Arthur Marmaduke Hobbs (19 de junio de 1940 - 25 de octubre de 2020) [1] fue un matemático estadounidense especializado en teoría de grafos . Pasó su carrera docente en la Universidad Texas A&M .
Arthur Hobbs nació el 19 de junio de 1940 en Washington, DC. Era el hijo mayor de su familia y tenía dos hermanos menores. Su padre era ingeniero y luego se convirtió en abogado. La familia se mudó en 1941 a Pensilvania, y nuevamente después de la Segunda Guerra Mundial a South Bend, Indiana , donde creció Arthur Hobbs. Se casó con su esposa Barbara en 1964. Estuvieron casados durante 50 años hasta que ella falleció en 2014. Tuvieron dos hijas, seis nietos y una bisnieta. [2]
Después de graduarse en 1958 de la escuela secundaria John Adams , Hobbs estudió matemáticas en la Universidad de Michigan , graduándose en 1962. Luego sirvió en el ejército estadounidense en Washington, DC, durante aproximadamente dos años, y luego de 1965 a 1968 trabajó para el Ejército Nacional. Oficina de Normas .
Recibió su doctorado. de la Universidad de Waterloo en Ontario, Canadá, en 1971. Su investigación se centró en los ciclos hamiltonianos , concentrándose particularmente en cuadrados y potencias superiores de los gráficos, y su asesor de tesis fue el teórico de grafos William Thomas Tutte .
Después de recibir su doctorado, Hobbs comenzó a enseñar como profesor de matemáticas en la Universidad Texas A&M en 1971, donde trabajó hasta su jubilación en 2008. Fue senador de la facultad durante doce años y también impartió varios cursos de matemáticas que incluyen, entre otros, limitado a cálculo , combinatoria , matemáticas discretas , teoría de grafos y teoría de números . Hobbs y su colega impartieron un curso sobre la intersección de la teoría de grafos y la teoría de números, explica:
Enseñamos suficientes elementos de nuestras especialidades para que los estudiantes pudieran leer un trabajo de investigación que incluyera elementos de ambas materias. Luego se pidió a los estudiantes que seleccionaran un trabajo de una lista que les proporcionamos, lo leyeran y lo informaran a la clase. Un aspecto importante del curso fue adquirir una idea del proceso de descubrimiento que implica la investigación. Preguntamos sobre cada idea presentada: "¿Hay preguntas que no se abordan aquí? ¿Se pueden ampliar estas ideas de maneras que los autores no discutieron?" Hubo una prueba sobre teoría de números y teoría de grafos justo después de las conferencias sobre ese tema, y la calificación se basó en los resultados de esas pruebas y en las presentaciones realizadas. Una consecuencia de este curso fue la publicación de un artículo de investigación. [3]
La investigación de Hobbs antes de ingresar a la escuela de posgrado se centró en el grosor de los gráficos. Más tarde, en la escuela de posgrado y durante los diez años siguientes, se concentró en los ciclos hamiltonianos, particularmente en cuadrados y potencias superiores de gráficos. Luego pasó un par de años trabajando en la conjetura de Gyarfas y Lehel de que cualquier familia de árboles T1; T2; : : : Tn, con 1; 2; : : : ; n vértices respectivamente, se pueden empaquetar de manera de borde disjunto en el gráfico completo en n vértices. Esta conjetura aún está abierta. Hobbs también trabajó con empaquetamientos de gráficos con árboles y coberturas de árboles, en los que trabajó con varios coautores, incluidos Paul A. Catlin , Jerrold W. Grossman, Lavanya Kannan y Hong-Jian Lai.
Definieron la arboricidad fraccionaria de un gráfico como
donde ω ( H es el número de componentes de H y el máximo se toma sobre todos los subgrafos H para los cuales el denominador no es cero. También definieron la fuerza de un gráfico como
donde el máximo se toma sobre todos los subconjuntos S de E ( G ) para los cuales el denominador no es cero. Además, caracterizaron gráficos uniformemente densos y encontraron varias clases de gráficos uniformemente densos y varias formas de construir dichos gráficos.
Hobbs también había investigado la teoría de las matroides .
El Dr. Hobbs tiene 40 publicaciones en teoría de grafos y en 1989 fue coautor del libro Elementary Linear Algebra. También escribió un ensayo sobre cómo leer artículos de investigación. Algunas publicaciones se enumeran a continuación:
