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Paralelogo

Un paralelogono se construye con dos o tres pares de segmentos de rectas paralelas. Se suprimen los vértices y las aristas del interior del hexágono.
Hay cinco redes de Bravais en dos dimensiones, relacionadas con las teselaciones del paralelogono por sus cinco variaciones de simetría.

En geometría , un paralelogono es un polígono con lados opuestos paralelos (de ahí el nombre) que puede teselar un plano mediante traslación ( no se permite la rotación ). [1] [2]

Los paralelos tienen un número par de lados y lados opuestos de igual longitud. Un corolario menos obvio es que los paralelos solo pueden tener cuatro o seis lados; [1] Los paralelos tienen simetría rotacional de 180 grados alrededor del centro.

Un paralelogono de cuatro lados se llama paralelogramo .

Las caras de un paraleloedro (el análogo tridimensional) se llaman paralelogonos. [2]

Dos tipos poligonales

Los paralelogonos cuadriláteros y hexagonales tienen formas geométricas simétricas variadas. Todos tienen simetría de inversión central , orden 2. Todo paralelogono convexo es un zonógono , pero los paralelogonos hexagonales permiten la posibilidad de polígonos no convexos.

Variaciones geométricas

Un paralelogramo puede teselar el plano como un mosaico cuadrado distorsionado , mientras que un paralelogramo hexagonal puede teselar el plano como un mosaico hexagonal regular distorsionado .

Referencias

  1. ^ ab Aleksandr Danilovich Alexandrov (2005) [1950]. Poliedros convexos . Traducido por NS Dairbekov; SS Kutateladze; AB Sosinsky. Springer. pág. 351. ISBN 3-540-23158-7. ISSN  1439-7382.
  2. ^ ab Grünbaum, Branko (1 de diciembre de 2010). "El dodecaedro de Bilinski y otros paraleloedros, zonoedros, monoedros, isozonohedros y otros". The Mathematical Intelligencer . 32 (4): 5–15. doi :10.1007/s00283-010-9138-7. hdl : 1773/15593 . ISSN  1866-7414. S2CID  120403108.PDF

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