Papiros matemáticos de Lahun

Subconjunto matemático de los papiros de Lahun

Los papiros matemáticos de Lahun (también conocidos como papiros matemáticos de Kahun ) son un antiguo texto matemático egipcio . Forma parte de los papiros de Kahun , que fueron descubiertos en El-Lahun (también conocido como Lahun, Kahun o Il-Lahun) por Flinders Petrie durante las excavaciones de una ciudad de trabajadores cerca de la pirámide del faraón Sesostris II de la XII Dinastía . Los papiros de Kahun son una colección de textos que incluyen textos administrativos, textos médicos, textos veterinarios y seis fragmentos dedicados a las matemáticas. ^[1]

Fragmentos

Los textos matemáticos más comentados suelen llamarse:

• Lahun IV.2 (o Kahun IV.2 ) (UC 32159 ^[2] ): este fragmento contiene una tabla de representaciones fraccionarias egipcias de números de la forma 2/ n . Una versión más completa de esta tabla de fracciones se encuentra en el Papiro matemático de Rhind . ^[3]
• Lahun IV.3 (o Kahun IV.3 ) (UC 32160 ^[4] ) contiene números en progresión aritmética y un problema muy parecido al problema 40 del Papiro Matemático de Rhind. ^{[3] [5] [6]} Otro problema sobre este fragmento calcula el volumen de un granero cilíndrico . ^[7] En este problema el escriba usa una fórmula que toma medidas en codos y calcula el volumen y lo expresa en términos de la unidad khar . Dado el diámetro ( d ) y la altura ( h ) del granero cilíndrico:

${\displaystyle V=((1+1/3)d)^{2}\,((2/3)h)}$.

En notación matemática moderna esto es igual a

${\displaystyle V={\frac {32}{27}}d^{2}h={\frac {128}{27}}r^{2}h}$(medido en khar).

Este problema se parece al problema 42 del Papiro matemático de Rhind . La fórmula es equivalente a la medida en codos cúbicos que se utiliza en los otros problemas. ^[8] ${\displaystyle V={\frac {256}{81}}r^{2}h}$

• Lahun XLV.1 (o Kahun XLV.1 ) (UC 32161 ^[9] ) contiene un grupo de números muy grandes (cientos de miles). ^{[3] [10]}
• Lahun LV.3 (o Kahun LV.3 ) (UC 32134A ^[11] y UC 32134B ^[12] ) contiene un problema denominado aha , que pide resolver una determinada cantidad. El problema se parece a los del Papiro matemático de Rhind (problemas 24-29). ^{[3] [13]}
• Lahun LV.4 (o Kahun LV.4 ) (UC 32162 ^[14] ) contiene lo que parece ser un cálculo de área y un problema relacionado con el valor de patos, gansos y grullas. ^{[3] [15]} El problema relacionado con las aves de corral es un problema de Bakú y se parece más al problema 69 del Papiro matemático de Rhind y a los problemas 11 y 21 del Papiro matemático de Moscú . ^[14]
• Fragmento sin nombre (UC 32118B ^[16] ). Se trata de una pieza fragmentaria. ^[17]

2/nortemesas

El papiro Lahun IV.2 informa de una tabla 2/ n para n impar , n  = 1, ..., 21. El papiro matemático Rhind informa de una tabla n impar hasta 101. ^[18] Estas tablas de fracciones estaban relacionadas con problemas de multiplicación y el uso de fracciones unitarias , es decir, n / p escaladas por MCM m a mn / mp . Con la excepción de 2/3, todas las fracciones se representaban como sumas de fracciones unitarias (es decir, de la forma 1/ n ), primero en números rojos. Los algoritmos de multiplicación y los factores de escala implicaban la duplicación repetida de números y otras operaciones. Duplicar una fracción unitaria con un denominador par era simple, dividiendo el denominador por 2. Sin embargo, duplicar una fracción con un denominador impar da como resultado una fracción de la forma 2/ n . La tabla RMP 2/ n y las reglas RMP 36 permitieron a los escribas encontrar descomposiciones de 2/ n en fracciones unitarias para necesidades específicas, más a menudo para resolver números racionales que de otro modo no serían escalables (es decir, 28/97 en RMP 31, y 30/53 n RMP 36 sustituyendo 26/97 + 2/97 y 28/53 + 2/53) y, en general, n / p por ( n − 2)/ p + 2/ p . Las descomposiciones eran únicas. Los números auxiliares rojos seleccionaron divisores de denominadores mp que mejor sumaban al numerador mn .

Véase también

• Lista de papiros del antiguo Egipto

Referencias

1. Los papiros de Lahun en el University College de Londres
2. "Papiros de Lahun: textos de tablas" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
3. Clagett, Marshall Ciencia del Antiguo Egipto, un libro de consulta . Volumen tres: Matemáticas del Antiguo Egipto (Memorias de la Sociedad Filosófica Estadounidense) Sociedad Filosófica Estadounidense. 1999 ISBN 978-0-87169-232-0 ; Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: Los papiros Lahun de la UCL: religiosos, literarios, legales, matemáticos y médicos , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 92-93  
4. "Papiros de Lahun: textos de tablas" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
5. Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: Los papiros Lahun de la UCL: religiosos, literarios, legales, matemáticos y médicos , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 84–85 
6. Legon, J., Un fragmento matemático de Kahun, recuperado de [1] Archivado el 3 de septiembre de 2012 en archive.today , basado en Discussions in Egyptology 24 (1992), pág. 21–24
7. Gay Robins y Charles Shute, "El papiro matemático de Rhind", British Museum Press, reimpresión de Dover, 1987.
8. Katz, Victor J. (editor), Imhausen, Annette et al. Las matemáticas de Egipto, Mesopotamia, China, India y el Islam: un libro de consulta, Princeton University Press. 2007 ISBN 978-0-691-11485-9 
9. "Papiros de Lahun: textos de tablas" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
10. Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: Los papiros Lahun de la UCL: religiosos, literarios, legales, matemáticos y médicos , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 94-95 
11. "Papiros de Lahun: textos de tablas" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
12. "Papiros de Lahun: textos de tablas" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
13. Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: Los papiros Lahun de la UCL: religiosos, literarios, legales, matemáticos y médicos , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 74–77 
14. "Papiros de Lahun: textos de tablas" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
15. Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: Los papiros Lahun de la UCL: religiosos, literarios, legales, matemáticos y médicos , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 78–79 
16. "Papiros de Lahun: textos de tablas" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
17. Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: Los papiros Lahun de la UCL: religiosos, literarios, legales, matemáticos y médicos , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 90–91 
18. Imhausen, Annette , Matemáticas del Antiguo Egipto: Nuevas perspectivas sobre fuentes antiguas, The Mathematical Intelligencer, vol. 28, n.° 1, 2006, págs. 19-27

Enlaces externos

• John Legon: Un fragmento matemático de Kahun Archivado el 3 de septiembre de 2012 en archive.today
• Historia de las fracciones egipcias
• Papiro médico, sitio web de la UCL
• El papiro ginecológico de Kahun
• "Papiro Kahun y progresiones aritméticas". PlanetMath .
• "Fracción egipcia". PlanetMath .