Paul A. Catlin

Matemático estadounidense

Paul Allen Catlin ( 25 de junio de 1948 – 20 de abril de 1995) fue un matemático, profesor de matemáticas que trabajó en teoría de grafos y teoría de números . Escribió un importante artículo sobre las series de números cromáticos y el teorema de Brooks, titulado Conjetura de coloración de grafos de Hajós: variaciones y contraejemplos . ^{[1] [2] [3]}( 25 de junio de 1948 )( 20 de abril de 1995 )

Carrera

Originariamente de Bridgeport , Connecticut , Catlin se especializó en Matemáticas con una licenciatura de la Universidad Carnegie Mellon en 1970. ^[1]

Catlin obtuvo un doctorado en matemáticas por la Universidad Estatal de Ohio . De 1972 a 1973, fue asistente de investigación y docencia en la Universidad Estatal de Ohio , donde obtuvo el título de Máster en Ciencias en Matemáticas. ^[1]

En 1976, fue a trabajar a la Universidad Estatal de Wayne , donde concentró la investigación en números cromáticos y el teorema de Brooks . Como resultado, Catlin publicó un artículo significativo en esa serie: Conjetura de coloración de grafos de Hajós: variaciones y contraejemplos. , ^{[1] [4]} que mostró que la conjetura planteada por Hugo Hadwiger se ve reforzada no solo por sino también por , lo que llevó al artículo conjunto escrito con Paul Erdős y Béla Bollobás titulado La conjetura de Hadwiger es verdadera para casi todos los grafos . ^[5] ${\displaystyle k\leq 4}$ ${\displaystyle k\geq 7}$

Fue autor de más de cincuenta artículos académicos sobre teoría de números y teoría de grafos . Muchas de sus contribuciones y colaboraciones se han publicado en The Fibonacci Quarterly , en The Journal of Number Theory , en el Journal of Discrete Mathematics y en muchas otras publicaciones académicas. ^[3] Fue coautor de artículos académicos con Arthur M. Hobbs, ^[6] Béla Bollobás y Paul Erdős , ^[5] Hong-Jian Lai, Zheng-Yiao Han y Yehong Shao, ^[6] entre otros. También publicó artículos con G. Neil Robertson , con quien también completó su tesis de disertación en 1976. ^{[1] [7]}

Publicaciones seleccionadas

• Paul A. Catlin; Hong-Jian Lai; Yehong Shao (2009). "Conectividad de aristas y árboles de expansión disjuntos de aristas". Matemáticas discretas . 309 (5): 1033–1040. doi :10.1016/j.disc.2007.11.056.
• Paul A. Catlin; Arthur M. Hobbs; Hong-jian Lai (2001). "Operaciones de la familia de grafos". Matemáticas discretas . 230 (1–3): 71–97. doi :10.1016/S0012-365X(00)00071-6.
• Paul Catlin; Arthur M. Hobbs; Hong-Jian Lai; Neil Robertson (2001). "Prefacio: Paul Catlin 1948-1995". Revista de sonido y vibración .
• Paul A. Catlin; S. Brownsellt; DA Bradley; R. Bragg; J. Carlier (1999). "¿Quieren los usuarios teleasistencia y puede ser rentable?". Actas de la primera conferencia conjunta BMES/EMBS. 1999 IEEE Engineering in Medicine and Biology 21st Annual Conference y 1999 Annual Fall Meeting of the Biomedical Engineering Society (Cat. No.99CH37015) . Conferencia internacional anual de la IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. Vol. 2. p. 714. doi :10.1109/IEMBS.1999.803869. ISBN 0-7803-5674-8.
• Paul A. Catlin (1977). "Incorporación de subgrafos en condiciones de grado extremal" (PDF) . Congressus Numerantium . 19 : 136–45.
• Paul A. Catlin; Zheng-yiao Han; Hong-jian Lai (1996). "Gráficos sin trayectorias cerradas de expansión". Matemáticas discretas . 160 (1–3): 81–91. doi :10.1016/S0012-365X(95)00149-Q.
• Paul A. Catlin (1996). "La reducción de familias de grafos cerrados bajo contracción". Matemáticas discretas . 160 (1–3): 67–80. doi : 10.1016/0012-365X(95)00150-U .
• Paul A. Catlin (1970). "Sobre la función ϕ iterada" (PDF) . American Mathematical Monthly . 77 (1): 60–61. doi :10.2307/2316857. JSTOR  2316857.
• Paul A. Catlin (1974). "Sobre los divisores de recurrencia de segundo orden" (PDF) . The Fibonacci Quarterly . 12 (2).
• Paul A. Catlin (1974). "Límite inferior para el período de la serie de Fibonacci módulo m {\displaystyle m}" (PDF) . The Fibonacci Quarterly . 12 (4): 349–50.
• Paul A. Catlin (1974). "Sobre la multiplicación de recurrencias" (PDF) . The Fibonacci Quarterly . 12 : 365–68.
• Paul A. Catlin (1990). "Gráficos sin subgrafos colapsables no triviales" (PDF) . Congressus Numerantium . 74 : 233–38.
• Paul A. Catlin; Hong-jian Lai (1996). "Gráficos supereulerianos y el grafo de Petersen". Journal of Combinatorial Theory . 66 (1): 123–139. doi : 10.1006/jctb.1996.0009 .
• Paul A. Catlin (1979). "Conjetura de coloración de grafos de Hajós: variaciones y contraejemplos" (PDF) . Journal of Combinatorial Theory . 26 (2): 268–274. doi : 10.1016/0095-8956(79)90062-5 .
• Paul A. Catlin (1979). "Teorema de coloración de grafos de Brooks y el número de independencia". Journal of Combinatorial Theory . 27 (1): 42–48. doi : 10.1016/0095-8956(79)90066-2 .
• Paul A. Catlin (1996). "Un criterio de reducción para grafos supereulerianos". Journal of Graph Theory . 22 (2): 151–153. doi :10.1002/(sici)1097-0118(199606)22:2<151::aid-jgt5>3.0.co;2-m.
• Catlin, Paul A. (1991). "Senderos de expansión que unen dos aristas dadas" (PDF) . En Alavi, Yousef; Schwenk, Allen; Chartrand, G (eds.). Teoría de grafos, combinatoria y aplicaciones . Wiley and Sons, Inc., págs. 207–22.
• Paul A. Catlin; Hong-jian Lai (1995). "Arboricidad de vértices y grado máximo" (PDF) . Matemáticas discretas . 141 (1–3): 37–46. doi : 10.1016/0012-365X(93)E0205-I .
• Catlin, Paul A.; Chen, Zhi-Hong (1991). "Capítulo 10: La arboricidad del grafo aleatorio". En Alavi, Yousef (ed.). Teoría de grafos, combinatoria, algoritmos y aplicaciones . Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas. ISBN 978-0898712872.
• Paul A. Catlin (1992). "Gráficos supereulerianos: un estudio". Revista de teoría de grafos . 16 (2): 177–196. CiteSeerX  10.1.1.385.2901 . doi :10.1002/jgt.3190160209.
• Paul A. Catlin; Jerrold W. Grossman; Arthur M. Hobbs; Hong-jian Lai (1992). "Fuerza de arboricidad fraccionaria y particiones principales en grafos y matroides". Matemáticas Aplicadas Discretas . 40 (3): 285–302. doi :10.1016/0166-218X(92)90002-R.
• Paul A. Catlin (1978). "Grafos no nisomórficos que tienen la misma familia de vecindad de vértices". Congressus Numerantium . 21 : 189–93.
• Catlin, Paul A.; Chen, Zhi-Hong (1991). "Capítulo 7: Gráficos no supereulerianos de gran tamaño" (PDF) . En Y. Alavi (ed.). Teoría de grafos, combinatoria, algoritmos y aplicaciones . pp. 83–95.
• Paul A. Catlin; TN Janakiraman Iqbalunnisa; N. Srinivasan (1990). "Ciclos de Hamilton y senderos cerrados en gráficos de líneas iteradas" (PDF) . Revista de teoría de grafos . 14 (3): 347–364. CiteSeerX  10.1.1.385.3357 . doi :10.1002/jgt.3190140308.
• Paul A. Catlin (1989). "Coberturas de doble ciclo y el grafo de Petersen". Journal of Graph Theory . 13 (4): 465–483. doi :10.1002/jgt.3190130408.
• Paul A. Catlin (1989). "Subgrafos eulerianos de expansión y emparejamientos". Matemáticas discretas . 76 (2): 95–116. doi : 10.1016/0012-365X(89)90303-8 .
• Paul A. Catlin (1988). "Un método de reducción para encontrar subgrafos eulerianos generadores" (PDF) . Journal of Graph Theory . 12 (1): 29–44. doi :10.1002/jgt.3190120105.
• Paul A. Catlin (1988). "Contracciones de grafos sin subgrafos eulerianos que los abarquen". Combinatorica . 8 (4): 313–321. doi :10.1007/BF02189088. S2CID  30831342.
• Paul A. Catlin (1988). "Homomorfismos de grafos en el ciclo de cinco". Journal of Combinatorial Theory . 45 (2): 199–211. doi : 10.1016/0095-8956(88)90069-X .
• Paul A. Catlin; Michael O. Albertson; Luana Gibbons (1985). "Homomorfismos de grafos 3-cromáticos, II" (PDF) : 19–28. {{cite journal}}: Requiere citar revista |journal=( ayuda )
• Paul A. Catlin (1987). "Senderos de expansión". Revista de teoría de grafos . 11 (2): 161–167. doi :10.1002/jgt.3190110206.
• Paul A. Catlin (1987). "Grafos supereulerianos, grafos colapsables y cuatro ciclos" (PDF) . Congressus Numerantium . 58 : 233–46.
• Paul A. Catlin (1988). "Subgrafos generadores casi eulerianos" (PDF) . Ars Combinatoria . 25 : 115–24.
• Béla Bollobás; Paul A. Catlin (1981). "Camillas topológicas de grafos aleatorios". Journal of Combinatorial Theory . 30 (2): 224–227. doi :10.1016/0095-8956(81)90066-6.
• Paul A. Catlin (1979). "Teorema de coloración de grafos de Brooks y el número de independencia". Journal of Combinatorial Theory . 27 (1): 42–48. doi : 10.1016/0095-8956(79)90066-2 .
• P Catlin (1979). "Subgrafos con componentes triangulares". Matemáticas discretas . 27 (2): 149–170. doi : 10.1016/0012-365X(79)90106-7 .
• Paul A. Catlin (1979). "Estudio de extensiones del teorema de coloración de grafos de Brooks". Anales de la Academia de Ciencias de Nueva York . 328 (1 Temas i): 95–99. Bibcode :1979NYASA.328...95C. doi :10.1111/j.1749-6632.1979.tb17770.x. S2CID  85819734.
• Paul A. Catlin (1985). "Homomorfismos como una generalización de la coloración de grafos" (PDF) . Congressus Numerantium . 50 : 179–86.
• PA Catlin (1978). "Un límite en el número cromático de un grafo". Matemáticas discretas . 22 (1): 81–83. doi : 10.1016/0012-365X(78)90049-3 .
• Paul A. Catlin (1978). "Otro límite en el número cromático de un grafo". Matemáticas discretas . 24 (1): 1–6. doi : 10.1016/0012-365X(78)90167-X .
• Paul A. Catlin (1978). "Descomposiciones de grafos que satisfacen restricciones de grado extremas". Journal of Graph Theory . 2 (2): 165–170. doi :10.1002/jgt.3190020210.
• Paul A. Catlin (1990). "Cubiertas de doble ciclo y gráfico de Petersen, II". Congreso Numerantium . 74 : 233–38.
• Paul A. Catlin (1976). "Dos problemas en la aproximación diofántica métrica I". Journal of Number Theory . 8 (3): 282–288. doi : 10.1016/0022-314X(76)90006-8 .
• Paul A. Catlin (1976). "Dos problemas en la aproximación diofántica métrica II". Journal of Number Theory . 8 (3): 289–297. doi : 10.1016/0022-314X(76)90007-X .
• Paul A. Catlin; Béla Bollobás; Paul Erdős (1980). "La conjetura de Hadwiger es verdadera para casi todos los grafos". Revista Europea de Combinatoria . 1 (3): 195. doi :10.1016/s0195-6698(80)80001-1.
• Paul A. Catlin (1974). "Subgrafos de grafos I". Matemáticas discretas . 10 (2): 225–233. doi :10.1016/0012-365X(74)90119-8.
• Paul A. Catlin; Arthur M. Hobbs; Hong-Jian Lai (2001). "Operaciones de la familia de grafos". Matemáticas discretas . 230 (1–3): 71–97. doi :10.1016/S0012-365X(00)00071-6.

Referencias

1. Hobbs, Arthur M. ; Lai, Hong-Jian; Robertson, Neil (2001). "Paul Catlin 1948–1995" (PDF) . Matemáticas discretas . 230 (1–3): 3–12. doi : 10.1016/s0012-365x(00)00065-0 ; Prefacio pp. 3–6,{{cite journal}}: Mantenimiento de CS1: postscript ( enlace )Lista de publicaciones de Paul Catlin, math.wvu.edu Archivado el 9 de agosto de 2017 en Wayback Machine
2. "Lista de publicaciones de Paul A. Catlin". Centro Leibniz de Informática .
3. "Publicaciones de Paul A. Catlin" (PDF) . Universidad de Virginia Occidental . Archivado desde el original el 9 de agosto de 2017 . Consultado el 25 de octubre de 2012 .
4. Paul A. Catlin (1979). "Conjetura de coloración de grafos de Hajós: variaciones y contraejemplos" (PDF) . Journal of Combinatorial Theory . 26 (2): 268–274. doi : 10.1016/0095-8956(79)90062-5 .
5. Paul A. Catlin; Béla Bollobás; Paul Erdős (1980). "La conjetura de Hadwiger es verdadera para casi todos los grafos". Revista Europea de Combinatoria . 1 (3): 195. doi :10.1016/s0195-6698(80)80001-1.
6. "Índice de coautores". Centro Leibniz de Informática .
7. Catlin, Paul A (1976). Incrustar subgrafos y colorear grafos en condiciones de grado extremo (PDF) (Ph.D.). Universidad Estatal de Ohio.