Oscar Erasmus Lanford III (6 de enero de 1940 - 16 de noviembre de 2013) fue un matemático estadounidense que trabajó en física matemática y teoría de sistemas dinámicos . [1]
Nacido en Nueva York , Lanford obtuvo su título universitario de Wesleyan University y su doctorado. de la Universidad de Princeton en 1966 bajo la supervisión de Arthur Wightman . [2] Se ha desempeñado como profesor de matemáticas en la Universidad de California, Berkeley , y profesor de física en el Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) en Bures-sur-Yvette , Francia (1982-1989). [3] Desde 1987, trabajó en el departamento de matemáticas del Instituto Federal Suizo de Tecnología de Zürich (ETH Zürich) hasta su jubilación. Después de su jubilación, enseñó ocasionalmente en la Universidad de Nueva York.
Lanford dio la primera prueba de que la ecuación funcional de Feigenbaum-Cvitanovic
tiene una solución analítica par g y que este punto fijo g del operador de renormalización de Feigenbaum T es hiperbólico con una variedad inestable unidimensional. Esto proporcionó la primera prueba matemática de las conjeturas de rigidez de Feigenbaum. La prueba fue asistida por computadora . La hiperbolicidad del punto fijo es esencial para explicar la universalidad de Feigenbaum observada experimentalmente por Mitchell Feigenbaum y Coullet-Tresser. Feigenbaum ha estudiado la familia logística y ha observado la secuencia de bifurcaciones que duplican el período . Sorprendentemente, el comportamiento asintótico cerca del punto de acumulación parecía universal en el sentido de que aparecerían los mismos valores numéricos. La familia logística de mapas en el intervalo [0,1], por ejemplo, conduciría a la misma ley asintótica de la relación de las diferencias entre los valores de bifurcación a(n) que . El resultado es que converge a las constantes de Feigenbaum, que es un "número universal" independiente del mapa f. El diagrama de bifurcación se ha convertido en un icono de la teoría del caos .
Campanino y Epstein también demostraron el punto fijo sin asistencia informática, pero no establecieron su hiperbolicidad. Citan en su artículo pruebas asistidas por computadora de Lanfords. También hay apuntes de conferencias de Lanford de 1979 en Zurich y anuncios de 1980. La hiperbolicidad es esencial para verificar el cuadro descubierto numéricamente por Feigenbaum e independientemente por Coullet y Tresser. Más tarde, Lanford dio una prueba más breve utilizando el teorema del punto fijo de Leray-Schauder, pero estableciendo sólo el punto fijo sin la hiperbolicidad. Lyubich publicó en 1999 la primera prueba no asistida por ordenador que también establece la hiperbolicidad. El trabajo de Sullivan demostró más tarde que el punto fijo es único en la clase de gérmenes cuadráticos de valor real.
Lanford recibió el premio de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos en 1986 en Matemáticas Aplicadas y Análisis Numérico y tiene un doctorado honoris causa de la Wesleyan University .
En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [4]
