En geometría , el polígono de estiramiento de puntos medios de un polígono cíclico P es otro polígono cíclico inscrito en el mismo círculo, el polígono cuyos vértices son los puntos medios de los arcos circulares entre los vértices de P. [1] Puede derivarse del polígono de puntos medios de P (el polígono cuyos vértices son los puntos medios de las aristas) colocando el polígono de tal manera que el centro del círculo coincida con el origen , y estirando o normalizando el vector que representa cada vértice del polígono de puntos medios para que tenga longitud unitaria .
El polígono que se extiende hasta el punto medio también se denomina sombra de P ; cuando el círculo se utiliza para describir una secuencia de tiempo repetitiva y los vértices del polígono representan los inicios de un ritmo de tambor , la sombra representa el conjunto de momentos en que las manos del baterista están más altas y tiene una mayor uniformidad rítmica que el ritmo original. [2]
El polígono de estiramiento del punto medio de un polígono regular es en sí mismo regular, y la iteración de la operación de estiramiento del punto medio en un polígono inicial arbitrario da como resultado una secuencia de polígonos cuya forma converge a la de un polígono regular. [1] [3]