Un peine de frecuencia o peine espectral es un espectro formado por líneas espectrales discretas y regularmente espaciadas . En óptica , determinadas fuentes láser pueden generar un peine de frecuencia .
Existen varios mecanismos para obtener un peine de frecuencia óptica, incluida la modulación periódica (en amplitud y/o fase) de un láser de onda continua , la mezcla de cuatro ondas en medios no lineales o la estabilización del tren de impulsos generado por un láser de modo bloqueado. láser . Se ha dedicado mucho trabajo a este último mecanismo, que se desarrolló a principios del siglo XXI y que finalmente llevó a que John L. Hall y Theodor W. Hänsch compartieran la mitad del Premio Nobel de Física en 2005. [1] [2] [3]
La representación en el dominio de la frecuencia de un peine de frecuencias perfecto es como un peine de Dirac , una serie de funciones delta espaciadas según
donde es un número entero, es el espacio entre dientes del peine (igual a la tasa de repetición del láser de modo bloqueado o, alternativamente, la frecuencia de modulación) y es la frecuencia de compensación de la portadora, que es menor que .
Se pueden utilizar peines que abarcan una octava de frecuencia (es decir, un factor de dos) para medir directamente (y corregir las desviaciones) . Por lo tanto, se pueden usar peines que abarcan una octava para dirigir un espejo piezoeléctrico dentro de un bucle de retroalimentación de corrección de fase de envolvente portadora . Cualquier mecanismo mediante el cual se estabilicen los dos grados de libertad de los peines ( y ) genera un peine que es útil para mapear frecuencias ópticas en la radiofrecuencia para la medición directa de la frecuencia óptica.
La forma más popular de generar un peine de frecuencia es con un láser de modo bloqueado . Estos láseres producen una serie de pulsos ópticos separados en el tiempo por el tiempo de ida y vuelta de la cavidad del láser. El espectro de dicho tren de impulsos se aproxima a una serie de funciones delta de Dirac separadas por la tasa de repetición (la inversa del tiempo de ida y vuelta) del láser. Esta serie de líneas espectrales nítidas se denomina peine de frecuencias o peine de Dirac de frecuencias .
Los láseres más comunes utilizados para la generación de peines de frecuencia son los láseres de estado sólido de Ti:zafiro o los láseres de fibra Er: [4] con tasas de repetición típicamente entre 100 MHz y 1 GHz [5] o incluso hasta 10 GHz. [6]
La mezcla de cuatro ondas es un proceso en el que una luz intensa de tres frecuencias interactúa para producir luz de una cuarta frecuencia . Si las tres frecuencias son parte de un peine de frecuencias perfectamente espaciadas, entonces matemáticamente se requiere que la cuarta frecuencia también sea parte del mismo peine.
Comenzando con luz intensa en dos o más frecuencias equiespaciadas, este proceso puede generar luz en frecuencias cada vez más diferentes equiespaciadas. Por ejemplo, si hay muchos fotones en dos frecuencias , la mezcla de cuatro ondas podría generar luz en la nueva frecuencia . Esta nueva frecuencia se volvería gradualmente más intensa y, posteriormente, la luz podría caer en cascada a más y más frecuencias nuevas en el mismo peine.
Por lo tanto, una forma conceptualmente sencilla de hacer un peine de frecuencia óptica es tomar dos láseres de alta potencia de frecuencia ligeramente diferente e iluminarlos simultáneamente a través de una fibra de cristal fotónico . Esto crea un peine de frecuencia mediante la mezcla de cuatro ondas como se describe anteriormente. [7] [8]
Una variación alternativa de los peines de frecuencia basados en mezcla de cuatro ondas se conoce como peine de frecuencia de Kerr . Aquí, un único láser está acoplado a un microresonador (como un disco de vidrio microscópico que tiene modos de galería de susurros ). Este tipo de estructura tiene naturalmente una serie de modos resonantes con frecuencias aproximadamente equiespaciadas (similar a un interferómetro de Fabry-Pérot ). Desafortunadamente, los modos resonantes no están exactamente igualmente espaciados debido a la dispersión . Sin embargo, el efecto de mezcla de cuatro ondas anterior puede crear y estabilizar un peine de frecuencia perfecto en dicha estructura. [9] Básicamente, el sistema genera un peine perfecto que se superpone los modos resonantes tanto como sea posible. De hecho, los efectos no lineales pueden cambiar los modos resonantes para mejorar aún más la superposición con el peine perfecto. (Las frecuencias del modo resonante dependen del índice de refracción, que se ve alterado por el efecto óptico Kerr ).
En el dominio del tiempo, mientras que los láseres de modo bloqueado casi siempre emiten una serie de pulsos cortos, los peines de frecuencia de Kerr generalmente no lo hacen. [10] Sin embargo, un subtipo especial de peine de frecuencia de Kerr, en el que se forma una "cavidad solitón " en el microresonador, emite una serie de pulsos. [11]
Se puede generar un peine de frecuencia óptica modulando la amplitud y/o fase de un láser de onda continua con un modulador externo impulsado por una fuente de radiofrecuencia. [12] De esta manera, el peine de frecuencia se centra alrededor de la frecuencia óptica proporcionada por el láser de onda continua y la frecuencia de modulación o tasa de repetición viene dada por la fuente de radiofrecuencia externa. La ventaja de este método es que puede alcanzar tasas de repetición mucho más altas (>10 GHz) que con los láseres de modo bloqueado y los dos grados de libertad del peine se pueden configurar de forma independiente. [13] El número de líneas es menor que con un láser de modo bloqueado (normalmente unas pocas decenas), pero el ancho de banda se puede ampliar significativamente con fibras no lineales. [14] Este tipo de peine de frecuencia óptica generalmente se denomina peine de frecuencia electroóptica. [15] Los primeros esquemas utilizaban un modulador de fase dentro de una cavidad integrada de Fabry-Perot, [16] pero con los avances en los moduladores electroópticos son posibles nuevas disposiciones.
Un dispositivo puramente electrónico que genera una serie de pulsos también genera un peine de frecuencia. Estos se fabrican para osciloscopios de muestreo electrónicos , pero también se utilizan para comparar la frecuencia de microondas, ya que alcanzan hasta 1 THz. Como incluyen 0 Hz, no necesitan los trucos que componen el resto de este artículo.
Para muchas aplicaciones, el peine debe ampliarse al menos a una octava : [ cita necesaria ] es decir, la frecuencia más alta del espectro debe ser al menos el doble de la frecuencia más baja. Se puede utilizar una de tres técnicas:
Estos procesos generan nuevas frecuencias en el mismo peine por razones similares a las comentadas anteriormente.
A la derecha se puede ver un desplazamiento creciente entre la fase óptica y el máximo de la envolvente de onda de un pulso óptico. Cada línea se desplaza de un armónico de la tasa de repetición por la frecuencia de desplazamiento de la envolvente portadora. La frecuencia de desplazamiento de la envolvente portadora es la velocidad a la que el pico de la frecuencia portadora se desliza desde el pico de la envolvente del pulso pulso a pulso.
La medición de la frecuencia de desplazamiento de la envolvente portadora generalmente se realiza con una técnica de autorreferencia, en la que se compara la fase de una parte del espectro con su armónico. En 1999 se propusieron diferentes enfoques posibles para el control de fase de compensación de la envolvente portadora. [17] Los dos enfoques más simples, que requieren solo un proceso óptico no lineal, se describen a continuación.
En la técnica " f − 2 f ", la luz en el lado de menor energía del espectro ampliado se duplica mediante generación de segundo armónico (SHG) en un cristal no lineal, y se genera un ritmo heterodino entre eso y la luz en la misma longitud de onda. en el lado de energía superior del espectro. Esta señal de batido, detectable con un fotodiodo , [18] incluye un componente de frecuencia diferencial, que es la frecuencia de compensación de la envolvente portadora.
Alternativamente, se puede utilizar la generación de frecuencia diferencial (DFG). A partir de la luz de los extremos opuestos del espectro ampliado, se genera la diferencia de frecuencia en un cristal no lineal y se mide un latido heterodino entre este producto de mezcla y la luz de la misma longitud de onda del espectro original. Esta frecuencia de batido, detectable con un fotodiodo , es la frecuencia de compensación de la envolvente portadora.
Debido a que la fase se mide directamente y no la frecuencia, es posible ajustar la frecuencia a cero y además bloquear la fase, pero debido a que la intensidad del láser y de este detector no es muy estable, y porque todo el espectro late en fase , [19] uno tiene que bloquear la fase en una fracción de la tasa de repetición.
En ausencia de una estabilización activa, la tasa de repetición y la frecuencia de desplazamiento de la envolvente portadora podrían variar libremente. Varían con los cambios en la longitud de la cavidad, el índice de refracción de la óptica láser y los efectos no lineales como el efecto Kerr . La tasa de repetición se puede estabilizar mediante un transductor piezoeléctrico , que mueve un espejo para cambiar la longitud de la cavidad.
En los láseres de Ti:zafiro que utilizan prismas para el control de la dispersión, la frecuencia de compensación de la envolvente portadora se puede controlar inclinando el espejo reflector alto al final del par de prismas. Esto se puede hacer utilizando transductores piezoeléctricos.
En los láseres de anillo de zafiro y Ti de alta tasa de repetición, que a menudo utilizan espejos de doble chirrido para controlar la dispersión, a menudo se utiliza la modulación de la potencia de la bomba mediante un modulador acústico-óptico para controlar la frecuencia de compensación. El deslizamiento de fase depende en gran medida del efecto Kerr y, al cambiar la potencia de la bomba, se cambia la intensidad máxima del pulso láser y, por tanto, el tamaño del desplazamiento de fase de Kerr. Este cambio es mucho menor que 6 rad, por lo que se necesita un dispositivo adicional para un ajuste aproximado. Para este propósito se puede utilizar un par de cuñas, una de las cuales se mueve hacia adentro o hacia afuera del rayo láser intracavitario.
El gran avance que condujo a un peine de frecuencias práctico fue el desarrollo de tecnología para estabilizar la frecuencia de compensación de la envolvente portadora.
Una alternativa para estabilizar la frecuencia de desplazamiento de la envolvente portadora es cancelarla completamente mediante el uso de generación de frecuencia diferencial (DFG). Si la diferencia de frecuencia de la luz de los extremos opuestos de un espectro ampliado se genera en un cristal no lineal, el peine de frecuencia resultante no tiene compensación de la envolvente portadora, ya que las dos partes espectrales que contribuyen al DFG comparten la misma frecuencia de compensación de la envolvente portadora (CEO frecuencia). Esto se propuso por primera vez en 1999 [17] y se demostró en 2011 utilizando un peine de frecuencia de fibra de erbio en la longitud de onda de las telecomunicaciones. [20] Este enfoque simple tiene la ventaja de que no se necesita ningún circuito de retroalimentación electrónica como en las técnicas de estabilización convencionales. Promete ser más robusto y estable frente a las perturbaciones ambientales. [21] [22]
Un peine de frecuencia permite un enlace directo desde los estándares de radiofrecuencia a las frecuencias ópticas. Los estándares de frecuencia actuales, como los relojes atómicos, operan en la región de microondas del espectro, y el peine de frecuencia lleva la precisión de dichos relojes a la parte óptica del espectro electromagnético. Un simple circuito de retroalimentación electrónica puede fijar la tasa de repetición a un estándar de frecuencia.
Hay dos aplicaciones distintas de esta técnica. Uno es el reloj óptico , donde una frecuencia óptica se superpone con un solo diente del peine en un fotodiodo, y una frecuencia de radio se compara con la señal de batido, la tasa de repetición y la frecuencia CEO (desplazamiento portadora-sobre). Las aplicaciones de la técnica del peine de frecuencias incluyen metrología óptica , generación de cadenas de frecuencia, relojes atómicos ópticos , espectroscopia de alta precisión y tecnología GPS más precisa . [24]
La otra es hacer experimentos con pulsos de pocos ciclos , como ionización por encima del umbral , pulsos de attosegundos , ópticas no lineales altamente eficientes o generación de altos armónicos . Estos pueden ser pulsos únicos, de modo que no existe ningún peine y, por lo tanto, no es posible definir una frecuencia de compensación de la envolvente portadora; más bien, la fase de compensación de la envolvente portadora es importante. Se puede agregar un segundo fotodiodo a la configuración para recopilar fase y amplitud en un solo disparo, o se puede usar la generación de diferencia de frecuencia para incluso bloquear la compensación en un solo disparo, aunque con baja eficiencia energética.
Sin un peine real, se puede observar la fase frente a la frecuencia. Sin un desplazamiento de la envolvente portadora, todas las frecuencias son cosenos. Esto significa que todas las frecuencias tienen fase cero. El origen del tiempo es arbitrario. Si llega un pulso más tarde, la fase aumenta linealmente con la frecuencia, pero aún así la fase de frecuencia cero es cero. Esta fase a frecuencia cero es el desplazamiento de la envolvente portadora. El segundo armónico no sólo tiene el doble de frecuencia, sino también el doble de fase. Así, para un pulso con desplazamiento cero, el segundo armónico de la cola de baja frecuencia está en fase con la fundamental de la cola de alta frecuencia, y en caso contrario no lo está. La interferometría de fase espectral para la reconstrucción directa del campo eléctrico (SPIDER) mide cómo la fase aumenta con la frecuencia, pero no puede determinar el desplazamiento, por lo que el nombre "reconstrucción del campo eléctrico" es un poco engañoso.
En los últimos años, el peine de frecuencias ha ido despertando interés para aplicaciones de astrocombos , ampliando el uso de la técnica como herramienta de observación espectrográfica en astronomía .
Hay otras aplicaciones que no necesitan bloquear la frecuencia de compensación de la envolvente portadora en una señal de radiofrecuencia. [25] Estos incluyen, entre otros, las comunicaciones ópticas, [26] la síntesis de formas de onda ópticas arbitrarias, [27] la espectroscopia (especialmente la espectroscopia de doble peine) [28] o la fotónica de radiofrecuencia. [13]
Los peines de frecuencia óptica pueden medir las emisiones de gases de efecto invernadero con gran precisión. En 2019, los científicos del NIST utilizaron espectroscopia para ver cuánto metano emitían los campos de petróleo y gas. [29]
Theodor W. Hänsch y John L. Hall compartieron la mitad del Premio Nobel de Física de 2005 por sus contribuciones al desarrollo de la espectroscopia de precisión basada en láser, incluida la técnica del peine de frecuencia óptica. La otra mitad del premio recayó en Roy Glauber .
También en 2005, la técnica del peine de femtosegundos se amplió al rango ultravioleta extremo, permitiendo la metrología de frecuencia en esa región del espectro. [30] [31] [32] [33]
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