Operadores lineales es un libro de texto de tres volúmenes sobre la teoría de operadores lineales , escrito por Nelson Dunford y Jacob T. Schwartz . Los tres volúmenes son (I) Teoría General ; (II) Teoría espectral, operadores autoadjuntos en el espacio de Hilbert ; y (III) Operadores Espectrales . El primer volumen se publicó en 1958, el segundo en 1963 y el tercero en 1971. Wiley reimprimió los tres volúmenesen 1988. Citado canónicamente como Dunford y Schwartz , [1] el libro de texto ha sido denominado "el trabajo definitivo". " en operadores lineales. [2] : 2
El trabajo comenzó como un conjunto escrito de soluciones a los problemas del curso de posgrado de Dunford en operadores lineales en Yale . [3] : 30 [1] Schwartz, un prodigio, había obtenido su título universitario en Yale en 1948, a los 18 años. En 1949 comenzó sus estudios de posgrado y se matriculó en su curso. Dunford reconoció la inteligencia de Schwartz y comenzaron una larga colaboración, con Dunford actuando como asesor de Schwartz para su disertación Operadores diferenciales elípticos lineales . [1] [3] : 30 Un fruto de su colaboración fue el teorema de Dunford-Schwartz . [4] : 4 El trabajo originalmente pretendía ser una breve introducción al análisis funcional (el material original comprendía lo que se publicó como Capítulos 2, 4, 7 y parte del 10 en el Volumen I), pero el material se disparó. [3] : 32 El trabajo contó con financiación de la Oficina de Investigación Naval y un chiste popular en ese momento era que cada submarino nuclear tenía una copia. [3] : 30 William G. Bade y Robert G. Bartle fueron contratados como asistentes de investigación. [5] Dunford se retiró poco después de terminar el volumen final. [3] : 30 Schwartz, sin embargo, pasó a escribir libros igualmente innovadores en otras áreas de las matemáticas. [1] [un]
El libro fue aclamado cuando se publicó. Ganó el Premio Leroy P. Steele en 1981, otorgado por la Sociedad Matemática Estadounidense . [2] : 2 En la mención de este premio, el comité observó: "Este trabajo monumental de 2.592 páginas debe ser el más completo de su tipo en matemáticas... Toda una generación de analistas se ha formado a partir de él". [6] Peter Lax comentó que "contenía todo lo conocido, y muchas cosas aún no conocidas, sobre el análisis funcional lineal". [4] : 6 Béla Sz.-Nagy escribió en una reseña del primer volumen: "los autores han creado una obra extraordinariamente importante y valiosa que se distingue en particular por su monumental integridad, su clara organización y su atractiva exposición". [4] : 6 Gian-Carlo Rota , que participó en la revisión de los ejercicios, escribió que "el contraste entre la abstracción intransigente del texto y la increíble variedad de ejemplos concretos en los ejercicios es inmensamente beneficioso para cualquier estudiante que esté aprendiendo análisis matemático". ". [3] : 33
Cada capítulo del libro termina con una sección titulada "Notas y comentarios", que brinda antecedentes históricos sobre el tema y una discusión informal de temas relacionados. El libro contiene más de mil ejercicios, muy variados y a menudo difíciles. [4] : 5 Un ejercicio particularmente difícil no se resolvió hasta que Dunford se lo asignó al joven Robert Langlands . [3] : 37 [b]