen de la Casa de Baden. Fue sucedido por su medio hermano Leopoldo .
En 1820 consiguió que la Universidad de Friburgo siguiera existiendo , y a partir de entonces pasó a llamarse Universidad Albert-Ludwig . En 1825 fundó también la Politécnica Superior de Karlsruhe, la escuela técnica más antigua de Alemania .
La muerte de Luis en 1830 dio lugar a numerosos rumores. Su muerte también significó la extinción de su linaje en la familia Baden. La sucesión pasó entonces a los hijos del segundo matrimonio morganático del Gran Duque Carlos Federico y Luisa Carolina Geyer von Geyersberg , que fue nombrada condesa de Hochberg en la nobleza austríaca a petición personal de Carlos Federico.
Tras la muerte de Ludwig, se habló mucho de un misterioso joven de diecisiete años llamado Kaspar Hauser , que había aparecido aparentemente de la nada en 1828. Diecisiete años antes, el primer hijo del futuro Gran Duque Carlos y su esposa francesa Estefanía de Beauharnais murió en circunstancias que luego se describieron como misteriosas. En ese momento, y todavía hoy (en 2007), se especuló con que Hauser, que murió (quizás asesinado) en 1833, era ese niño.
En colaboración con el arquitecto Friedrich Weinbrenner , Ludwig es responsable de la mayoría de los edificios de estilo neoclásico del centro de la ciudad y de la construcción de la pirámide.
Ludwig tuvo una hija ilegítima sobreviviente con su amante Katharina Werner (creada condesa de Langenstein y Gondelsheim en 1818), la condesa Louise von Langenstein und Gondelsheim (1825-1900) quien se casó en 1848 con el aristócrata sueco Carl Israel, conde Douglas (1824-1898).