Efecto Little Parks

El efecto Little-Parks fue descubierto en 1962 por William A. Little y Ronald D. Parks en experimentos con cilindros superconductores vacíos y de paredes delgadas sometidos a un campo magnético paralelo . ^[1] Fue uno de los primeros experimentos en indicar la importancia del principio de apareamiento de Cooper en la teoría BCS . ^[2]

La esencia del efecto Little-Parks (LP) es una ligera supresión de la superconductividad del cilindro mediante una corriente persistente.

Explicación

La resistencia eléctrica de dichos cilindros muestra una oscilación periódica con el flujo magnético que atraviesa el cilindro, siendo el período

h /2 e ≈2,07 × 10 ⁻¹⁵  T⋅m2^​

donde h es la constante de Planck y e es la carga del electrón . La explicación proporcionada por Little y Parks es que la oscilación de la resistencia refleja un fenómeno más fundamental, es decir, la oscilación periódica de la temperatura crítica superconductora T _c .

Imagen esquemática del experimento de Little-Parks

El efecto Little-Parks consiste en una variación periódica de la T _c con el flujo magnético, que es el producto del campo magnético (coaxial) y el área de la sección transversal del cilindro. T _c depende de la energía cinética de los electrones superconductores. Más precisamente, la T _c es la temperatura a la cual las energías libres de los electrones normales y superconductores son iguales, para un campo magnético dado. Para entender la oscilación periódica de la T _c , que constituye el efecto Little-Parks, es necesario comprender la variación periódica de la energía cinética. La energía cinética oscila porque el flujo magnético aplicado aumenta la energía cinética mientras que los vórtices superconductores, que entran periódicamente en el cilindro, compensan el efecto del flujo y reducen la energía cinética. ^[1] Por lo tanto, la oscilación periódica de la energía cinética y la oscilación periódica relacionada de la temperatura crítica ocurren juntas.

El efecto Little-Parks es el resultado del comportamiento cuántico colectivo de los electrones superconductores y refleja el hecho general de que en los superconductores lo que se cuantifica es el fluxoide y no el flujo. ^[3]

El efecto Little-Parks puede verse como resultado del requisito de que la física cuántica sea invariante con respecto a la elección del calibre para el potencial electromagnético , del cual el potencial vectorial magnético A forma parte.

La teoría electromagnética implica que una partícula con carga eléctrica q que viaja a lo largo de una trayectoria P en una región con campo magnético cero B , pero distinto de cero A (por ), adquiere un desplazamiento de fase , dado en unidades del SI por ${\displaystyle \mathbf {B} =0=\nabla \times \mathbf {A} }$ ${\displaystyle \varphi }$

${\displaystyle \varphi ={\frac {q}{\hbar }}\int _{P}\mathbf {A} \cdot d\mathbf {x} ,}$

En un superconductor, los electrones forman un condensado superconductor cuántico, llamado condensado Bardeen–Cooper–Schrieffer (BCS) . En el condensado BCS todos los electrones se comportan de manera coherente, es decir, como una sola partícula. Por lo tanto, la fase de la función de onda BCS colectiva se comporta bajo la influencia del potencial vectorial A de la misma manera que la fase de un solo electrón. Por lo tanto, el condensado BCS que fluye alrededor de un camino cerrado en una muestra superconductora conectada múltiplemente adquiere una diferencia de fase Δ φ determinada por el flujo magnético Φ _B a través del área encerrada por el camino (a través del teorema de Stokes y ), y dada por: ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {A} =\mathbf {B} }$

${\displaystyle \Delta \varphi ={\frac {q\Phi _{B}}{\hbar }}.}$

Este efecto de fase es responsable del requisito de flujo cuantificado y del efecto Little-Parks en bucles superconductores y cilindros vacíos. La cuantificación se produce porque la función de onda superconductora debe tener un solo valor en un bucle o en un cilindro superconductor vacío: su diferencia de fase Δ φ alrededor de un bucle cerrado debe ser un múltiplo entero de 2π, con la carga q = 2 e para los pares superconductores electrónicos BCS.

Si el período de las oscilaciones de Little–Parks es 2π con respecto a la variable de fase superconductora, de la fórmula anterior se deduce que el período con respecto al flujo magnético es el mismo que el cuanto de flujo magnético , es decir

${\displaystyle \Delta \Phi _{B}=2\pi \hbar /2e=h/2e.}$

Aplicaciones

Las oscilaciones de Little-Parks son un mecanismo de prueba ampliamente utilizado del emparejamiento de Cooper . Un buen ejemplo es el estudio de la transición superconductor-aislante . ^{[4] [5] [2]}

Imagen de microscopio electrónico de barrido del anillo pequeño (diámetro ~200 nm).

Oscilaciones típicas de Little-Parks para diferentes temperaturas

El desafío aquí es separar las oscilaciones de Little-Parks de la (anti)localización débil , como en los resultados de Altshuler et al., donde los autores observaron el efecto Aharonov-Bohm en una película metálica sucia.

Historia

Fritz London predijo que el fluxoide está cuantizado en un superconductor con múltiples conexiones. Experimentalmente se ha demostrado ^[6] que el flujo magnético atrapado existía solo en unidades cuánticas discretas h /2 e . Deaver y Fairbank lograron una precisión del 20-30% debido al espesor de la pared del cilindro.

Little y Parks examinaron un cilindro de "paredes delgadas" (materiales: Al, In, Pb, Sn y aleaciones de Sn–In) (el diámetro era de aproximadamente 1 micrón) a una temperatura muy cercana a la temperatura de transición en un campo magnético aplicado en la dirección axial. Encontraron oscilaciones de magnetorresistencia con un período consistente con h /2 e .

Lo que midieron en realidad fueron cambios infinitamente pequeños de resistencia en función de la temperatura para campos magnéticos constantes (diferentes). La figura de la derecha muestra, en cambio, mediciones de la resistencia para campos magnéticos aplicados variables, que corresponden a flujos magnéticos variables, y los diferentes colores (probablemente) representan diferentes temperaturas.

Referencias

1. WA Little y RD Parks, “Observación de la periodicidad cuántica en la temperatura de transición de un cilindro superconductor”, Physical Review Letters 9 , 9 (1962), doi:10.1103/PhysRevLett.9.9
2. Gurovich, Doron; Tikhonov, Konstantin; Mahalu, Diana; Shahar, Dan (2014-11-20). "Oscilaciones de Little-Parks en un solo anillo en la vecindad de la transición superconductor-aislante". Physical Review B . 91 (17): 174505. arXiv : 1411.5640 . Código Bibliográfico :2015PhRvB..91q4505G. doi :10.1103/PhysRevB.91.174505. S2CID  119268649.
3. Tinkham, M. (1996). Introducción a la superconductividad, segunda edición . Nueva York, NY: McGraw-Hill. ISBN 978-0486435039.
4. Kopnov, G.; Cohen, O.; Ovadia, M.; Lee, K. Hong; Wong, CC; Shahar, D. (17 de octubre de 2012). "Oscilaciones de Little-Parks en un aislante". Physical Review Letters . 109 (16): 167002. Bibcode :2012PhRvL.109p7002K. doi :10.1103/PhysRevLett.109.167002. hdl : 10356/94923 . PMID  23215116.
5. Sochnikov, Ilya; Shaulov, Avner; Yeshurun, Yosef; Logvenov, Gennady; Božović, Ivan (13 de junio de 2010). "Grandes oscilaciones de la magnetorresistencia en películas superconductoras de alta temperatura con nanopatrones". Nature Nanotechnology . 5 (7): 516–9. Bibcode :2010NatNa...5..516S. doi :10.1038/nnano.2010.111. PMID  20543834.
6. Deaver, Bascom S.; Fairbank, William M. (15 de julio de 1961). "Evidencia experimental de flujo cuantizado en cilindros superconductores". Physical Review Letters . 7 (2): 43–46. Código Bibliográfico :1961PhRvL...7...43D. doi :10.1103/PhysRevLett.7.43.