William Oughtred (5 de marzo de 1574 - 30 de junio de 1660), [1] también Owtred , Uhtred , etc., fue un matemático inglés y clérigo anglicano . [2] [3] [4] Después de que John Napier descubriera los logaritmos y Edmund Gunter creara las escalas logarítmicas (líneas o reglas) en las que se basan las reglas de cálculo , Oughtred fue el primero en usar dos de esas escalas deslizándose una sobre la otra para realizar multiplicaciones y divisiones directas . Se le atribuye la invención de la regla de cálculo en aproximadamente 1622. [5] También introdujo el símbolo "×" para la multiplicación y las abreviaturas "sin" y "cos" para las funciones seno y coseno . [6]
Hijo de Benjamin Oughtred de Eton en Buckinghamshire (ahora parte de Berkshire ), William nació allí el 5 de marzo de 1574/75 y fue educado en el Eton College , donde su padre, un maestro de escritura, fue uno de sus profesores. [7] Oughtred tenía una pasión por las matemáticas y a menudo se quedaba despierto por las noches para aprender mientras otros dormían. [8] Luego asistió al King's College, Cambridge , donde se graduó BA en 1596/97 y MA en 1600, teniendo una beca en la universidad desde 1595 hasta 1603. [9] Compuso una Oda fúnebre en latín para Sir William More de Loseley Park en 1600. [10]
_(20606618248).jpg/1280px-The_Victoria_history_of_the_county_of_Surrey_(1902)_(20606618248).jpg)
Admitido a las órdenes sagradas, dejó la Universidad de Cambridge alrededor de 1603, cuando como "Maestro" William Oughtred ocupó el rectorado de la Iglesia de Santa María, Guildford , Surrey. [11] En la presentación del patrón laico George Austen , caballero, fue instituido como vicario en Shalford cerca de Wonersh , en el vecindario de Guildford en el oeste de Surrey , el 2 de julio de 1605. [12]
El 20 de febrero de 1606, en Shalford, Oughtred se casó con Christsgift Caryll, miembro de la familia Caryll con sede en Great Tangley Hall en Shalford. [13] Los Oughtred tuvieron doce hijos: William, Henry, Henry (el primer Henry murió siendo un bebé), Benjamin, Simon, Margaret, Judith, Edward, Elizabeth, Anne, George y John. Dos de los hijos, Benjamin y John, compartían el interés de su padre por los instrumentos y se convirtieron en relojeros. [14]
La esposa de Oughtred era sobrina de Simon Caryll de Tangley y su esposa Lady Elizabeth Aungier (casada en 1607), hija de Sir Francis Aungier . Oughtred fue testigo del testamento de Simon Caryll, realizado en 1618, [15] [16] y a través de dos matrimonios más Elizabeth permaneció como matriarca y viuda de Great Tangley hasta su muerte en 1650 aproximadamente. [17] [18] El hermano de Elizabeth, Gerald, segundo barón Aungier de Longford, se casó con Jane, hija de Sir Edward Onslow de Knowle, Surrey en 1638. Oughtred elogió a Gerald (a quien enseñó) como un hombre de gran piedad y erudición, experto en latín, griego, hebreo y otras lenguas orientales. [19] [20]
En enero de 1610, Sir George More , patrón de la iglesia de Compton adyacente a Loseley Park , concedió el derecho de presentación del ministro a Oughtred, cuando este quedara vacante, aunque Oughtred no estaba facultado por ello para presentarse ante los vivos. [21] Esto fue poco después de que Sir George More se reconciliara con el matrimonio de su hija Anne con el poeta John Donne , que había ocurrido en secreto en 1601.
Oughtred fue presentado por Sir (Edward) Randall (señor del señorío) a la rectoría de Albury , cerca de Guildford en Surrey e instituido el 16 de octubre de 1610, [22] dejando vacante Shalford el 18 de enero de 1611. [23]
En enero de 1615/16, Sir George More volvió a conceder el derecho de voto de la iglesia de Compton (todavía ocupada) en fideicomiso a Roger Heath y Simon Caryll, para que presentaran al propio Oughtred, o a cualquier otra persona que Oughtred nominara, cuando surgiera la vacante. [24] Poco después, John Tichborne se acercó a Oughtred en busca de su propia nominación y llegó a un acuerdo para pagarle una suma de dinero en determinados días. Antes de que esto pudiera completarse, el titular murió (noviembre de 1618), y Oughtred buscó su propio candidato, predicando varias veces en Compton, haciendo que le apartaran los primeros frutos para su uso y, después de cuatro meses, pidiendo al patrono que lo presentara. Sin embargo, Tichborne se ofreció a completar el pago acordado de inmediato, y en consecuencia fue presentado por los fideicomisarios en mayo de 1619 (Simon Caryll murió ese año): pero antes de que pudiera ser admitido, la Corona interpuso un candidato diferente porque Sir Henry Yelverton consideró que el contrato entre Oughtred y Tichborne era claramente simoniaco . [21]
_(2).JPG/1280px-Old_St_Peter_and_St_Paul's_Church,_Albury_Park,_Albury_(March_2014,_from_Southwest)_(2).JPG)
Por lo tanto, Oughtred permaneció en Albury, [25] sirviendo como rector allí durante cincuenta años. [26] [27] William Lilly , ese célebre astrólogo, conocía a Oughtred y afirmó en su autobiografía haber intervenido en su nombre para evitar que el Parlamento lo expulsara de su beneficio en 1646:
"Por esa época, el matemático más famoso de toda Europa, el señor William Oughtred, párroco de Aldbury en Surry, estaba en peligro de ser secuestrado por el Comité de o para los ministros saqueados ; (Eran de Ambodexters;) [28] se depusieron y juraron contra él varios artículos insignificantes, suficientes para haberlo secuestrado, pero el día de su audiencia me dirigí a Sir Bolstrode Whitlock y a todos mis viejos amigos, quienes en tal número se presentaron en su favor, que aunque el presidente y muchos otros miembros presbiterianos fueron duros contra él, aun así fue absuelto por la mayoría." [29]
De su retrato (de 73 años, 1646) grabado por Wenceslas Hollar , prefijado a la Clavis Mathematica , John Evelyn comentó que "se le parece muchísimo", y que muestra "esa calma y plácida compostura, que parecía proceder de, y ser el resultado de algún feliz ἕυρησις e invención". [30] William Oughtred murió en Albury en 1660, un mes después de la restauración de Carlos II . Un firme partidario de la realeza, se dice que murió de alegría al saber del regreso del rey. Fue enterrado en la antigua iglesia de San Pedro y San Pablo, Albury . [31] La información autobiográfica está contenida en su discurso "A la nobleza inglesa" en su Just Apologie de c. 1634. [32]
Oughtred desarrolló su interés por las matemáticas a temprana edad y dedicó a ello todo el tiempo libre que le permitían sus estudios académicos. Entre los breves tratados añadidos a las ediciones de 1647/48 de la Clavis Mathematica había uno que describía una forma natural y sencilla de delinear relojes de sol sobre cualquier superficie, independientemente de su posición, que el autor afirma haber inventado a los 23 años (1597/98), es decir, durante su beca en el King's College de Cambridge . Su primera preocupación fue encontrar un instrumento o dial portátil con el que encontrar la hora; probó varios artilugios, pero nunca a su satisfacción. "Por último, considerando que todo tipo de cuestiones relativas a los primeros movimientos se realizaban de forma más adecuada con el propio globo, rectificado a la elevación actual con la ayuda de un acimut móvil , proyectó el globo sobre el plano del horizonte y le aplicó en el centro, que estaba allí el cenit , un índice con grados proyectados, para el acimut móvil". [2]
Esta proyección respondió a su búsqueda, pero luego tuvo que inventar teoremas, problemas y métodos para calcular secciones e intersecciones de círculos grandes, que no podía encontrar con instrumentos, al no tener acceso a ninguno de tamaño suficiente. De esta manera, extrajo sus hallazgos, presentando un ejemplo al obispo Thomas Bilson (que lo había ordenado), y otro, alrededor de 1606, a cierta dama noble, para quien escribió notas para su uso. En Londres, en la primavera de 1618, Oughtred visitó a su amigo Henry Briggs en el Gresham College , y fue presentado a Edmund Gunter , lector de astronomía, que ocupaba entonces las habitaciones del Dr. Brooks. Le mostró a Gunter su "Instrumento horizontal", quien lo interrogó minuciosamente sobre él y habló con mucha aprobación. Poco después, Gunter le envió una copia tomada de un instrumento de viento hecho por Elias Allen , según las instrucciones escritas de Oughtred (que Allen conservó). [2] Cuando, en 1632, Richard Delamain el mayor reivindicó esa invención, [33] [34] William Robinson escribió a Oughtred: "No puedo dejar de asombrarme por la indiscreción de Rich. Delamain, que siendo consciente de que no es más que el ladrón del ingenio de otro hombre, provocaría y despertaría de manera tan desconsiderada a un león dormido..." [35]
Alrededor de 1628 fue designado por el conde de Arundel para instruir a su hijo William Howard en matemáticas. [25] Parte de la correspondencia matemática de Oughtred sobrevive, y está impresa en el Diccionario general de Bayle , [2] y (con algunas omisiones editoriales restauradas) en la Correspondencia de los científicos del Dr. Rigaud . [36] William Alabaster le escribió en 1633 para proponer la cuadratura del círculo mediante la consideración del cuarto capítulo del Libro de Ezequiel . [37] En 1634 mantuvo correspondencia con el arquitecto francés François Derand , y (entre otros) con Sir Charles Cavendish (1635), Johannes Banfi Hunyades (1637), William Gascoigne (1640) [38] y el Dr. John Twysden, MD (1650). [39]
Oughtred ofrecía clases de matemática gratuitas a sus alumnos, entre ellos Richard Delamain y Jonas Moore , y su enseñanza influyó en una generación de matemáticos. Seth Ward residió con Oughtred durante seis meses para aprender matemáticas contemporáneas, y el médico Charles Scarborough también se quedó en Albury: John Wallis y Christopher Wren mantuvieron correspondencia con él. [40] Otro alumno de Albury fue Robert Wood , quien lo ayudó a ver el Clavis en la imprenta. [41] La alta opinión que Isaac Newton tenía de Oughtred se expresa en su carta de 1694 a Nathaniel Hawes, donde lo cita extensamente, llamándolo "un hombre en cuyo juicio (si es que hay alguno) se puede confiar con seguridad... ese hombre muy bueno y juicioso, el señor Oughtred". [42]
La primera edición del texto fundacional de John Wallis sobre cálculo infinitesimal , Arithmetica Infinitorum (1656), incluye una larga carta dedicatoria a William Oughtred. [43]
La obra más importante de William Oughtred se publicó por primera vez en 1631, en latín, bajo el título Arithemeticæ in Numeris et Speciebus Institutio, quae tum Logisticæ, tum Analyticæ, atque adeus totius Mathematicæ quasi Clavis est (es decir, "El fundamento de la aritmética en números y especies, que es como si fuera la clave de la logística, luego de la analítica, y así de todas las matemáticas"). Estaba dedicada a William Howard , hijo del mecenas de Oughtred , Thomas Howard, decimocuarto conde de Arundel . [44]
Este es un libro de texto sobre álgebra elemental. Comienza con una discusión de la notación hindú-árabe de fracciones decimales y luego introduce las abreviaturas de los signos de multiplicación y división de fracciones decimales. Oughtred también discutió dos formas de realizar divisiones largas e introdujo el símbolo "~", en términos matemáticos, expresando la diferencia entre dos variables. Clavis Mathematicae se convirtió en un clásico, reimpreso en varias ediciones. Fue utilizado como libro de texto por John Wallis e Isaac Newton , entre otros. Un trabajo conciso, defendía un estilo menos verboso en matemáticas y una mayor dependencia de los símbolos. Basándose en François Viète (aunque no explícitamente), Oughtred también innovó libremente con los símbolos, introduciendo no solo el signo de multiplicación como se usa ahora universalmente, [45] sino también el signo de proporción (dos puntos dobles ::). [46] La primera edición, 1631, contenía 20 capítulos y 88 páginas que incluían álgebra y varios fundamentos de las matemáticas. [47]
La obra fue reelaborada para la Nueva Clave, que apareció primero en una edición inglesa de 1647, The Key of the Mathematicks New Forged and Filed , dedicada a Sir Richard Onslow y a su hijo Arthur Onslow (hijo y nieto de Sir Edward), y luego en una edición latina de 1648, titulada Clavis Mathematica Denuo Limata, sive potius Fabricata (es decir, "La clave matemática recién archivada, o más bien hecha"), en la que se eliminó el prefacio y el libro se redujo en un capítulo. En el prólogo inglés, Oughtred explica que la intención siempre había sido proporcionar al lector ingenioso un hilo de Ariadna a través del intrincado laberinto de estos estudios, pero que su estilo anterior, altamente comprimido, había resultado difícil para algunos, y ahora se elucidaba aún más. [48] Estas ediciones contenían tratados adicionales sobre la resolución de ecuaciones afectadas propuestas en números y otros materiales necesarios para el uso de partes decimales y logaritmos, así como su trabajo sobre la delineación de relojes de sol. [49]
La última edición en vida (la tercera) fue en 1652, y ediciones póstumas (como Clavis Mathematicæ : es decir, "La clave de las matemáticas") aparecieron en 1667 y 1693 (latín), y en 1694 (inglés). La obra ganó popularidad alrededor de 15 años después de su primera aparición, a medida que las matemáticas adquirieron un papel más importante en la educación superior. Wallis escribió la introducción a su edición de 1652 y la utilizó para publicitar su habilidad como criptógrafo ; [50] en otra, Oughtred promovió los talentos de Wren.
Este trabajo [51] fue utilizado por Oughtred en forma manuscrita antes de que fuera editado para su publicación por su alumno, William Forster . [52] Aquí Oughtred introdujo las abreviaturas de las funciones trigonométricas . Contiene su descripción e instrucciones para el uso de su importante invento, la regla de cálculo , un medio mecánico para hallar resultados logarítmicos. [53]
Dos de los estudiantes de Oughtred, William Forster y Richard Delamaine el mayor, están relacionados con la historia de este libro. [55] Como instructor del hijo del conde de Arundel, Oughtred tenía el uso de una habitación en Arundel House , la residencia del conde en el Strand , en Londres. Allí impartió instrucción gratuita a Richard Delamaine, a quien encontró demasiado dependiente de los instrumentos matemáticos para comprender adecuadamente la teoría detrás de ellos. Otro estudiante suyo, Forster, que llegó a él como principiante durante la década de 1620, recibió por tanto instrucción sin referencia a los instrumentos para que pudiera tener una verdadera base. [56] Sin embargo, durante las largas vacaciones de 1630, Forster (que enseñaba matemáticas en una casa en el cementerio de St Clement Danes , en el lado de Westminster de Temple Bar , en la misma localidad que la tienda de Elias Allen), mientras se hospedaba con Oughtred en Albury, le preguntó sobre la regla de Gunter, y le mostraron dos instrumentos utilizados por su maestro, incluida la regla de cálculo circular de Oughtred. [57]
Oughtred entonces le dijo a Forster:
"... el verdadero camino del arte no es el de los instrumentos, sino el de la demostración; y... es una conducta absurda de los profesores vulgares empezar con instrumentos y no con las ciencias, y así, en lugar de artistas, hacer que sus alumnos sean meros hacedores de trucos y, por así decirlo, unos tontos: a pesar del arte, pérdida de un tiempo precioso y traición de ingenios voluntarios y trabajadores, que conducen a la ignorancia y la ociosidad... el uso de instrumentos es, en verdad, excelente, si un hombre es artista; pero despreciable, si se lo coloca y se lo opone al arte. Y, por último,... quiso recomendarme la habilidad con los instrumentos, pero primero quería que me instruyera bien en las ciencias". [57]
Forster obtuvo el permiso de Oughtred para traducir, editar y publicar la descripción, las explicaciones y las instrucciones que Oughtred tenía en manuscrito, terminando su trabajo en 1632. [57] Mientras tanto, Delamaine, a quien también se le habían mostrado los instrumentos y había copiado un texto enviado por Oughtred a su fabricante de instrumentos Elias Allen , estaba escribiendo su propia descripción y relato. Delamaine fue el primero en salir de la imprenta, en dos tratados separados, [58] afirmando ser el inventor y dedicando el tratado anterior al rey Carlos I. Llegó al punto de mostrar sus pruebas de página a Oughtred mientras se preparaban y desestimó sus objeciones, [56] imprimiendo algunos comentarios despectivos dirigidos a Forster y Oughtred en su prólogo. Forster, que dedicó Los círculos de proporción al famoso intelectual Sir Kenelm Digby , observó que otra persona se había apresurado a anticipar la publicación de Oughtred. [57] Le correspondió al propio Oughtred publicar su Justa Apologética , explicando la prioridad de sus inventos y escritos y mostrando el comportamiento de Delamaine. [56] [59]
En el libro de Cajori se afirma que John Napier fue la primera persona en utilizar el punto decimal y la coma, pero Bartholomaeus Pitiscus fue realmente el primero en hacerlo. [60]
Trigonometria, Hoc est, Modus Computandi Triangulorum Latera & Angulos fue una colección compilada a partir de los documentos de Oughtred por Richard Stokes y Arthur Haughton. [61] Contiene alrededor de 36 páginas de escritos. Aquí las abreviaturas de las funciones trigonométricas se explican con más detalle mediante tablas matemáticas. [8] Lleva un retrato de Oughtred en el frontispicio similar al de Wenceslas Hollar, pero regrabado por William Faithorne , y representado con 83 años, y con un breve epigrama de "RS" debajo. Los versos más largos dirigidos a Oughtred están prefijados por Christopher Wase .
Una colección miscelánea de sus artículos matemáticos hasta entonces inéditos (en latín) fue editada y publicada por su amigo Sir Charles Scarborough en 1677. [62] [63] Los tratados contenidos tratan sobre estos temas:
La invención de la regla de cálculo por parte de Oughtred consistió en tomar una única "regla", ya conocida por Gunter, y simplificar el método de emplearla. Gunter requería el uso de un par de divisores para marcar distancias en su regla; Oughtred realizó el paso de deslizar dos reglas una sobre la otra para lograr los mismos fines. [64] Su diseño original de algún momento de la década de 1620 fue para una regla de cálculo circular ; pero no fue el primero en publicar esta idea, que fue publicada por Delamain en 1630. El diseño convencional de una sección central deslizante para una regla lineal fue una invención de la década de 1650. [65]
A la edad de 23 años, Oughtred inventó el reloj de sol horizontal doble, ahora llamado el tipo Oughtred en su honor. [66] Una breve descripción La descripción y el uso del doble Horizontall Dyall (16 pp.) se agregaron a una edición de 1653 (en traducción al inglés) del libro pionero sobre matemáticas recreativas , Récréations Mathématiques (1624) de Hendrik van Etten, un seudónimo de Jean Leurechon . [67] La traducción en sí ya no se atribuye a Oughtred, sino (probablemente) a Francis Malthus. [68]
Oughtred también inventó el dial de anillo equinoccial universal . [69]
Según sus contemporáneos, Oughtred tenía intereses en la alquimia y la astrología . [70] La ciencia hermética siguió siendo una piedra de toque filosófica entre muchos científicos reputados de su tiempo, y su alumno Thomas Henshaw copió un Diario y una "Practike" que le dio su maestro. [71] Conocía bien al astrólogo William Lilly , quien, como se señaló anteriormente, ayudó a evitar su expulsión de su pensión en 1646.
John Aubrey afirma que (a pesar de sus diferencias políticas) Sir Richard Onslow , hijo de Sir Edward, también defendió a Oughtred contra la expulsión en 1646. Añade que Oughtred era un astrólogo, y exitoso en el uso de la astrología natal , y solía decir que no sabía por qué debería ser efectiva, pero creía que algún "genio" o "espíritu" ayudaba. Según Aubrey, Elias Ashmole poseía la copia original escrita a mano por Oughtred de su división racional de las doce casas del zodíaco . Oughtred escribió un testimonio de aprobación, fechado el 16 de octubre de 1659, al pie del resumen en inglés de The Cabal of the Twelve Houses Astrological de "Morinus" ( Jean-Baptiste Morin ) que George Wharton insertó en su Almanaque de 1659. [72]
Aubrey sugiere que Oughtred estaba feliz de permitir que la gente del campo creyera que era capaz de hacer conjuros. El propio Aubrey había visto una copia del trabajo de Christopher Cattan sobre geomancia [73] anotada por Oughtred. [74] Informó que Oughtred le había dicho al obispo Ward y a Elias Ashmole que había recibido intuiciones repentinas o soluciones a problemas cuando estaba de pie en lugares particulares, o apoyado en un roble o fresno en particular, "como si hubiera sido infundido por un genio divino", después de haber reflexionado sobre esos problemas sin éxito durante meses o años. [75]
Oughtred era muy conocido por Elias Ashmole , como Ashmole declaró en una nota en la semblanza autobiográfica de Lilly: "Conocía muy bien a este caballero, ya que había vivido en la casa de enfrente de la suya, en Aldbury, Surrey, durante tres o cuatro años. EA" [29]
La biografía de Ashmole en la Biographia Britannica (1747) [76] provocó la suposición de que Oughtred fue un participante en la admisión de Ashmole a la masonería en 1646. Friedrich Nicolai , en ambas secciones de su Ensayo (sobre las órdenes templarias y masónicas) de 1783, asoció a Oughtred, Lilly, Wharton y otros astrólogos en la formación de la orden de masones libres y aceptados en Warrington y Londres. [77] La declaración fue reforzada a través de la repetición por Thomas De Quincey , [78] y elaborada por Jean-Marie Ragon , [79] pero fue desacreditada en la Historia de la masonería de AG Mackey (1906). [80]
Ashmole señaló que visitó al "Sr. Oughtred, el famoso matemático", el 15 de septiembre de 1654, aproximadamente tres semanas después de la Fiesta de los Astrólogos de ese año. [81]
Oughtred expresó sus opiniones milenaristas a John Evelyn en 1655:
"Vino a verme el renombrado matemático Sr. Oughtred, y le envié mi carruaje para que lo trajera a Wotton , ya que era muy mayor. Entre otras cosas, me dijo que pensaba que el agua era la materia prima de los filósofos y que estaba convencido de la posibilidad de su elixir ; creía que el sol era un fuego material y la luna un continente, como lo demuestran los últimos selenógrafos ; tenía fuertes temores de que algún acontecimiento importante sucediera el año siguiente, a partir del cálculo de la diferencia con el período diluviano ; y añadió que posiblemente podría ser para convertir a los judíos mediante la aparición visible de nuestro Salvador , o para juzgar al mundo; y por lo tanto, su palabra fue Parate in happensum ; [82] dijo que el pecado original no se encontraba en los Padres griegos , pero él lo creía; esto era de un discurso sobre el último libro del Dr. Taylor , que le había prestado." [83]
El nombre de Oughtred es recordado en la Oughtred Society, un grupo formado en los Estados Unidos en 1991 para coleccionistas de reglas de cálculo. Publica la revista Journal of the Oughtred Society dos veces al año y organiza reuniones y subastas para sus miembros. [84] [85]
Cajori William-oughtred multiplicación.
Medios relacionados con William Oughtred en Wikimedia Commons