Not Knot es una película de 16 minutos sobre las matemáticas de la teoría de nudos y la topología de baja dimensión , centrada y titulada en honor al concepto de complemento de nudo . Fue producido en 1991 por matemáticos del Centro de Geometría de la Universidad de Minnesota , dirigido por Charlie Gunn y Delle Maxwell, y distribuido en cinta de vídeo con un folleto de bolsillo de 48 páginas con material complementario de AK Peters .
El vídeo está estructurado en tres partes. [1] Comienza introduciendo nudos, eslabones y su clasificación, [2] utilizando como ejemplos el nudo trébol , el nudo en forma de ocho y los anillos borromeos . [3] Luego describe la construcción de superficies bidimensionales como conos y cilindros pegando los bordes de hojas planas de papel, la geometría interna de las variedades u orbifolds resultantes y el comportamiento de los rayos de luz dentro de ellas. [1] [4] Finalmente, utiliza una versión tridimensional del mismo método de construcción para centrarse con más profundidad en el complemento de enlace de los anillos borromeos y en la geometría hiperbólica de este espacio complementario, que tiene un alto grado de simetría. y está estrechamente relacionado con los poliedros uniformes clásicos . [2] [5] La vista de este espacio, construido como el límite de un proceso de empujar los anillos "hasta el infinito", es inmersiva, representada e iluminada con precisión, "como volar a través del espacio hiperbólico". [2]
El material complementario incluye un guion completo del vídeo, con reproducciones en blanco y negro de muchos de sus fotogramas, acompañado de explicaciones en dos niveles, uno dirigido a estudiantes de secundaria y otro a estudiantes de matemáticas más avanzados de finales de grado o nivel de posgrado inicial. [3]
El crítico James M. Kister escribe que hacer que estos temas sean comprensibles para los no matemáticos en este formato, como intenta este video, es "prácticamente imposible" y, en este caso, "sólo parcialmente exitoso". [3] Kister escribe sobre estudiantes de preescolar fascinados por las imágenes visuales del video pero sin comprender su significado, y sobre académicos de disciplinas no matemáticas que estaban igualmente desconcertados. Sugiere que la verdadera audiencia de este vídeo son los estudiantes de matemáticas a quienes estaba destinado el material complementario más detallado. [3]
Por otro lado, LP Neuwirth, aunque está de acuerdo en que el material es totalmente comprensible sólo con una base matemática significativa, escribe que "seguramente se puede encontrar valor para los estudiantes de escuela primaria". [6] El teórico de nudos Mark Kidwell sugiere que, incluso si no se comprenden los detalles, el vídeo podría ser útil para disipar la idea errónea popular de que la teoría de nudos no es matemática. [1] Y en una reseña publicada más de diez años después del lanzamiento inicial de este video, Charles Ashbacher escribe que los efectos visuales en este video "todavía son capaces de sorprenderte", que las matemáticas que representan se pueden seguir claramente y que debería ser visto por "todos los estudiantes de matemáticas". [7]