La transición superconductor-aislante es un ejemplo de transición de fase cuántica , tras la cual al ajustar algún parámetro en el hamiltoniano , se produce un cambio dramático en el comportamiento de los electrones. Se discute la naturaleza de cómo ocurre esta transición y muchos estudios buscan comprender cómo cambia el parámetro de orden. Aquí está la amplitud del parámetro de orden y es la fase. La mayoría de las teorías implican la destrucción de la amplitud del parámetro de orden, mediante una reducción de la densidad de estados en la superficie de Fermi , o la destrucción de la coherencia de fase; que resulta de la proliferación de vórtices.
En dos dimensiones, el tema de la superconductividad se vuelve muy interesante porque no es posible la existencia de un verdadero orden de largo alcance . En la década de 1970, J. Michael Kosterlitz y David J. Thouless (junto con Vadim Berezinski ) demostraron que podía existir un tipo diferente de orden de largo alcance, el orden topológico, que mostraba correlaciones de ley de potencia (lo que significa que al medir la correlación de dos puntos función se desintegra algebraicamente).
Este panorama cambia si se incluye el desorden. Se puede obtener el comportamiento de Kosterlitz-Thouless, pero las fluctuaciones del parámetro de orden aumentan considerablemente y se suprime la temperatura de transición.
El modelo a tener en cuenta para comprender cómo se produce la superconductividad en un superconductor bidimensional desordenado es el siguiente. A altas temperaturas, el sistema se encuentra en estado normal. A medida que el sistema se enfría hacia su temperatura de transición, los granos superconductores comienzan a fluctuar apareciendo y desapareciendo. Cuando uno de estos granos "aparece", se acelera sin disiparse durante un tiempo antes de descomponerse nuevamente al estado normal. Esto tiene el efecto de aumentar la conductividad incluso antes de que el sistema se haya condensado al estado superconductor. Este aumento de conductividad mencionado anteriormente se denomina paraconductividad o conductividad de fluctuación y fue descrito correctamente por primera vez por Lev G. Aslamazov y Anatoly Larkin . A medida que el sistema se enfría aún más, la vida útil de estas fluctuaciones aumenta y se vuelve comparable a la hora de Ginzburg-Landau.
Con el tiempo, la amplitud del parámetro de orden queda bien definida (es distinta de cero dondequiera que haya parches superconductores) y puede comenzar a soportar fluctuaciones de fase. Estas fluctuaciones de fase se producen a una temperatura más baja y son causadas por vórtices, que son defectos topológicos en el parámetro de orden. Es el movimiento de los vórtices lo que da lugar a la inflación de la resistencia inferior . Finalmente, el sistema se enfría aún más, por debajo de la temperatura de Kosterlitz-Thouless , todos los vórtices libres quedan unidos en pares vórtice-antivórtice y el sistema alcanza un estado con resistencia cero.
Enfriar el sistema y activar un campo magnético tiene ciertos efectos. Para campos muy pequeños ( ) el campo magnético está protegido del interior de la muestra. Sin embargo, arriba , el costo de energía para mantener fuera el campo externo se vuelve demasiado grande y el superconductor permite que el campo penetre en fluxones cuantificados. Ahora el superconductor ha pasado al "estado mixto", en el que se encuentra un superfluido junto con vórtices, que ahora tienen una sola circulación.
Aumentar el campo agrega vórtices al sistema. Con el tiempo, la densidad de los vórtices llega a ser tan grande que se superponen. El núcleo del vórtice contiene electrones normales (es decir, la amplitud del parámetro de orden superconductor es cero), por lo que cuando se superponen, la superconductividad muere al destruir la amplitud del parámetro de orden. Un aumento adicional del campo conduce a una posibilidad muy interesante, en dos dimensiones donde las fluctuaciones son mayores, de que los vórtices se condensen en un condensado de Bose, que localiza los pares superconductores.
